2024年04月17日

高校数学「空間のベクトル」線分ABを4:1に内分する点Dの位置ベクトル

高校数学「空間のベクトル」線分ABを4:1に内分する点Dの位置ベクトル

◆問題

原点をOとする空間における3点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれ→a,→b,→cとする。次の位置ベクトルを→a,→b,→cを用いて表せ。

(1) 線分ABを4:1に内分する点D


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

内分・外分の公式も、平面でも空間でも同じです。
m:nに内分するなら、

★ {n(→a)+m(→b)}/(m+n)

ですね。

今回は線分ABを4:1に内分するので、

→OD={1・(→a)+4(→b)}/(4+1)
  ={→a+4(→b)}/5


次の問題→外分するとき


◆関連問題
平面で1:2に内分するとき
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第5問 2ページ目の内容

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第5問の2ページ目の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第5問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
|              [Maki's Kitchen]              |
|                                    |
| "Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant,  |
|Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19  |
|when her father became ill. After he recovered, Maki decided to     |
|continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner. |
|Maki had many regular customers who came not only for the delicious   |
|food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her   |
|business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about    |
|something different.                          |
| "Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya|
|and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had |
|given them the idea to visit Maki and surprise her.           |
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.     |
| "Kasumi!"                               |
| "Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"      |
| "Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."|
| "No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we |
|graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."|
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started |
|high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The|
|three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to   |
|become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she  |
|wanted to study at university and enrolled in a preparatory school.   |
|Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for   |
|various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit. |
|                                    |
| Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with  |
|his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was |
|surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university|
|because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work|
|had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist  |
|giving Maki some advice.                        |
|                                    |
| "Maki, I've always thought your family's restaurant should change the |
|coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd |
|be happy to recommend a different brand," he said.           |
|                                    |
| "Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe   |
|Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.  |
|                                    |
| Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science|
|of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya |
|was talking to Maki at her restaurant.                 |
| "Maki," he said, "do you know what my dream is?"           |
| "It must have something to do with coffee."              |
| "That's right! It's to have my own coffee business."         |
| "I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"  |
| Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a  |
|coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her  |
|restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this     |
|publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started |
|making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe |
|and became a successful business owner.                 |
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S |
|CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that |
|Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she    |
|reflected on her past.                         |
|                                    |
| In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the|
|actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw  |
|that a cosmetics company called Beautella was advertising for      |
|salepeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she  |
|became an employee of Beautella.                    |


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are in an English discussion group, / and / it is your turn
/ to introduce a story.
あなたは英語のディスカッショングループに入っている / そして / あなたの番だ
/ 物語を紹介するための

You have found a story / in an English language magazine / in Japan.
あなたはある物語を見つけた / 英語の雑誌の中に / 日本の

You are preparing notes / for your presentation.
あなたはメモを準備している / あなたの発表のために


 [Maki's Kitchen] [Makiの台所]

 "Irasshai-mase," / said Maki / as two customers entered her restaurant,
/ Maki's Kitchen.
「いらっしゃいませ」/ Makiは言った / 2人の客がレストランに入ったとき
/ Makiの台所


(以下略)


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日本史「経済復興から高度成長へ」高度成長のひずみA

日本史「経済復興から高度成長へ」高度成長のひずみA

◆問題

空欄に適語を入れてください。

部落差別などに見られる人権問題も深刻となった。全国水平社を継承して、1946年に部落解放全国委員会が結成され、1955年に(@)と改称したが、部落差別の解消は進まず、1965年の(A)の答申に基づいて、1969年には同和対策事業特別措置法が施行された。

1967年に日本社会党や日本共産党が推薦する(B)が東京都知事に当選すると、1970年代の初めには京都府や大阪府でも革新系知事が誕生し、横浜市など大都市の市長も革新系によって占められた(革新首長)。これらの革新自治体では、公害の規制や老人医療の無料化など、福祉政策で成果を上げた。


解答はこのページ下


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一問一答もおすすめです!→山川一問一答 日本史


◆解答

@部落解放同盟、A同和対策審議会、B美濃部亮吉

部落差別などに見られる人権問題も深刻となった。全国水平社を継承して、1946年に部落解放全国委員会が結成され、1955年に部落解放同盟と改称したが、部落差別の解消は進まず、1965年の同和対策審議会の答申に基づいて、1969年には同和対策事業特別措置法が施行された。

1967年に日本社会党や日本共産党が推薦する美濃部亮吉が東京都知事に当選すると、1970年代の初めには京都府や大阪府でも革新系知事が誕生し、横浜市など大都市の市長も革新系によって占められた(革新首長)。これらの革新自治体では、公害の規制や老人医療の無料化など、福祉政策で成果を上げた。


前の問題→高度成長のひずみ@
次の問題→ドル危機と石油危機@


近代・現代まとめ
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