高校数学「確率統計」サイコロの出目をＸとするときの分散と標準偏差

高校数学「確率統計」サイコロの出目をＸとするときの分散と標準偏差

◆問題

１個のサイコロを投げるときに出る目の数をＸとするとき、

(1) 確率変数Ｘ²の平均を求めよ。

(2) Ｘの分散と標準偏差を求めよ。


↓(2)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

分散Ｖ(Ｘ)は、

Ｖ(Ｘ)＝Ｅ(ｘ²)−ｍ²

で求めることができます。

さらに、ｍ＝Ｅ(Ｘ)だから、

Ｖ(Ｘ)＝Ｅ(Ｘ²)−{Ｅ(Ｘ)}²

と表すこともできます。

今回の問題では、Ｅ(Ｘ²)＝９１／６がわかっていて、サイコロだからｍ＝(１＋２＋３＋４＋５＋６)／６＝７／２なので、
Ｖ(Ｘ)＝Ｅ(ｘ²)−ｍ²にそれぞれ代入してみます。

Ｖ(Ｘ)＝９１／６−(７／２)²
　　＝９１／６−４９／４
　　＝１８２／１２−１４７／１２
　　＝３５／１２

標準偏差σ(Ｘ)は分散Ｖ(Ｘ)の正の平方根だから、

σ(Ｘ)＝√(３５／１２)
　　＝(√３５)／２√３
　　＝(√１０５)／６


(1)に戻る→確率変数Ｘ²の平均


確率統計まとめ


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◆問題

空欄に適語を入れてください。

　[文字のデジタル表現]
コンピュータ内で扱う文字や記号は、文字コードによって表現される。
JIS8ビットコード(JIS 8 bit code)は、半角の英数字や仮名、記号を８ビットで表現するコード体系で、(�@)種類の文字を表現することができる。ASCIIコードでは、ほとんどの文字がキーボードに対応していて、直接入力可能である。

(�A)は、日本語の全角文字を表現できるように、日本で開発されたコード体系である。１文字を16ビットで表現し、２¹⁶種類の文字を表現できる。

ユニコード(Unicode)は、１つのコード体系で、(�B)を共通に利用できるように開発されたコードである。



↓解答はお知らせの下に↓

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◆解答

�@２⁸＝２５６、�AシフトJISコード、�B多国語

　[文字のデジタル表現]
コンピュータ内で扱う文字や記号は、文字コードによって表現される。
JIS8ビットコード(JIS 8 bit code)は、半角の英数字や仮名、記号を８ビットで表現するコード体系で、２⁸＝２５６種類の文字を表現することができる。ASCIIコードでは、ほとんどの文字がキーボードに対応していて、直接入力可能である。

シフトJISコード(shift JIS code)は、日本語の全角文字を表現できるように、日本で開発されたコード体系である。１文字を16ビットで表現し、２¹⁶種類の文字を表現できる。

ユニコード(Unicode)は、１つのコード体系で、多国語を共通に利用できるように開発されたコードである。


前の問題→数値のデジタル表現・情報の量の単位
次の問題→画像のデジタル表現


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