高校化学「無機物質の性質」気体の反応と色に関する問題②
◆問題
①次の空欄に適語を入れよ。
(1) 一酸化窒素は酸素と反応して( )色に変化する。
(2) 硫化水素は酢酸鉛(Ⅱ)試験紙を( )色に変化させる。
(3) 塩化水素にアンモニアを近づけると( )色の煙を生じる。
(4) 二酸化炭素を石灰水に通じると、( )色の沈殿を生じる。
②それぞれの反応の化学反応式を答えよ。
②の解答はこのページ下に掲載します。
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◆解答
(1) 一酸化窒素は酸素と反応して( )色に変化する。
一酸化窒素は酸素と反応して二酸化窒素を生じます。
２ＮＯ＋Ｏ2→２ＮＯ2
(2) 硫化水素は酢酸鉛(Ⅱ)試験紙を( )色に変化させる。
硫化水素は酢酸鉛と反応して硫化鉛と酢酸を生じます。
(ＣＨ3ＣＯＯ)2Ｐｂ＋Ｈ2Ｓ→ＰｂＳ＋２ＣＨ3ＣＯＯＨ
(3) 塩酸(塩化水素)にアンモニアを近づけると( )色の煙を生じる。
「白煙を生じる」という記述でよく見かける反応です。
ＨＣｌ＋ＮＨ3→ＮＨ4
(4) 二酸化炭素を石灰水に通じると、( )色の沈殿を生じる。
石灰水は、水酸化カルシウムの水溶液です。
ＣＯ2＋Ｃａ(ＯＨ)2→ＣａＣＯ3＋Ｈ2Ｏ
①に戻る→色の問題
◆関連項目
一酸化窒素、硫化水素、塩酸(塩化水素)、アンモニア、石灰水
非金属元素まとめ
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2024年05月18日
本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第６問Ａ 第５段落
本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第６問Ａの第５段落までの内容を掲載します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
2024年大学入学共通テストより
第６問
Ａ Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.
[Perception of Time]
When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.
If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.
Another process to measure psychological time is called [prospective
timing]. It is used when you are actively keeping track of time while doing
something. Instead of using the amount of information recalled, the level
of attention given to time while doing the activity is used. In several
studies, the participants performed tasks while estimating the time needed
to complete them. Time seemed shorter for the people doing more challenging
mental activities which required them to place more focus on the task than
on time. Time felt longer for the participants who did simpler tasks and
the longest for those who were waiting or doing nothing.
Your emotional state can influence your awareness of time, too. For
example, you can be enjoying a concert so much that you forget about time.
Afterwards, you are shocked that hours have passed by in what seemed to be
the blink of an eye. To explain this, we often say, "Time flies when you're
having fun." The opposite occurs when you are bored. Instead of being
focused on an activity, you notice the time. It seems to go very slowly as
you cannot wait for your boredom to end. Fear also affects our perception
of time. In a 2006 study, more than 60 people experienced skydiving for the
first time. Participants with high levels of unpleasant emotions perceived
the time spent skydiving to be much longer than it was in reality.
Psychological time also seems to move differently during life stages.
Children constantly encounter new information and have new experiences,
which makes each day memorable and seem longer when recalled. Also, time
creeps by for them as they anticipate upcoming events such as birthdays
and trips. For most adults, unknown information is rarely encountered and
new experiences become less frequent, so less mental focus is required and
each day becomes less memorable. However, this is not always the case.
Daily routines are shaken up when drastic changes occur, such as changing
jobs or relocating to a new city. In such cases, the passage of time for
those people is similar to that for children. But generally speaking, time
seems to accelerate as we mature.
つづく
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ａ Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに
You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために
[Perception of Time] [時間の知覚]
When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
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解説の続きは、本日21時配信予定の
【高校英語】共通テストの英文解釈
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※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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無断転載・引用を禁じます。
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【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
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★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学５科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
2024年大学入学共通テストより
第６問
Ａ Your English teacher has assigned this article to you. You need to
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[Perception of Time]
When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
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[Perception of Time] [時間の知覚]
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ラベル：英語
高校情報「情報通信ネットワーク」通信の仕組み
高校情報「情報通信ネットワーク」通信の仕組み
◆問題
空欄に適語を入れてください。
[通信の仕組み]
情報通信ネットワークの通信方式には、(①)と(②)がある。
(①)では、まず始めに通信経路を確立する必要があるが、その後は安定した通信が可能である。
(②)では、情報をパケットに分割し、それぞれのパケットを独立して送信する。あらかじめ通信経路を確立する必要はないが、パケットが途中で失われたり、混雑の影響を受けることがある。
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◆解答
①回線交換方式、②パケット交換方式
[通信の仕組み]
情報通信ネットワークの通信方式には、回線交換方式とパケット交換方式がある。
回線交換方式では、まず始めに通信経路を確立する必要があるが、その後は安定した通信が可能である。
パケット交換方式では、情報をパケットに分割し、それぞれのパケットを独立して送信する。あらかじめ通信経路を確立する必要はないが、パケットが途中で失われたり、混雑の影響を受けることがある。
前の問題→情報通信ネットワークの構成・通信速度
次の問題→プロトコル
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(①)では、まず始めに通信経路を確立する必要があるが、その後は安定した通信が可能である。
(②)では、情報をパケットに分割し、それぞれのパケットを独立して送信する。あらかじめ通信経路を確立する必要はないが、パケットが途中で失われたり、混雑の影響を受けることがある。
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◆解答
①回線交換方式、②パケット交換方式
[通信の仕組み]
情報通信ネットワークの通信方式には、回線交換方式とパケット交換方式がある。
回線交換方式では、まず始めに通信経路を確立する必要があるが、その後は安定した通信が可能である。
パケット交換方式では、情報をパケットに分割し、それぞれのパケットを独立して送信する。あらかじめ通信経路を確立する必要はないが、パケットが途中で失われたり、混雑の影響を受けることがある。
前の問題→情報通信ネットワークの構成・通信速度
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2024年05月17日
高校化学「無機物質の性質」気体の反応と色に関する問題①
高校化学「無機物質の性質」気体の反応と色に関する問題①
◆問題
次の空欄に適語を入れよ。
(1) 一酸化窒素は酸素と反応して( )色に変化する。
(2) 硫化水素は酢酸鉛(Ⅱ)試験紙を( )色に変化させる。
(3) 塩化水素にアンモニアを近づけると( )色の煙を生じる。
(4) 二酸化炭素を石灰水に通じると、( )色の沈殿を生じる。
解答はこのページ下に掲載します。
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◆解答
(1) 一酸化窒素は酸素と反応して( )色に変化する。
一酸化窒素は酸素と反応して二酸化窒素を生じます。二酸化窒素は赤褐色ですね。
(2) 硫化水素は酢酸鉛(Ⅱ)試験紙を( )色に変化させる。
硫化水素は様々な金属イオンと反応して沈殿を生じます。硫化鉛(Ⅱ)は黒色です。
(3) 塩酸(塩化水素)にアンモニアを近づけると( )色の煙を生じる。
「白煙を生じる」という記述でよく見かける反応ですね。つまり白色の煙です。
(4) 二酸化炭素を石灰水に通じると、( )色の沈殿を生じる。
小学理科から何度も登場しているあの反応です。白色の沈殿ですね。
次の問題→化学反応式
◆関連項目
一酸化窒素、硫化水素、塩酸(塩化水素)、アンモニア、石灰水
非金属元素まとめ
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◆問題
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(1) 一酸化窒素は酸素と反応して( )色に変化する。
(2) 硫化水素は酢酸鉛(Ⅱ)試験紙を( )色に変化させる。
(3) 塩化水素にアンモニアを近づけると( )色の煙を生じる。
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◆解答
(1) 一酸化窒素は酸素と反応して( )色に変化する。
一酸化窒素は酸素と反応して二酸化窒素を生じます。二酸化窒素は赤褐色ですね。
(2) 硫化水素は酢酸鉛(Ⅱ)試験紙を( )色に変化させる。
硫化水素は様々な金属イオンと反応して沈殿を生じます。硫化鉛(Ⅱ)は黒色です。
(3) 塩酸(塩化水素)にアンモニアを近づけると( )色の煙を生じる。
「白煙を生じる」という記述でよく見かける反応ですね。つまり白色の煙です。
(4) 二酸化炭素を石灰水に通じると、( )色の沈殿を生じる。
小学理科から何度も登場しているあの反応です。白色の沈殿ですね。
次の問題→化学反応式
◆関連項目
一酸化窒素、硫化水素、塩酸(塩化水素)、アンモニア、石灰水
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学１Ａ第３問
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■ 問題
2024年共通テスト数１Ａより
第３問
箱の中にカードが２枚以上入っており、それぞれのカードにはアルファベットが
１文字だけ書かれている。この箱の中からカードを１枚取り出し、書かれている
アルファベットを確認してからもとに戻すという試行を繰り返し行う。
(1) 箱の中に[A]，[B]のカードが１枚ずつ全部で２枚入っている場合を考える。
以下では、２以上の自然数ｎに対し、ｎ回の試行でＡ，Ｂがそろっているとは、
ｎ回の試行で[A]，[B]のそれぞれが少なくとも１回は取り出されることを意味する。
(i) ２回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は[ア]／[イ]である。
(ii) ３回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率を求める。
例えば、３回の試行のうち[A]を１回、[B]を２回取り出す取り出し方は３通り
あり、それらを全て挙げると次のようになる。
１回目 ２回目 ３回目
―――――――――――――
［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｂ］
―――――――――――――
［Ｂ］ ［Ａ］ ［Ｂ］
―――――――――――――
［Ｂ］ ［Ｂ］ ［Ａ］
―――――――――――――
このように考えることにより、３回の試行でＡ，Ｂがそろっている取り出し方は
[ウ]通りあることがわかる。よって、３回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は
[ウ]／２^3である。
(iii) ４回の試行でＡ，Ｂがそろっている取り出し方は[エオ]通りある。よって、
４回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は[カ]／[キ]である。
(2) 箱の中に[A], [B], [C]のカードが１枚ずつ全部で３枚入っている場合を考える。
以下では、３以上の自然数ｎに対し、ｎ回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう
とは、ｎ回の試行で[A], [B], [C]のそれぞれが少なくとも１回は取り出され、かつ
[A], [B], [C]のうちいずれか１枚がｎ回目の試行で初めて取り出されることを意味
する。
(i) ３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう取り出し方は[ク]通りある。
よって、３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう確率は[ク]／３^3である。
(ii) ４回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう確率を求める。
４回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう取り出し方は、(1)の(ii)を振り返る
ことにより、３×[ウ]通りあることがわかる。よって、４回目の試行で初めてＡ，
Ｂ，Ｃがそろう確率は[ケ]／[コ]である。
(iii) ５回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう取り出し方は[サシ]通りある。
よって、５回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう確率は[サシ]／３^5である。
(3) 箱の中に[A], [B], [C], [D]のカードが１枚ずつ全部で４枚入っている場合を
考える。
以下では、６回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄがそろうとは、６回の試行で
[A], [B], [C], [D]のそれぞれが少なくとも１回は取り出され、かつ[A], [B],
[C], [D]のうちいずれか１枚が６回目の試行で初めて取り出されることを意味する。
また、３以上５以下の自然数ｎに対し、６回の試行のうちｎ回目の試行で初めて
Ａ，Ｂ，Ｃだけがそろうとは、６回の試行のうち１回目からｎ回目の試行で、[A],
[B], [C]のそれぞれが少なくとも１回は取り出され、[D]は１回も取り出されず、
かつ[A], [B], [C]のうちいずれか１枚がｎ回目の試行で初めて取り出させることを
意味する。６回の試行のうちｎ回目の試行で初めてＢ，Ｃ，Ｄだけがそろうなども
同様に定める。
太郎さんと花子さんは、６回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄがそろう確率に
ついて考えている。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：例えば、５回目までに[A], [B], [C]のそれぞれが少なくとも１回は取り ｜
｜ 出され、かつ６回目に初めて[D]が取り出される場合を考えたら計算でき ｜
｜ そうだね。 ｜
｜花子：それなら、初めてＡ，Ｂ，Ｃだけがそろうのが３回目のとき、４回目の ｜
｜ とき、５回目のときで分けて考えてみてはどうかな。 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
６回の試行のうち３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃだけがそろう取り出し方が[ク]
通りであることに注意すると、「６回の試行のうち３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ
だけがそろい、かつ６回目の試行で初めて[D]が取り出される」取り出し方は[スセ]
通りあることがわかる。
同じように考えると、「６回の試行のうち４回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃだけが
そろい、かつ６回目の試行で初めて[D]が取り出される」取り出し方は[ソタ]通り
あることもわかる。
以上のように考えることにより、６回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄがそろう
確率は[チツ]／[テトナ]であることがわかる。
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆１ Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
◆２ 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ２ ===============================
ブログにて様々な問題を解説しています！
■ 共通テスト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
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■ 解説
◆１ Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
2024年も第３問～第５問から２問を選択する形式です。
第３問は場合の数・確率の問題でした。
基本的な法則等はブログでも解説していますので、ぜひご覧ください。
場合の数・確率まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479026189.html
ここで場合の数・確率の、特に基本的な内容を解説しておきます。
今回の問題の解説は◆３からになります。
「基本はバッチリ！」という人は、◆１，２は飛ばしてもＯＫです！
まずはＰとＣの使い分けについて解説しておきます。
Ｐは順列であり、Ｃは組み合わせですね。
順列は「取りだして並べる」場合の考え方で、並べる順番が逆になったものは別々
の事象と考えます。
組み合わせは「取り出す」だけの場合の考え方で、順番が変わっても組み合わせが
同じならば、同じ事象と考えます。
例えば、「１２３」と「１３２」を別の事象と考えるときは順列でありＰです。
「１２３」と「１３２」はどちらも「１と２と３であることは変わらない」と
考えるときは組み合わせでありＣです。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆２ 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
場合の数や確率は、
・同時に起こったり連続して起こったりする事象はかけ算
・同時に起こらない事象は足し算
をします。
例えば・・・
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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無断転載・引用を禁じます。
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http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
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★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学５科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2024年共通テスト数１Ａより
第３問
箱の中にカードが２枚以上入っており、それぞれのカードにはアルファベットが
１文字だけ書かれている。この箱の中からカードを１枚取り出し、書かれている
アルファベットを確認してからもとに戻すという試行を繰り返し行う。
(1) 箱の中に[A]，[B]のカードが１枚ずつ全部で２枚入っている場合を考える。
以下では、２以上の自然数ｎに対し、ｎ回の試行でＡ，Ｂがそろっているとは、
ｎ回の試行で[A]，[B]のそれぞれが少なくとも１回は取り出されることを意味する。
(i) ２回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は[ア]／[イ]である。
(ii) ３回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率を求める。
例えば、３回の試行のうち[A]を１回、[B]を２回取り出す取り出し方は３通り
あり、それらを全て挙げると次のようになる。
１回目 ２回目 ３回目
―――――――――――――
［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｂ］
―――――――――――――
［Ｂ］ ［Ａ］ ［Ｂ］
―――――――――――――
［Ｂ］ ［Ｂ］ ［Ａ］
―――――――――――――
このように考えることにより、３回の試行でＡ，Ｂがそろっている取り出し方は
[ウ]通りあることがわかる。よって、３回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は
[ウ]／２^3である。
(iii) ４回の試行でＡ，Ｂがそろっている取り出し方は[エオ]通りある。よって、
４回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は[カ]／[キ]である。
(2) 箱の中に[A], [B], [C]のカードが１枚ずつ全部で３枚入っている場合を考える。
以下では、３以上の自然数ｎに対し、ｎ回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう
とは、ｎ回の試行で[A], [B], [C]のそれぞれが少なくとも１回は取り出され、かつ
[A], [B], [C]のうちいずれか１枚がｎ回目の試行で初めて取り出されることを意味
する。
(i) ３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう取り出し方は[ク]通りある。
よって、３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう確率は[ク]／３^3である。
(ii) ４回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう確率を求める。
４回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう取り出し方は、(1)の(ii)を振り返る
ことにより、３×[ウ]通りあることがわかる。よって、４回目の試行で初めてＡ，
Ｂ，Ｃがそろう確率は[ケ]／[コ]である。
(iii) ５回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう取り出し方は[サシ]通りある。
よって、５回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃがそろう確率は[サシ]／３^5である。
(3) 箱の中に[A], [B], [C], [D]のカードが１枚ずつ全部で４枚入っている場合を
考える。
以下では、６回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄがそろうとは、６回の試行で
[A], [B], [C], [D]のそれぞれが少なくとも１回は取り出され、かつ[A], [B],
[C], [D]のうちいずれか１枚が６回目の試行で初めて取り出されることを意味する。
また、３以上５以下の自然数ｎに対し、６回の試行のうちｎ回目の試行で初めて
Ａ，Ｂ，Ｃだけがそろうとは、６回の試行のうち１回目からｎ回目の試行で、[A],
[B], [C]のそれぞれが少なくとも１回は取り出され、[D]は１回も取り出されず、
かつ[A], [B], [C]のうちいずれか１枚がｎ回目の試行で初めて取り出させることを
意味する。６回の試行のうちｎ回目の試行で初めてＢ，Ｃ，Ｄだけがそろうなども
同様に定める。
太郎さんと花子さんは、６回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄがそろう確率に
ついて考えている。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：例えば、５回目までに[A], [B], [C]のそれぞれが少なくとも１回は取り ｜
｜ 出され、かつ６回目に初めて[D]が取り出される場合を考えたら計算でき ｜
｜ そうだね。 ｜
｜花子：それなら、初めてＡ，Ｂ，Ｃだけがそろうのが３回目のとき、４回目の ｜
｜ とき、５回目のときで分けて考えてみてはどうかな。 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
６回の試行のうち３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃだけがそろう取り出し方が[ク]
通りであることに注意すると、「６回の試行のうち３回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ
だけがそろい、かつ６回目の試行で初めて[D]が取り出される」取り出し方は[スセ]
通りあることがわかる。
同じように考えると、「６回の試行のうち４回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃだけが
そろい、かつ６回目の試行で初めて[D]が取り出される」取り出し方は[ソタ]通り
あることもわかる。
以上のように考えることにより、６回目の試行で初めてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄがそろう
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◆１ Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
◆２ 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
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■ 解説
◆１ Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
2024年も第３問～第５問から２問を選択する形式です。
第３問は場合の数・確率の問題でした。
基本的な法則等はブログでも解説していますので、ぜひご覧ください。
場合の数・確率まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479026189.html
ここで場合の数・確率の、特に基本的な内容を解説しておきます。
今回の問題の解説は◆３からになります。
「基本はバッチリ！」という人は、◆１，２は飛ばしてもＯＫです！
まずはＰとＣの使い分けについて解説しておきます。
Ｐは順列であり、Ｃは組み合わせですね。
順列は「取りだして並べる」場合の考え方で、並べる順番が逆になったものは別々
の事象と考えます。
組み合わせは「取り出す」だけの場合の考え方で、順番が変わっても組み合わせが
同じならば、同じ事象と考えます。
例えば、「１２３」と「１３２」を別の事象と考えるときは順列でありＰです。
「１２３」と「１３２」はどちらも「１と２と３であることは変わらない」と
考えるときは組み合わせでありＣです。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆２ 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
場合の数や確率は、
・同時に起こったり連続して起こったりする事象はかけ算
・同時に起こらない事象は足し算
をします。
例えば・・・
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
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ラベル：数学
高校情報「情報通信ネットワーク」情報通信ネットワークの構成・通信速度
高校情報「情報通信ネットワーク」情報通信ネットワークの構成・通信速度
◆問題
空欄に適語を入れてください。
[情報通信ネットワークの構成]
コンピュータや携帯電話などを互いに通信できるようにしたシステムを情報通信ネットワークという。
学校などの(①)のコンピュータやプリンタなどはハブ(hub)やルーター(router)を用いてLAN(Local Area Network)に接続される。組織同士を接続するネットワークは(②)と呼ばれる。
[通信速度]
情報通信ネットワークの速度は、(③)で表される。
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◆解答
①組織内、②WAN、③bps
[情報通信ネットワークの構成]
コンピュータや携帯電話などを互いに通信できるようにしたシステムを情報通信ネットワークという。
学校などの組織内のコンピュータやプリンタなどはハブ(hub)やルーター(router)を用いてLAN(Local Area Network)に接続される。組織同士を接続するネットワークはWAN(Wide Area Network)と呼ばれる。
[通信速度]
情報通信ネットワークの速度は、bps(bits per second)で表される。
前の問題→コンピュータ内部のデータ
次の問題→通信の仕組み
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◆問題
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[情報通信ネットワークの構成]
コンピュータや携帯電話などを互いに通信できるようにしたシステムを情報通信ネットワークという。
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[通信速度]
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◆解答
①組織内、②WAN、③bps
[情報通信ネットワークの構成]
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2024年05月16日
高校数学「確率統計」信頼度９５％の信頼区間を求める
高校数学「確率統計」信頼度９５％の信頼区間を求める
◆問題
ある工場で生産された製品４００個を抽出して検品したところ、４０個の不良品が見つかったという。
この工場でつくられる製品の不良率ｐに対する信頼度９５％の信頼区間を求めよ。
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◆解答解説
標本の不良率を用いて、母集団の不良率を推定することができます。
今回の問題では、標本は４００個でそのうち４０個が不良だから、１０％の不良があることになります。
つまり、標本の不良率ｐ0は、０．１です。
９５％の信頼区間だから、この０．１を中心として前後１．９６の正規分布を考えればよいというわけです。
つまり、求める信頼区間は
０．１－１．９６√{(０．１・０．９)／４００}≦ｐ≦０．１＋１．９６√{(０．１・０．９)／４００}
と表すことができます。
あとは計算ですね。
√{(０．１・０．９)／４００}
＝√(０．０９／４００)
＝０．３／２０
だから、
０．１－１．９６・０．３／２０≦ｐ≦０．１＋１．９６・０．３／２０
０．１－０．５８８／２０≦ｐ≦０．１＋０．５８８／２０
０．１－０．０２９４≦ｐ≦０．１＋０．０２９４
０．０７０６≦ｐ≦０．１２９４
小数第３位で四捨五入すると、
０．０７≦ｐ≦０．１３
正規分布表はこちら
◆関連問題
平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間
確率統計まとめ
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◆問題
ある工場で生産された製品４００個を抽出して検品したところ、４０個の不良品が見つかったという。
この工場でつくられる製品の不良率ｐに対する信頼度９５％の信頼区間を求めよ。
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◆解答解説
標本の不良率を用いて、母集団の不良率を推定することができます。
今回の問題では、標本は４００個でそのうち４０個が不良だから、１０％の不良があることになります。
つまり、標本の不良率ｐ0は、０．１です。
９５％の信頼区間だから、この０．１を中心として前後１．９６の正規分布を考えればよいというわけです。
つまり、求める信頼区間は
０．１－１．９６√{(０．１・０．９)／４００}≦ｐ≦０．１＋１．９６√{(０．１・０．９)／４００}
と表すことができます。
あとは計算ですね。
√{(０．１・０．９)／４００}
＝√(０．０９／４００)
＝０．３／２０
だから、
０．１－１．９６・０．３／２０≦ｐ≦０．１＋１．９６・０．３／２０
０．１－０．５８８／２０≦ｐ≦０．１＋０．５８８／２０
０．１－０．０２９４≦ｐ≦０．１＋０．０２９４
０．０７０６≦ｐ≦０．１２９４
小数第３位で四捨五入すると、
０．０７≦ｐ≦０．１３
正規分布表はこちら
◆関連問題
平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間
確率統計まとめ
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ラベル：数学
高校英語「彼は私のクラスで走るのが最も速いです。」を英語に
高校英語「彼は私のクラスで走るのが最も速いです。」を英語に
先日ある高校生から、英作文の問題の質問が来ました。
解答解説をブログ記事で掲載します。
「彼は私のクラスで走るのが最も速いです。」
これを英語に書き換える問題です。
↓解答解説はお知らせの下に↓
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◆解答解説
「彼は私のクラスで走るのが最も速いです。」
そのまま英語に直しにくい日本語の場合は、英語に直しやすい日本語に直すと良いです。
例えば
「彼は私のクラスで一番速く走ります」
このように考えてみると英語に直しやすいはずです。
他の考え方も可能ですが、この記事ではこの方針でやってみます。
英語は最初に主語・述語が来ます。だから
「彼は走ります」を最初に言います。
He runs
述語を言ったら、述語に関係の深いものから言っていきます。
「彼は走ります／一番速く／私のクラスで」
このような語順になります。つまり、
He runs the fastest in my class.
同じ内容を表すことができる英文は他にもいろいろあります。
「こんな言い方はどう？」などの質問も受け付けます。
他にもご質問があれば、お気軽にご連絡ください。
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例えば
「彼は私のクラスで一番速く走ります」
このように考えてみると英語に直しやすいはずです。
他の考え方も可能ですが、この記事ではこの方針でやってみます。
英語は最初に主語・述語が来ます。だから
「彼は走ります」を最初に言います。
He runs
述語を言ったら、述語に関係の深いものから言っていきます。
「彼は走ります／一番速く／私のクラスで」
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ラベル：英語
高校情報「論理回路」コンピュータ内部のデータ
高校情報「論理回路」コンピュータ内部のデータ
◆問題
空欄に適語を入れてください。
[コンピュータ内部のデータ]
コンピュータ内部のデータの受け渡しや保存には(①)が必要である。ＣＰＵやメモリの入力と出力は、ピンを通して電気のＯＮとＯＦＦの組み合わせで行っている。
ＯＮとＯＦＦの判定は、電圧が設定された(②)を超えるか超えないかで行う。
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◆解答
①電気、②しきい値
[コンピュータ内部のデータ]
コンピュータ内部のデータの受け渡しや保存には電気が必要である。ＣＰＵやメモリの入力と出力は、ピンを通して電気のＯＮとＯＦＦの組み合わせで行っている。
ＯＮとＯＦＦの判定は、電圧が設定されたしきい値を超えるか超えないかで行う。
前の問題→半加算器
次の問題→情報通信ネットワークの構成
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◆解答
①電気、②しきい値
[コンピュータ内部のデータ]
コンピュータ内部のデータの受け渡しや保存には電気が必要である。ＣＰＵやメモリの入力と出力は、ピンを通して電気のＯＮとＯＦＦの組み合わせで行っている。
ＯＮとＯＦＦの判定は、電圧が設定されたしきい値を超えるか超えないかで行う。
前の問題→半加算器
次の問題→情報通信ネットワークの構成
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2024年05月15日
高校数学「確率統計」信頼度９５％になる標本の大きさを求める
高校数学「確率統計」信頼度９５％になる標本の大きさを求める
◆問題
ある工場で生産された製品１個あたりの重さの平均ｍを、信頼区間の幅を０．４ｇ以下、信頼度９５％で推定したい。製品１個あたりの重さの母標準偏差をσ＝５ｇとするとき、標本の大きさｎを少なくともいくつにすれば良いか求めよ。
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◆解答解説
信頼度９５％の信頼区間は、正規分布表の－１．９６から１．９６の範囲になるので、
母平均ｍに対する信頼度９５％の信頼区間の幅は、１．９６・σ／√ｎの２倍となります。
そして、今回の問題では、σ＝５で、この幅が０．４以下になる場合を考えます。つまり、
２・１．９６・５／√ｎ≦０．４
です。
あとはコレを計算すると、
１９．６≦０．４・√ｎ
√ｎ≧１９．６／０．４
√ｎ≧４９
ｎ≧４９2＝２４０１
というわけで、標本の大きさを２４０１以上にすればよい。ことがわかりました。
正規分布表はこちら
◆関連問題
平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間
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◆問題
ある工場で生産された製品１個あたりの重さの平均ｍを、信頼区間の幅を０．４ｇ以下、信頼度９５％で推定したい。製品１個あたりの重さの母標準偏差をσ＝５ｇとするとき、標本の大きさｎを少なくともいくつにすれば良いか求めよ。
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◆解答解説
信頼度９５％の信頼区間は、正規分布表の－１．９６から１．９６の範囲になるので、
母平均ｍに対する信頼度９５％の信頼区間の幅は、１．９６・σ／√ｎの２倍となります。
そして、今回の問題では、σ＝５で、この幅が０．４以下になる場合を考えます。つまり、
２・１．９６・５／√ｎ≦０．４
です。
あとはコレを計算すると、
１９．６≦０．４・√ｎ
√ｎ≧１９．６／０．４
√ｎ≧４９
ｎ≧４９2＝２４０１
というわけで、標本の大きさを２４０１以上にすればよい。ことがわかりました。
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◆関連問題
平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間
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ラベル：数学
本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第６問Ａ 第４段落まで
本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第６問Ａの本文第４段落までの内容を掲載します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
2024年大学入学共通テストより
第６問
Ａ Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.
[Perception of Time]
When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.
If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.
Another process to measure psychological time is called [prospective
timing]. It is used when you are actively keeping track of time while doing
something. Instead of using the amount of information recalled, the level
of attention given to time while doing the activity is used. In several
studies, the participants performed tasks while estimating the time needed
to complete them. Time seemed shorter for the people doing more challenging
mental activities which required them to place more focus on the task than
on time. Time felt longer for the participants who did simpler tasks and
the longest for those who were waiting or doing nothing.
Your emotional state can influence your awareness of time, too. For
example, you can be enjoying a concert so much that you forget about time.
Afterwards, you are shocked that hours have passed by in what seemed to be
the blink of an eye. To explain this, we often say, "Time flies when you're
having fun." The opposite occurs when you are bored. Instead of being
focused on an activity, you notice the time. It seems to go very slowly as
you cannot wait for your boredom to end. Fear also affects our perception
of time. In a 2006 study, more than 60 people experienced skydiving for the
first time. Participants with high levels of unpleasant emotions perceived
the time spent skydiving to be much longer than it was in reality.
つづく
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ａ Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに
You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために
[Perception of Time] [時間の知覚]
When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
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解説の続きは、本日21時配信予定の
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★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学５科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
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■ 問題
2024年大学入学共通テストより
第６問
Ａ Your English teacher has assigned this article to you. You need to
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[Perception of Time]
When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
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example, you can be enjoying a concert so much that you forget about time.
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having fun." The opposite occurs when you are bored. Instead of being
focused on an activity, you notice the time. It seems to go very slowly as
you cannot wait for your boredom to end. Fear also affects our perception
of time. In a 2006 study, more than 60 people experienced skydiving for the
first time. Participants with high levels of unpleasant emotions perceived
the time spent skydiving to be much longer than it was in reality.
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[Perception of Time] [時間の知覚]
When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
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「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ
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ラベル：英語
高校情報「論理回路」半加算器
高校情報「論理回路」半加算器
◆問題
空欄に適語を入れてください。
[半加算器]
２進法１桁の足し算は、「０＋０＝０」「０＋１＝１」「１＋０＝１」「１＋１＝１０」の４通りである。
下の位からの繰り上がりを考慮せず、(①)のみを計算する論理回路を半加算器(half adder)という。より複雑な加算器の構成要素となる。(②)、ＯＲ回路１つ、ＮＯＴ回路１つで作ることができる。
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◆解答
①２進法１桁の数の和、②ＡＮＤ回路２つ
[半加算器]
２進法１桁の足し算は、「０＋０＝０」「０＋１＝１」「１＋０＝１」「１＋１＝１０」の４通りである。
下の位からの繰り上がりを考慮せず、２進法１桁の数の和のみを計算する論理回路を半加算器(half adder)という。より複雑な加算器の構成要素となる。ＡＮＤ回路２つ、ＯＲ回路１つ、ＮＯＴ回路１つで作ることができる。
前の問題→基本論理回路
次の問題→コンピュータ内部のデータ
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◆問題
空欄に適語を入れてください。
[半加算器]
２進法１桁の足し算は、「０＋０＝０」「０＋１＝１」「１＋０＝１」「１＋１＝１０」の４通りである。
下の位からの繰り上がりを考慮せず、(①)のみを計算する論理回路を半加算器(half adder)という。より複雑な加算器の構成要素となる。(②)、ＯＲ回路１つ、ＮＯＴ回路１つで作ることができる。
↓解答はお知らせの下に↓
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◆解答
①２進法１桁の数の和、②ＡＮＤ回路２つ
[半加算器]
２進法１桁の足し算は、「０＋０＝０」「０＋１＝１」「１＋０＝１」「１＋１＝１０」の４通りである。
下の位からの繰り上がりを考慮せず、２進法１桁の数の和のみを計算する論理回路を半加算器(half adder)という。より複雑な加算器の構成要素となる。ＡＮＤ回路２つ、ＯＲ回路１つ、ＮＯＴ回路１つで作ることができる。
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次の問題→コンピュータ内部のデータ
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2024年05月14日
高校数学「確率統計」平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間
高校数学「確率統計」平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間
◆問題
ある県の高校１年生男子２００人を無作為に選んで調べたところ、身長の平均が１６８．０ｃｍだった。母標準偏差を６．５ｃｍとして、この県の高校１年生男子の平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間を求めよ。
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
信頼度９５％の信頼区間は、正規分布表の－１．９６から１．９６の範囲になるので、
Ｘ－１．９６・σ／√ｎ≦ｍ≦Ｘ＋１．９６・σ／√ｎ
で求めることができます。
今回の問題では、σ＝６．５，ｎ＝２００，Ｘ＝１６８だから、
１６８－１．９６・６．５／√２００≦ｍ≦１６８＋１．９６・６．５／√２００
を計算すればＯＫです。
１．９６・６．５／√２００
＝１．９６・６．５／(１０√２)
＝(１．９６・６．５√２)／２０
＝(０．９８・６．５√２)／１０
√２＝１．４１４とすれば、
＝９．００７１８／１０
≒０．９０
よって、１６７．１≦ｍ≦１６８．９
求める信頼区間は、１６７．１ｃｍ以上１６８．９ｃｍ以下
正規分布表はこちら
◆関連問題
標準正規分布に従うとき、正規分布Ｎ(５０，１０2)に従うとき
確率統計まとめ
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◆問題
ある県の高校１年生男子２００人を無作為に選んで調べたところ、身長の平均が１６８．０ｃｍだった。母標準偏差を６．５ｃｍとして、この県の高校１年生男子の平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間を求めよ。
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◆解答解説
信頼度９５％の信頼区間は、正規分布表の－１．９６から１．９６の範囲になるので、
Ｘ－１．９６・σ／√ｎ≦ｍ≦Ｘ＋１．９６・σ／√ｎ
で求めることができます。
今回の問題では、σ＝６．５，ｎ＝２００，Ｘ＝１６８だから、
１６８－１．９６・６．５／√２００≦ｍ≦１６８＋１．９６・６．５／√２００
を計算すればＯＫです。
１．９６・６．５／√２００
＝１．９６・６．５／(１０√２)
＝(１．９６・６．５√２)／２０
＝(０．９８・６．５√２)／１０
√２＝１．４１４とすれば、
＝９．００７１８／１０
≒０．９０
よって、１６７．１≦ｍ≦１６８．９
求める信頼区間は、１６７．１ｃｍ以上１６８．９ｃｍ以下
正規分布表はこちら
◆関連問題
標準正規分布に従うとき、正規分布Ｎ(５０，１０2)に従うとき
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ラベル：数学
本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学２Ｂ第２問
本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学２Ｂ第２問を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2024年共通テスト数２Ｂより
第２問
ｍをｍ＞１を満たす定数とし、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－ｍ)とする。また、
Ｓ(ｘ)＝∫[0～x]ｆ(ｔ)ｄｔとする。関数ｙ＝ｆ(ｘ)とｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの関係に
ついて考えてみよう。
(1) ｍ＝２のとき、すなわち、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－２)のときを考える。
(i) ｆ'(ｘ)＝０となるｘの値はｘ＝[ア]／[イ]である。
(ii) Ｓ(ｘ)を計算すると
Ｓ(ｘ)＝∫[0～x]ｆ(ｔ)ｄｔ
＝∫[0～x](３ｔ^2－[ウ]ｔ＋[エ])ｄｔ
＝ｘ^3－([オ]／[カ])ｘ^2＋[キ]ｘ
であるから
ｘ＝[ク]のとき、Ｓ(ｘ)は極大値[ケ]／[コ]をとり
ｘ＝[サ]のとき、Ｓ(ｘ)は極小値[シ]をとることがわかる。
(iii) ｆ(３)と一致するものとして、次の{0}～{4}のうち、正しいものは[ス]で
ある。
[ス]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(３) ｜
｜{1} ２点(２，Ｓ(２))，(４，Ｓ(４))を通る直線の傾き ｜
｜{2} ２点(０，０)，(３，Ｓ(３))を通る直線の傾き ｜
｜{3} 関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上の点(３，Ｓ(３))における接線の傾き ｜
｜{4} 関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上の点(３，ｆ(３))における接線の傾き ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
(2) ０≦ｘ≦１の範囲で、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸およびｙ軸で囲まれた
図形の面積をＳ1，１≦ｘ≦ｍの範囲で、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸で囲まれた
図形の面積をＳ2とする。このとき、Ｓ1＝[セ]，Ｓ2＝[ソ]である。
Ｓ1＝Ｓ2となるのは[タ]＝０のときであるから、Ｓ1＝Ｓ2が成り立つようなｆ(ｘ)
に対する関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの概形は[チ]である。また、Ｓ1＞Ｓ2が成り立つ
ようなｆ(ｘ)に対する関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの概形は[ツ]である。
[セ]，[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ {1} ∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ {2} ∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ｜
｜{3} ∫[0～1]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ {4} ∫[0～m]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ ｜
｜{5} ∫[1～m]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[タ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ {1} ∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{2} ∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ {3} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ－∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{4} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ－∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{5} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ＋∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{6} ∫[0～m)ｆ(ｘ)ｄｘ＋∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[チ]，[ツ]については、最も適当なものを、次の{0}～{5}のうちから１つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
http://www.a-ema.com/img/2024m2b2.png
(3) 関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフの特徴から関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの特徴を考えて
みよう。
関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフは直線ｘ＝[テ]に関して対称であるから、すべての正
の実数ｐに対して
∫[1-p～1]ｆ(ｘ)ｄｘ＝[m～[ト]]ｆ(ｘ)ｄｘ ……{1}
が成り立ち、Ｍ＝[テ]とおくと０＜ｑ≦Ｍ－１であるすべての実数ｑに対して
∫[M-q～M]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ＝∫[M～[ナ]]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ ……{2}
が成り立つことがわかる。すべての実数α，βに対して
∫[α～β]ｆ(ｘ)ｄｘ＝Ｓ(β)－Ｓ(α)
が成り立つことに注意すれば、{1}と{2}はそれぞれ
Ｓ(１－ｐ)＋Ｓ([ト])＝[ニ]
２Ｓ(Ｍ)＝[ヌ]
となる。
以上から、すべての正の実数ｐに対して、２点(１－ｐ，Ｓ(１－ｐ))，
([ト]，Ｓ([ト]))を結ぶ線分の中点についての記述として、後の{0}～{5}のうち、
最も適当なものは[ネ]である。
[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｍ {1} ｍ／２ {2} ｍ＋１ {3} (ｍ＋１)／２ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ト]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} １－ｐ {1} ｐ {2} １＋ｐ {3} ｍ－ｐ {4} ｍ＋ｐ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ナ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｍ－ｑ {1} Ｍ {2} Ｍ＋ｑ ｜
｜{3} Ｍ＋ｍ－ｑ {4} Ｍ＋ｍ {5} Ｍ＋ｍ＋ｑ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ニ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(１)＋Ｓ(ｍ) {1} Ｓ(１)＋Ｓ(ｐ) {2} Ｓ(１)－Ｓ(ｍ) ｜
｜{3} Ｓ(１)－Ｓ(ｐ) {4} Ｓ(ｐ)－Ｓ(ｍ) {5} Ｓ(ｍ)－Ｓ(ｐ) ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ヌ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(Ｍ－ｑ)＋Ｓ(Ｍ＋ｍ－ｑ) {1} Ｓ(Ｍ－ｑ)＋Ｓ(Ｍ＋ｍ) ｜
｜{2} Ｓ(Ｍ－ｑ)＋Ｓ(Ｍ) {3} ２Ｓ(Ｍ－ｑ) ｜
｜{4} Ｓ(Ｍ＋ｑ)＋Ｓ(Ｍ－ｑ) {5} Ｓ(Ｍ＋ｍ＋ｑ)＋Ｓ(Ｍ－ｑ) ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ネ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｘ座標はｐの値によらず１つに定まり、ｙ座標はｐの値により変わる。 ｜
｜{1} ｘ座標はｐの値により変わり、ｙ座標はｐの値によらず１つに定まる。 ｜
｜{2} 中点はｐの値によらず１つに定まり、関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{3} 中点はｐの値によらず１つに定まり、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{4} 中点はｐの値によって動くが、つねに関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{5} 中点はｐの値によって動くが、つねに関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上にある。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html
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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆１ 微分積分についてもブログで解説しています
◆２ ｆ'(ｘ)はｆ(ｘ)を微分
◆３ ｆ(ｘ)を代入して積分
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■ 共通テト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
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■ 解説
◆１ 微分積分についてもブログで解説しています
2024年共通テストも数学２Ｂ第２問は、微分積分の問題でした。
微分は基本的に接線の傾きを表し、
・接線
・傾き
・増減表
・最大最小
などを扱います。
積分は微分の逆で、主に、
・面積
・体積
を扱います。
微分積分についても、ブログで様々なポイントを解説しています。
基本的な方法や解き方の確認に活用してください。
微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆２ ｆ'(ｘ)はｆ(ｘ)を微分
では今回の問題です。
まず「ｍをｍ＞１を満たす定数とし、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－ｍ)とする」という
条件が与えられています。
そして(1)では「ｍ＝２のとき、すなわち、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－２)のとき」
について考えます。
最初の設問(i)では、「ｆ'(ｘ)＝０となるｘの値」を聞いているので、その通りに
計算していきましょう！
ｆ(ｘ)＝３(ｘ^2－３ｘ＋２)＝３ｘ^2－９ｘ＋６
だから、
ｆ'(ｘ)＝６ｘ－９
です。
これがイコールゼロなので、６ｘ－９＝０よりｘ＝９／６＝３／２
よって、[ア]＝３，[イ]＝２
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆３ ｆ(ｘ)を代入して積分
続いてＳ(ｘ)を計算します。
Ｓ(ｘ)＝∫[0～x]ｆ(ｔ)ｄｔと与えられています。
そして、◆２でも求めたように、ｆ(ｘ)＝３ｘ^2－９ｘ＋６だから・・・
(以下略)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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無断転載・引用を禁じます。
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http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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■ 問題
2024年共通テスト数２Ｂより
第２問
ｍをｍ＞１を満たす定数とし、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－ｍ)とする。また、
Ｓ(ｘ)＝∫[0～x]ｆ(ｔ)ｄｔとする。関数ｙ＝ｆ(ｘ)とｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの関係に
ついて考えてみよう。
(1) ｍ＝２のとき、すなわち、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－２)のときを考える。
(i) ｆ'(ｘ)＝０となるｘの値はｘ＝[ア]／[イ]である。
(ii) Ｓ(ｘ)を計算すると
Ｓ(ｘ)＝∫[0～x]ｆ(ｔ)ｄｔ
＝∫[0～x](３ｔ^2－[ウ]ｔ＋[エ])ｄｔ
＝ｘ^3－([オ]／[カ])ｘ^2＋[キ]ｘ
であるから
ｘ＝[ク]のとき、Ｓ(ｘ)は極大値[ケ]／[コ]をとり
ｘ＝[サ]のとき、Ｓ(ｘ)は極小値[シ]をとることがわかる。
(iii) ｆ(３)と一致するものとして、次の{0}～{4}のうち、正しいものは[ス]で
ある。
[ス]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(３) ｜
｜{1} ２点(２，Ｓ(２))，(４，Ｓ(４))を通る直線の傾き ｜
｜{2} ２点(０，０)，(３，Ｓ(３))を通る直線の傾き ｜
｜{3} 関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上の点(３，Ｓ(３))における接線の傾き ｜
｜{4} 関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上の点(３，ｆ(３))における接線の傾き ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
(2) ０≦ｘ≦１の範囲で、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸およびｙ軸で囲まれた
図形の面積をＳ1，１≦ｘ≦ｍの範囲で、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸で囲まれた
図形の面積をＳ2とする。このとき、Ｓ1＝[セ]，Ｓ2＝[ソ]である。
Ｓ1＝Ｓ2となるのは[タ]＝０のときであるから、Ｓ1＝Ｓ2が成り立つようなｆ(ｘ)
に対する関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの概形は[チ]である。また、Ｓ1＞Ｓ2が成り立つ
ようなｆ(ｘ)に対する関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの概形は[ツ]である。
[セ]，[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ {1} ∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ {2} ∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ｜
｜{3} ∫[0～1]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ {4} ∫[0～m]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ ｜
｜{5} ∫[1～m]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[タ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ {1} ∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{2} ∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ {3} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ－∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{4} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ－∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{5} ∫[0～1]ｆ(ｘ)ｄｘ＋∫[0～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
｜{6} ∫[0～m)ｆ(ｘ)ｄｘ＋∫[1～m]ｆ(ｘ)ｄｘ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[チ]，[ツ]については、最も適当なものを、次の{0}～{5}のうちから１つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
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(3) 関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフの特徴から関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの特徴を考えて
みよう。
関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフは直線ｘ＝[テ]に関して対称であるから、すべての正
の実数ｐに対して
∫[1-p～1]ｆ(ｘ)ｄｘ＝[m～[ト]]ｆ(ｘ)ｄｘ ……{1}
が成り立ち、Ｍ＝[テ]とおくと０＜ｑ≦Ｍ－１であるすべての実数ｑに対して
∫[M-q～M]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ＝∫[M～[ナ]]{－ｆ(ｘ)}ｄｘ ……{2}
が成り立つことがわかる。すべての実数α，βに対して
∫[α～β]ｆ(ｘ)ｄｘ＝Ｓ(β)－Ｓ(α)
が成り立つことに注意すれば、{1}と{2}はそれぞれ
Ｓ(１－ｐ)＋Ｓ([ト])＝[ニ]
２Ｓ(Ｍ)＝[ヌ]
となる。
以上から、すべての正の実数ｐに対して、２点(１－ｐ，Ｓ(１－ｐ))，
([ト]，Ｓ([ト]))を結ぶ線分の中点についての記述として、後の{0}～{5}のうち、
最も適当なものは[ネ]である。
[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｍ {1} ｍ／２ {2} ｍ＋１ {3} (ｍ＋１)／２ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ト]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} １－ｐ {1} ｐ {2} １＋ｐ {3} ｍ－ｐ {4} ｍ＋ｐ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ナ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｍ－ｑ {1} Ｍ {2} Ｍ＋ｑ ｜
｜{3} Ｍ＋ｍ－ｑ {4} Ｍ＋ｍ {5} Ｍ＋ｍ＋ｑ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ニ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(１)＋Ｓ(ｍ) {1} Ｓ(１)＋Ｓ(ｐ) {2} Ｓ(１)－Ｓ(ｍ) ｜
｜{3} Ｓ(１)－Ｓ(ｐ) {4} Ｓ(ｐ)－Ｓ(ｍ) {5} Ｓ(ｍ)－Ｓ(ｐ) ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ヌ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(Ｍ－ｑ)＋Ｓ(Ｍ＋ｍ－ｑ) {1} Ｓ(Ｍ－ｑ)＋Ｓ(Ｍ＋ｍ) ｜
｜{2} Ｓ(Ｍ－ｑ)＋Ｓ(Ｍ) {3} ２Ｓ(Ｍ－ｑ) ｜
｜{4} Ｓ(Ｍ＋ｑ)＋Ｓ(Ｍ－ｑ) {5} Ｓ(Ｍ＋ｍ＋ｑ)＋Ｓ(Ｍ－ｑ) ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ネ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｘ座標はｐの値によらず１つに定まり、ｙ座標はｐの値により変わる。 ｜
｜{1} ｘ座標はｐの値により変わり、ｙ座標はｐの値によらず１つに定まる。 ｜
｜{2} 中点はｐの値によらず１つに定まり、関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{3} 中点はｐの値によらず１つに定まり、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{4} 中点はｐの値によって動くが、つねに関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{5} 中点はｐの値によって動くが、つねに関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上にある。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html
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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆１ 微分積分についてもブログで解説しています
◆２ ｆ'(ｘ)はｆ(ｘ)を微分
◆３ ｆ(ｘ)を代入して積分
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ２ ===============================
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■ 解説
◆１ 微分積分についてもブログで解説しています
2024年共通テストも数学２Ｂ第２問は、微分積分の問題でした。
微分は基本的に接線の傾きを表し、
・接線
・傾き
・増減表
・最大最小
などを扱います。
積分は微分の逆で、主に、
・面積
・体積
を扱います。
微分積分についても、ブログで様々なポイントを解説しています。
基本的な方法や解き方の確認に活用してください。
微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆２ ｆ'(ｘ)はｆ(ｘ)を微分
では今回の問題です。
まず「ｍをｍ＞１を満たす定数とし、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－ｍ)とする」という
条件が与えられています。
そして(1)では「ｍ＝２のとき、すなわち、ｆ(ｘ)＝３(ｘ－１)(ｘ－２)のとき」
について考えます。
最初の設問(i)では、「ｆ'(ｘ)＝０となるｘの値」を聞いているので、その通りに
計算していきましょう！
ｆ(ｘ)＝３(ｘ^2－３ｘ＋２)＝３ｘ^2－９ｘ＋６
だから、
ｆ'(ｘ)＝６ｘ－９
です。
これがイコールゼロなので、６ｘ－９＝０よりｘ＝９／６＝３／２
よって、[ア]＝３，[イ]＝２
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆３ ｆ(ｘ)を代入して積分
続いてＳ(ｘ)を計算します。
Ｓ(ｘ)＝∫[0～x]ｆ(ｔ)ｄｔと与えられています。
そして、◆２でも求めたように、ｆ(ｘ)＝３ｘ^2－９ｘ＋６だから・・・
(以下略)
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
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【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学５科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル：数学
高校英語「compareを含む並べ替え問題」
高校英語「compareを含む並べ替え問題」
先日ある高校生から、英文法の問題の質問が来ました。
解答解説をブログ記事で掲載します。
私たちの先生は、彼の絵をパブロ・ピカソの作品に例えた。
[Pablo Picasso / our teacher / to / that / his / compared / of / painting].
[ ]内の語句を並べ替える問題です。
↓解答解説はお知らせの下に↓
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◆解答解説
私たちの先生は、彼の絵をパブロ・ピカソの作品に例えた。
[Pablo Picasso / our teacher / to / that / his / compared / of / painting].
英語は主語述語が最初です。
つまり「私たちの先生は」「例えた」が最初ですね。
Our teacher compared
compareのここでの使い方は「compare A to B」で「AをBに例える」です。
「彼の絵をピカソの作品に・・・」という内容だから、Ａが「彼の絵」、Ｂが「ピカソの作品」ですね。
そして比較対象は「絵」と「作品」だから「ピカソの作品」は「that of Pablo Picasso」とします。
というわけで、
Our teacher compared his paintings to that of Pablo Picasso.
これが解答の英文となります。
ちなみに、compareの使い方には「compare with」もあります。
主な訳し方としては「compare to」は「例える」で「compare with」は「比較する」と分けられる場合もありますが、「compare to」でも「比較する」と解釈すべき場合もあります。
ではこれらはどう違うかというと、比べる対象との距離のイメージが違う。ということができます。
toは行き先を示す前置詞で、withよりは対象が遠いイメージになります。
withは共にあることを示す前置詞で、toより対象が近いイメージになります。
だから、「compare to」の場合は、同質ではないものとの比較になるので「例える」と訳する場合が多いです。
「compare with」場合は、似通ったものとの比較になるので「比較する」「比べる」と訳する場合が多いです。
ただし、個人の感覚による部分もありますし、「だいたいそういう傾向がある」という理解をして、様々な英文に触れて、自分なりなイメージを持てるようにするのが良いと思います。
他にもご質問があれば、お気軽にご連絡ください。
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先日ある高校生から、英文法の問題の質問が来ました。
解答解説をブログ記事で掲載します。
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◆解答解説
私たちの先生は、彼の絵をパブロ・ピカソの作品に例えた。
[Pablo Picasso / our teacher / to / that / his / compared / of / painting].
英語は主語述語が最初です。
つまり「私たちの先生は」「例えた」が最初ですね。
Our teacher compared
compareのここでの使い方は「compare A to B」で「AをBに例える」です。
「彼の絵をピカソの作品に・・・」という内容だから、Ａが「彼の絵」、Ｂが「ピカソの作品」ですね。
そして比較対象は「絵」と「作品」だから「ピカソの作品」は「that of Pablo Picasso」とします。
というわけで、
Our teacher compared his paintings to that of Pablo Picasso.
これが解答の英文となります。
ちなみに、compareの使い方には「compare with」もあります。
主な訳し方としては「compare to」は「例える」で「compare with」は「比較する」と分けられる場合もありますが、「compare to」でも「比較する」と解釈すべき場合もあります。
ではこれらはどう違うかというと、比べる対象との距離のイメージが違う。ということができます。
toは行き先を示す前置詞で、withよりは対象が遠いイメージになります。
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だから、「compare to」の場合は、同質ではないものとの比較になるので「例える」と訳する場合が多いです。
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ラベル：英語
高校情報「論理回路」基本論理回路
高校情報「論理回路」基本論理回路
◆問題
空欄に適語を入れてください。
[基本論理回路]
コンピュータは複数の演算を行う回路の組み合せが中枢となって構成されている。回路を組み合わせてまとめたものを(①)という。ＡＮＤ回路、ＯＲ回路、ＮＯＴ回路をまとめて、基本論理回路という。
ＡＮＤ回路 (②)のときだけ出力が１となる回路。
ＯＲ回路 入力が(③)なら出力が１となる回路。
ＮＯＴ回路 入力と反対の結果を出力する回路。
これらの回路は、入力された電気信号に対応する信号を出力する。
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◆解答
①集積回路、②入力が全て１、③どれか１つでも１
[基本論理回路]
コンピュータは複数の演算を行う回路の組み合せが中枢となって構成されている。回路を組み合わせてまとめたものを集積回路という。ＡＮＤ回路、ＯＲ回路、ＮＯＴ回路をまとめて、基本論理回路という。
ＡＮＤ回路 入力が全て１のときだけ出力が１となる回路。
ＯＲ回路 入力がどれか１つでも１なら出力が１となる回路。
ＮＯＴ回路 入力と反対の結果を出力する回路。
これらの回路は、入力された電気信号に対応する信号を出力する。
前の問題→計算の手順
次の問題→半加算器
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◆問題
空欄に適語を入れてください。
[基本論理回路]
コンピュータは複数の演算を行う回路の組み合せが中枢となって構成されている。回路を組み合わせてまとめたものを(①)という。ＡＮＤ回路、ＯＲ回路、ＮＯＴ回路をまとめて、基本論理回路という。
ＡＮＤ回路 (②)のときだけ出力が１となる回路。
ＯＲ回路 入力が(③)なら出力が１となる回路。
ＮＯＴ回路 入力と反対の結果を出力する回路。
これらの回路は、入力された電気信号に対応する信号を出力する。
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◆解答
①集積回路、②入力が全て１、③どれか１つでも１
[基本論理回路]
コンピュータは複数の演算を行う回路の組み合せが中枢となって構成されている。回路を組み合わせてまとめたものを集積回路という。ＡＮＤ回路、ＯＲ回路、ＮＯＴ回路をまとめて、基本論理回路という。
ＡＮＤ回路 入力が全て１のときだけ出力が１となる回路。
ＯＲ回路 入力がどれか１つでも１なら出力が１となる回路。
ＮＯＴ回路 入力と反対の結果を出力する回路。
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前の問題→計算の手順
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2024年05月13日
高校数学「確率統計」標本平均の確率
高校数学「確率統計」標本平均の確率
◆問題
母平均５０，母標準偏差１０の母集団から、大きさ２５の標本を抽出するとき、標本平均Ｘが５２より大きくなる確率を求めよ。
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
標本平均Ｅ(Ｘ)は母平均と同じ、標準偏差はσ／√ｎとすることができます。
つまり、今回の問題では、標本平均の分布はＮ(５０，１０2／２５)とみなすことができる。というわけです。
１０2／２５＝１００／２５＝４だから、Ｚ＝(Ｘ－５０)／２とすれば、標準正規分布に当てはめて正規分布表を使うことができます。
というわけで、
Ｐ(Ｘ＞５２)
＝Ｐ(Ｚ＞(５２－５０)／２)
＝Ｐ(Ｚ＞２／２)
＝Ｐ(Ｚ＞１)
＝０．５－Ｐ(０≦Ｚ≦１)
＝０．５－０．３４１３４
＝０．１５８６６
パーセントに直せば、約１６％となります。
◆関連事項
場合の数・確率まとめ
確率統計まとめ
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◆問題
母平均５０，母標準偏差１０の母集団から、大きさ２５の標本を抽出するとき、標本平均Ｘが５２より大きくなる確率を求めよ。
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◆解答解説
標本平均Ｅ(Ｘ)は母平均と同じ、標準偏差はσ／√ｎとすることができます。
つまり、今回の問題では、標本平均の分布はＮ(５０，１０2／２５)とみなすことができる。というわけです。
１０2／２５＝１００／２５＝４だから、Ｚ＝(Ｘ－５０)／２とすれば、標準正規分布に当てはめて正規分布表を使うことができます。
というわけで、
Ｐ(Ｘ＞５２)
＝Ｐ(Ｚ＞(５２－５０)／２)
＝Ｐ(Ｚ＞２／２)
＝Ｐ(Ｚ＞１)
＝０．５－Ｐ(０≦Ｚ≦１)
＝０．５－０．３４１３４
＝０．１５８６６
パーセントに直せば、約１６％となります。
◆関連事項
場合の数・確率まとめ
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ラベル：数学
本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第６問Ａ 本文前半和訳
本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第６問Ａの本文前半の和訳を掲載します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
2024年大学入学共通テストより
第６問
Ａ Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.
[Perception of Time]
When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.
If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.
Another process to measure psychological time is called [prospective
timing]. It is used when you are actively keeping track of time while doing
something. Instead of using the amount of information recalled, the level
of attention given to time while doing the activity is used. In several
studies, the participants performed tasks while estimating the time needed
to complete them. Time seemed shorter for the people doing more challenging
mental activities which required them to place more focus on the task than
on time. Time felt longer for the participants who did simpler tasks and
the longest for those who were waiting or doing nothing.
つづく
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ａ Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに
You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために
[Perception of Time] [時間の知覚]
When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の
【高校英語】共通テストの英文解釈
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全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。
※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。
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■ 問題
2024年大学入学共通テストより
第６問
Ａ Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.
[Perception of Time]
When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.
If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.
Another process to measure psychological time is called [prospective
timing]. It is used when you are actively keeping track of time while doing
something. Instead of using the amount of information recalled, the level
of attention given to time while doing the activity is used. In several
studies, the participants performed tasks while estimating the time needed
to complete them. Time seemed shorter for the people doing more challenging
mental activities which required them to place more focus on the task than
on time. Time felt longer for the participants who did simpler tasks and
the longest for those who were waiting or doing nothing.
つづく
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ａ Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに
You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために
[Perception of Time] [時間の知覚]
When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ
(以下略)
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ラベル：英語
高校情報「処理の仕組み」計算の手順
高校情報「処理の仕組み」計算の手順
◆問題
空欄に適語を入れてください。
[計算の手順]
コンピュータは、次のように動作している。
１．プログラムの実行が指示されると、外部記憶装置から命令やデータが取り出されて(①)に転送され、動作領域が(①)に割り当てられる。
２．制御部は、(②)が指しているアドレスから命令を読み込み、(②)を１つ進め、次の命令を指す。
３．読み込んだ命令を制御部で解釈し、動作する。
４．終了命令がない限り、２へ戻る。
↓解答はお知らせの下に↓
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◆解答
①主記憶装置、②プログラムカウンタ
[計算の手順]
コンピュータは、次のように動作している。
１．プログラムの実行が指示されると、外部記憶装置から命令やデータが取り出されて主記憶装置に転送され、動作領域が主記憶装置に割り当てられる。
２．制御部は、プログラムカウンタが指しているアドレスから命令を読み込み、プログラムカウンタを１つ進め、次の命令を指す。
３．読み込んだ命令を制御部で解釈し、動作する。
４．終了命令がない限り、２へ戻る。
前の問題→コンピュータの五大要素
次の問題→基本論理回路
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[計算の手順]
コンピュータは、次のように動作している。
１．プログラムの実行が指示されると、外部記憶装置から命令やデータが取り出されて(①)に転送され、動作領域が(①)に割り当てられる。
２．制御部は、(②)が指しているアドレスから命令を読み込み、(②)を１つ進め、次の命令を指す。
３．読み込んだ命令を制御部で解釈し、動作する。
４．終了命令がない限り、２へ戻る。
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◆解答
①主記憶装置、②プログラムカウンタ
[計算の手順]
コンピュータは、次のように動作している。
１．プログラムの実行が指示されると、外部記憶装置から命令やデータが取り出されて主記憶装置に転送され、動作領域が主記憶装置に割り当てられる。
２．制御部は、プログラムカウンタが指しているアドレスから命令を読み込み、プログラムカウンタを１つ進め、次の命令を指す。
３．読み込んだ命令を制御部で解釈し、動作する。
４．終了命令がない限り、２へ戻る。
前の問題→コンピュータの五大要素
次の問題→基本論理回路
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2024年05月12日
高校数学「確率統計」標本の抽出の仕方
高校数学「確率統計」標本の抽出の仕方
◆問題
１，２，３，４の数字が１つずつ書かれた４個の球を母集団とし、そこから大きさ２の標本を抽出する。このときの標本の選び方が何通りあるか求めよ。
(1) 復元抽出
(2) 非復元抽出
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
復元抽出とは、１つの標本を選び出し、その標本を母集団に戻してまた次の標本を選ぶ。という抽出方法です。
非復元抽出とは、選び出した標本を母集団に戻さずそのまま次の標本を選ぶ。という抽出方法です。
「大きさ２の標本」ということは、つまり、球を合計２つ取り出します。
(1)
復元抽出で取り出す場合は、つまり、「球を１個取り出し、戻して、もう一度球を１個取り出す」という操作をすることになります。
だから、１回目は４通り、２回目も４通り。ということで、
４×４＝１６通り
(2)
非復元抽出の場合はさらに、連続して取り出す場合と、同時に２個取り出す場合の２パターンに分けられます。
連続して取り出す場合は、例えば「１，２」と「２，１」は別々の場合と考えられるので、
４×３＝１２通り
同時に２個取り出す場合は、「１，２」と「２，１」は区別できないので、
4Ｃ2＝(４×３)／(２×１)＝６通り
このようになります。
◆関連事項
場合の数・確率まとめ
確率統計まとめ
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◆問題
１，２，３，４の数字が１つずつ書かれた４個の球を母集団とし、そこから大きさ２の標本を抽出する。このときの標本の選び方が何通りあるか求めよ。
(1) 復元抽出
(2) 非復元抽出
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◆解答解説
復元抽出とは、１つの標本を選び出し、その標本を母集団に戻してまた次の標本を選ぶ。という抽出方法です。
非復元抽出とは、選び出した標本を母集団に戻さずそのまま次の標本を選ぶ。という抽出方法です。
「大きさ２の標本」ということは、つまり、球を合計２つ取り出します。
(1)
復元抽出で取り出す場合は、つまり、「球を１個取り出し、戻して、もう一度球を１個取り出す」という操作をすることになります。
だから、１回目は４通り、２回目も４通り。ということで、
４×４＝１６通り
(2)
非復元抽出の場合はさらに、連続して取り出す場合と、同時に２個取り出す場合の２パターンに分けられます。
連続して取り出す場合は、例えば「１，２」と「２，１」は別々の場合と考えられるので、
４×３＝１２通り
同時に２個取り出す場合は、「１，２」と「２，１」は区別できないので、
4Ｃ2＝(４×３)／(２×１)＝６通り
このようになります。
◆関連事項
場合の数・確率まとめ
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