高校化学「典型金属元素」アルカリ金属・アルカリ土類金属の性質等�@

高校化学「典型金属元素」アルカリ金属・アルカリ土類金属の性質等�@

◆問題

(1) 空欄に適語を入れよ。または適語を選べ。

アルカリ金属とアルカリ土類金属の単体は、常温の水と反応したり、空気中で酸化するなど、反応性が大きいため(�@)中に保存する。
アルカリ金属の炭酸塩は水に(�A溶けやす／溶けにく)く、水溶液は(�B)性を示す。
アルカリ土類金属の炭酸塩は水に(�C溶けやす／溶けにく)い。
いずれの炭酸塩も塩酸には溶ける。


↓解答はお知らせの下に↓


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◆解答

�@灯油、�A溶けやす、�B塩基、�C溶けにく

アルカリ金属とアルカリ土類金属の単体は、常温の水と反応したり、空気中で酸化するなど、反応性が大きいため灯油中に保存する。
アルカリ金属の炭酸塩は水に溶けやすく、水溶液は塩基性を示す。
アルカリ土類金属の炭酸塩は水に溶けにくい。
いずれの炭酸塩も塩酸には溶ける。


次の問題→化学反応式


◆関連項目
アルカリ金属、アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ


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高校情報「処理の仕組み」コンピュータの五大要素

高校情報「処理の仕組み」コンピュータの五大要素

◆問題

空欄に適語を入れてください。


　[ノイマン型コンピュータ]
多くのコンピュータの基本構成は、(�@)型と呼ばれる方式を採用している。

　[コンピュータの五大要素]
(�@)型コンピュータは、演算、制御、記憶、入力、出力の５つの部分と、それらを接続する(�A)から構成されている。
演算部　計算をする部分
制御部　プログラム命令の実行や、各装置の制御をする部分
記憶部　プログラムやデータを記憶する部分
入力部　データを受け取る部分
出力部　データを出力する部分


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◆解答

�@ノイマン、�A伝送路

　[ノイマン型コンピュータ]
多くのコンピュータの基本構成は、ノイマン型と呼ばれる方式を採用している。

　[コンピュータの五大要素]
ノイマン型コンピュータは、演算、制御、記憶、入力、出力の５つの部分と、それらを接続する伝送路(バス)から構成されている。
演算部　計算をする部分
制御部　プログラム命令の実行や、各装置の制御をする部分
記憶部　プログラムやデータを記憶する部分
入力部　データを受け取る部分
出力部　データを出力する部分


前の問題→著作権の活用�A
次の問題→計算の手順


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高校化学「典型金属元素」適切な化合物を選ぶ問題�A

高校化学「典型金属元素」適切な化合物を選ぶ問題�A

◆問題

次の記述に当てはまる化合物を、語群からそれぞれ１つずつ選べ。

(1) 気体の乾燥や、路面の凍結防止剤として用いられる。

(2) 生石灰とよばれ、食品などの乾燥剤として用いられる。

(3) 胃腸薬やベーキングパウダーなどに用いられる。

(4) 胃のＸ線検査の造影剤に用いられる。

(5) 天然にセッコウとして産出し、建築材料などに用いられる。


[語群]
Ｎａ₂ＣＯ₃，ＮａＨＣＯ₃，ＣａＯ，ＣａＣｌ₂，ＣａＣＯ₃，ＣａＳＯ₄，ＢａＣＯ₃，ＢａＳＯ₄


↓(3)〜(5)の解答はお知らせの下に↓


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解答

(3) 胃腸薬やベーキングパウダーなどに用いられる。

いわゆる「重曹」です。化学式はＮａＨＣＯ₃ですね。
水溶液は弱塩基性を示し、服用すると胃酸を中和するので胃腸薬としても用いられます。
加熱すると分解して、二酸化炭素の気泡が発生します。
炭酸水素ナトリウム


(4) 胃のＸ線検査の造影剤に用いられる。

Ｂａ²⁺はＸ線を透過させにくいが有毒なので、水や胃酸に溶けにくいＢａＳＯ₄を造影剤に用います。


(5) 天然にセッコウとして産出し、建築材料などに用いられる。

セッコウは二水和物の形ＣａＳＯ₄・２Ｈ₂Ｏで天然に産出します。
硫酸カルシウム


(1)，(2)に戻る


◆関連項目
炭酸水素ナトリウム、硫酸カルシウム
典型金属元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第６問Ａ 第３段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第６問Ａの第３段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テストより

第６問

Ａ　Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

　[Perception of Time]

　When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.

　If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.

　Another process to measure psychological time is called [prospective
timing]. It is used when you are actively keeping track of time while doing
something. Instead of using the amount of information recalled, the level
of attention given to time while doing the activity is used. In several
studies, the participants performed tasks while estimating the time needed
to complete them. Time seemed shorter for the people doing more challenging
mental activities which required them to place more focus on the task than
on time. Time felt longer for the participants who did simpler tasks and
the longest for those who were waiting or doing nothing.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ａ　Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために

　[Perception of Time]　[時間の知覚]

　When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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高校情報「新しい技術や仕組み」著作権の活用�A

高校情報「新しい技術や仕組み」著作権の活用�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。


　[著作権の活用]
クリエイティブ・コモンズ
写真や文章などの情報を、自分の作品の中にコピーして利用するためには許諾が必要で、手間がかかる。そこで、著作物が再利用されやすくするための方法として、クリエイティブ・コモンズがある。(�@)、(�A)、(�B)、(�C)の４つのマークを使い、その条件を満たせば著作物を利用してもよいという意思を表す。


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◆解答

�@表示、�A改変禁止、�B非営利、�C継承

　[著作権の活用]
クリエイティブ・コモンズ
写真や文章などの情報を、自分の作品の中にコピーして利用するためには許諾が必要で、手間がかかる。そこで、著作物が再利用されやすくするための方法として、クリエイティブ・コモンズがある。表示(Attribution)、改変禁止(No Derivative Works)、非営利(Noncommercial)、継承(Share Alike)の４つのマークを使い、その条件を満たせば著作物を利用してもよいという意思を表す。


前の問題→著作権の活用�@
次の問題→コンピュータの五大要素


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高校化学「典型金属元素」適切な化合物を選ぶ問題�@

高校化学「典型金属元素」適切な化合物を選ぶ問題�@

◆問題

次の記述に当てはまる化合物を、語群からそれぞれ１つずつ選べ。

(1) 気体の乾燥や、路面の凍結防止剤として用いられる。

(2) 生石灰とよばれ、食品などの乾燥剤として用いられる。


[語群]
Ｎａ₂ＣＯ₃，ＮａＨＣＯ₃，ＣａＯ，ＣａＣｌ₂，ＣａＣＯ₃，ＣａＳＯ₄，ＢａＣＯ₃，ＢａＳＯ₄


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◆解答

(1) 気体の乾燥や、路面の凍結防止剤として用いられる。

冬になると、橋の路肩などに凍結防止剤の大きい袋が置かれていることがあります。
これの中身がＣａＣｌ₂です。
塩化カルシウム


(2) 生石灰とよばれ、食品などの乾燥剤として用いられる。

生石灰はＣａＯですね。
ちなみに名前の似ている消石灰はＣａ(ＯＨ)₂です。
酸化カルシウム


次の問題→ベーキングパウダーなど


◆関連項目
塩化カルシウム、酸化カルシウム
典型金属元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学１Ａ第２問[1]

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学１Ａ第２問[1]を開設します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第２問

[1]　座標平面上に４点Ｏ(０，０)，Ａ(６，０)，Ｂ(４，６)，Ｃ(０，６)を頂点と
する台形ＯＡＢＣがある。また、この座標平面上で、点Ｐ，Ｑは次の[規則]に従って
移動する。

┌―[規則]――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・Ｐは、Ｏから出発して毎秒１の一定の速さでｘ軸上を正の向きにＡまで移動し｜
｜　Ａに到達した時点で移動を終了する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Ｑは、Ｃから出発してｙ軸上を負の向きにＯまで移動し、Ｏに到達した後は　｜
｜　ｙ軸上を正の向きにＣまで移動する。そして、Ｃに到達した時点で移動を終了｜
｜　する。ただし、Ｑは毎秒２の一定の速さで移動する。　　　　　　　　　　　｜
｜・Ｐ，Ｑは同時刻に移動を開始する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　この[規則]に従ってＰ，Ｑが移動するとき、Ｐ，ＱはそれぞれＡ，Ｃに同時刻に
到達し、移動を終了する。
　以下において、Ｐ，Ｑが移動を開始する時刻を[開始時刻]、移動を終了する時刻を
[終了時刻]とする。


参考図→http://www.a-ema.com/img/2024m1a2_1.png


(1) [開始時刻]から１秒後の△ＰＢＱの面積は[ア]である。

(2) [開始時刻]から３秒間の△ＰＢＱの面積について、面積の最小値は[イ]であり、
最大値は[ウエ]である。

(3) [開始時刻]から[終了時刻]までの△ＰＢＱの面積について、面積の最小値は[オ]
であり、最大値は[カキ]である。

(4) [開始時刻]から[終了時刻]までの△ＰＢＱの面積について、面積が１０以下と
なる時間は([ク]−√[ケ]＋√[コ])秒間である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■　解説目次

　◆１　２点が動くので２次関数(?)
　◆２　台形から周りを引くと三角形

(以下略)

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■　解説

　◆１　２点が動くので２次関数(?)

座標平面上の図形の辺上を点が動いていく問題です。
Ｐ，Ｑが動いて、三角形の面積が変化していくので、面積を表す式は１次関数か
２次関数になります。

底辺と高さのうちどちらか片方だけが変化するならば１次関数、
両方とも変化するならば２次関数と考えられます。

そして、その最大値・最小値を聞く設問もあるので、「２次関数の最大最小」に
関する問題だ。と最初に見抜けると、解きやすくなるはずです。

２次関数の様々なポイントの解説は、ブログにも掲載しています。
このメルマガと合わせてご利用ください。

↓２次関数まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/478441371.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　台形から周りを引くと三角形

では早速(1)をやっていきます。
「[開始時刻]から１秒後の△ＰＢＱの面積」を聞いています。

１秒後なので、ＯＰ＝１，ＣＱ＝２ですね。

このときの△ＰＢＱは、３辺とも斜めの直線なので、台形から周りを引いた方が
簡単だと思います。

まず台形ＯＡＢＣは、ＯＡ＝６，ＢＣ＝４，ＯＣ＝６だから、

(６＋４)×６÷２＝１０×３＝３０

ですね。
そして周りの三角形は、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校情報「新しい技術や仕組み」著作権の活用�@

高校情報「新しい技術や仕組み」著作権の活用�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。


　[著作権の活用]
�@　音楽や小説などのデータ販売では(�@)が利用されることがある。
�A　不正コピーの防止を目的として、画像に著作者の識別情報を埋め込むことができる。肉眼で確認することはできないが、印刷やスキャンされた画像にも透かし情報が残る。


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◆解答

�@デジタル著作権管理(DRM)、�A電子透かし

　[著作権の活用]
デジタル著作権管理　音楽や小説などのデータ販売ではデジタル著作権管理(DRM)が利用されることがある。
電子透かし　不正コピーの防止を目的として、画像に著作者の識別情報を埋め込むことができる。肉眼で確認することはできないが、印刷やスキャンされた画像にも透かし情報が残る。


前の問題→安全で効率のよい通信�A
次の問題→著作権の活用�A


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高校化学「典型金属元素」アルミニウムの溶融塩電解�B

高校化学「典型金属元素」アルミニウムの溶融塩電解�B

◆問題

アルミニウムの製法について次の問いに答えよ。

(1) 空欄に適語を入れよ。

アルミニウムの単体は、鉱石である(�@)を原料として製造される。
加熱して融解させた(�A)に、(�@)から得られた酸化アルミニウムＡｌ2Ｏ3を溶かし、炭素電極を用いて(�B)を行うと、陰極でアルミニウムが得られる。
陽極では電極の炭素と酸化アルミニウムから分解された(�C)が反応し、一酸化炭素や二酸化炭素が発生する。

(2) 陰極で起こる変化を、電子ｅ^-を用いた反応式で表せ。

(3) ３．０×１０⁴の電流を１００時間流して溶融塩電解を行ったとき、得られるアルミニウムは何ｋｇか求めよ。


↓(3)の解答はお知らせの下に↓


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◆解答

１００時間＝６０００分＝３６００００秒ですね。
３．０×１０⁴Ａの電流を３．６×１０⁵ｓ流す。という設定になります。
このときの電気量は、

３．０×１０⁴×３．６×１０⁵＝１０．８×１０⁹＝１．０８×１０¹⁰Ｃです。

そして、ファラデーの法則により、１ｍｏｌの電子は９．６５×１０⁴Ｃだから、この電気量が何モルの電子に相当するか求められます。

１．０８×１０¹⁰／９．６５×１０⁴＝(１．０８／９．６５)×１０⁶ｍｏｌ

(2)で求めたように、Ａｌ³⁺＋３ｅ^-→Ａｌだから、３ｍｏｌの電子で１ｍｏｌのアルミニウムが得られます。
ということは、電子の物質量の１／３のアルミニウムが得られるので、

(アルミニウムの物質量)＝(１．０８／９．６５)×１０⁶×１／３＝(０．３６／９．６５)×１０⁶ｍｏｌ

アルミニウムの原子量２７とすれば、この質量は、

　(０．３６／９．６５)×１０⁶×２７
＝(９．７２／９．６５)×１０⁶
≒１．００×１０⁶ｇ

問題ではｋｇで聞いているので、単位を変換すると、

＝１．００×１０³ｋｇ


この問題の最初に戻る→アルミニウムの製法の用語問題


◆関連項目
アルミニウム
典型金属元素まとめ


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高校数学「確率統計」まとめ

高校数学「確率統計」まとめ

高校数学２Ｂの確率統計に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


正規分布表


◆　問題

●期待値(平均)、分散、標準偏差
確率変数Ｘ²の平均
サイコロの出目をＸとするときの期待値、分散、標準偏差
Ｅ(Ｘ＋Ｙ)，Ｅ(ＸＹ)，Ｖ(Ｘ＋Ｙ)
２個のサイコロの出目の積の期待値

●二項分布
確率変数Ｘが二項分布Ｂ(５，１／６)に従うとき
赤球３個と白球１個を１００回の場合

●正規分布
標準正規分布Ｎ(０，１)に従うとき
正規分布Ｎ(５０，１０²)に従うとき
平均１６７ｃｍ、標準偏差７ｃｍの正規分布
Ａさんはこの高校で身長が高い方から約何％か？
１個のサイコロを３６０回投げて１の目が５５回以上出る確率

●統計的な推測
標本の抽出の仕方
母平均５０，母標準偏差１０の母集団から、大きさ２５の標本を抽出するとき、標本平均Ｘ＿が５２より大きくなる確率
平均身長ｍに対する信頼度９５％の信頼区間
信頼度９５％になる標本の大きさを求める
信頼度９５％の信頼区間を求める


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高校情報「新しい技術や仕組み」安全で効率の良い通信�A

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◆問題

空欄に適語を入れてください。


　[安全で効率のよい通信]
暗号化　第三者が勝手にデータを読み取ったりできないように、一定の規則に従ってデータを変換し、暗号化を行うことができる。暗号化の方式には、共通鍵暗号方式、(�@)方式などがある。URLが「(�A)」で始まるWebページでは暗号化が用いられている。


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◆解答

�@公開鍵暗号、�Ahttps://

　[安全で効率のよい通信]
暗号化　第三者が勝手にデータを読み取ったりできないように、一定の規則に従ってデータを変換し、暗号化を行うことができる。暗号化の方式には、共通鍵暗号方式、公開鍵暗号方式などがある。URLが「https://」で始まるWebページでは暗号化が用いられている。


前の問題→安全で効率のよい通信�@
次の問題→著作権の活用�@


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高校化学「典型金属元素」アルミニウムの溶融塩電解�A

高校化学「典型金属元素」アルミニウムの溶融塩電解�A

◆問題

アルミニウムの製法について次の問いに答えよ。

(1) 空欄に適語を入れよ。

アルミニウムの単体は、鉱石である(�@)を原料として製造される。
加熱して融解させた(�A)に、(�@)から得られた酸化アルミニウムＡｌ2Ｏ3を溶かし、炭素電極を用いて(�B)を行うと、陰極でアルミニウムが得られる。
陽極では電極の炭素と酸化アルミニウムから分解された(�C)が反応し、一酸化炭素や二酸化炭素が発生する。

(2) 陰極で起こる変化を、電子ｅ^-を用いた反応式で表せ。


↓(2)の解答はお知らせの下に↓


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◆解答

要するに「酸化アルミニウムを電気分解してアルミニウムを得る」という反応ですが、酸化アルミニウムの融点は非常に高いので、普通に火で加熱するのではなく、「溶融塩電解」を行います。

融解した氷晶石Ｎａ₃ＡｌＦ₆に酸化アルミニウムを溶かし、アルミニウムイオンを生じさせます。これに電流を流して単体のアルミニウムを得る。という方法です。

反応式としては非常に単純で、

Ａｌ³⁺＋３ｅ^-→Ａｌ

こうなります。


次の問題→溶融塩電解をして得られるアルミニウムの質量


◆関連項目
アルミニウム
典型金属元素まとめ


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高校物理「力学」2020年センター試験第４問Ｂ 問４

高校物理「力学」2020年センター試験第４問Ｂ　問４

◆問題

第４問
Ｂ　図２のように、質量ｍの小球１，２をばね定数ｋの軽いばねでつなぎ、軽い糸を小球１に取り付けて、全体をつり下げ静止させた。ただし、重力加速度の大きさをｇとする。



問３　この状態で、ばねは自然の長さよりｓだけ伸びており、糸が小球１を引く張力の大きさはＴである。ｓとＴを表す式の組合せとして正しいものを、次の�@〜�Eのうちから一つ選べ。[ 3 ]
ｓ・・・ｍｇ／２ｋ，ｍｇ／ｋ，２ｍｇ／ｋ
ｔ・・・ｍｇ，２ｍｇ

問４　その後、糸を静かに放す。放した直後の小球１，２それぞれの加速度の大きさａ1，ａ2を表す式の組合せとして正しいものを、次の�@〜�Eのうちから一つ選べ。[ 4 ]
ａ1・・・ｇ，２ｇ
ａ2・・・０，ｇ／２，ｇ

※ここでは、ａ1，ａ2をそれぞれ選ぶ形としました。


問４の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

糸を放してある程度時間が経てば、小球１，２ともに自由落下になるはずなので、どちらも加速度はｇになるはずですが、
今回の問題は「糸を放した直後」という記述がポイントです。

当然ですが、糸を放した瞬間から、糸には張力がはたらかなくなります。
つまり、小球１は上に引っ張られる力がゼロになります。

一方、「糸を放した直後」の段階では、まだバネは小球２を支えていると考えられます。
つまり、小球１をばねが引く力は、まだｓだけはたらいている。というわけです。
ということは、この時点では小球２はまだ落下していないので、加速度はゼロです。

そして、小球１はｓの力でバネを引いていることになるので、自身の重力と合わせて、鉛直下向きに２ｍｇの力を受けていることになります。
ということは、ａ1＝２ｇですね！

つまり、ａ1＝２ｇ，ａ2＝０です。

もとの問題の解答としては�Cになります。


(1)に戻る


◆関連項目
等加速度運動
力〜エネルギー、力のモーメントなど


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第６問Ａ 第２段落

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第６問Ａの本文第２段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テストより

第６問

Ａ　Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

　[Perception of Time]

　When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.

　If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ａ　Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために

　[Perception of Time]　[時間の知覚]

　When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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高校情報「新しい技術や仕組み」安全で効率の良い通信�@

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◆問題

空欄に適語を入れてください。


　[安全で効率のよい通信]
圧縮　圧縮する前の状態に戻すことができる(�@)と、元に戻せないかわりに効率よく圧縮できる(�A)がある。
音声データは、人間が聞き取りにくい音を省略するなどして、データ量を約１／１０にすることができる。画像保存形式のJPEGでは、細かい色の差を間引くなどの方法で圧縮している。動画では動きのある部分とない部分に分けて記録することでデータ量を減らしている。
これらの音声・静止画・動画の圧縮方法は(�B可逆圧縮／非可逆圧縮)であり、圧縮率を高くすると音質や画質が悪くなる。


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◆解答

�@可逆圧縮、�A非可逆圧縮(不可逆圧縮)、�B非可逆圧縮

　[安全で効率のよい通信]
圧縮　圧縮する前の状態に戻すことができる可逆圧縮と、元に戻せないかわりに効率よく圧縮できる非可逆圧縮(不可逆圧縮)がある。
音声データは、人間が聞き取りにくい音を省略するなどして、データ量を約１／１０にすることができる。画像保存形式のJPEGでは、細かい色の差を間引くなどの方法で圧縮している。動画では動きのある部分とない部分に分けて記録することでデータ量を減らしている。
これらの音声・静止画・動画の圧縮方法は非可逆圧縮であり、圧縮率を高くすると音質や画質が悪くなる。


前の問題→デジタル化による問題点
次の問題→安全で効率のよい通信�A


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高校数学「確率統計」１個のサイコロを３６０回投げて１の目が５５回以上出る確率

高校数学「確率統計」１個のサイコロを３６０回投げて１の目が５５回以上出る確率

◆問題

１個のサイコロを３６０回投げるとき、１の目が５５回以上出る確率を求めよ。


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◆解答解説

サイコロを何回も振った場合の出目の問題では、二項分布を使う。と考えられます。
今回の問題では、１の目が出る回数をＸとすれば、Ｘは二項分布Ｂ(３６０，１／６)に従う。ということができますね。

まずはＸの平均ｍと標準偏差σを求めます。

ｍ＝ｎｐより、ｍ＝３６０・１／６＝６０

σ＝√(ｎｐｑ)より、σ＝√{３６０・(１／６)・(５／６)}＝√５０＝５√２

そして、ｎが充分に大きいときは、二項分布は正規分布によって近似できます。

ということは、今回の問題の場合では、Ｚ＝(Ｘ−６０)／５√２として、

　Ｐ(Ｘ≧５５)
＝Ｐ(Ｚ≧(５５−６０)／５√２)
＝Ｐ(Ｚ≧−５／５√２)
＝Ｐ(Ｚ≧−１／√２)
＝Ｐ(Ｚ≧−√２／２)
＝Ｐ(Ｚ≧−０．７０７…)
≒Ｐ(Ｚ≧−０．７１)
＝Ｐ(−０．７１≦Ｚ≦０)＋Ｐ(Ｚ≧０)
＝ｕ(０．７１)＋０．５
＝０．２６１１５＋０．５
＝０．７６１１５

よって、求める確率は０．７６１１５となります。
パーセントに直せば、約７６％ですね。

正規分布表はこちら


◆関連問題
標準正規分布に従うとき、正規分布Ｎ(５０，１０²)に従うとき
確率統計まとめ

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高校物理「力学」2020年センター試験第４問Ｂ 問３

高校物理「力学」2020年センター試験第４問Ｂ　問３

◆問題

第４問
Ｂ　図２のように、質量ｍの小球１，２をばね定数ｋの軽いばねでつなぎ、軽い糸を小球１に取り付けて、全体をつり下げ静止させた。ただし、重力加速度の大きさをｇとする。



問３　この状態で、ばねは自然の長さよりｓだけ伸びており、糸が小球１を引く張力の大きさはＴである。ｓとＴを表す式の組合せとして正しいものを、次の�@〜�Eのうちから一つ選べ。[ 3 ]
ｓ・・・ｍｇ／２ｋ，ｍｇ／ｋ，２ｍｇ／ｋ
ｔ・・・ｍｇ，２ｍｇ

※ここでは、ｓとｔそれぞれを選ぶ形としました。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

まず、手は、小球１，２の２つの小球の重力を支えているので、２ｍｇの力を生じています。
小球に直接つながっているのは糸なので、つまりは糸の張力もＴ＝２ｍｇですね。

バネは小球２を支えている。とみなすことができるので、バネが小球２を引く力はｍｇです。
ばね定数はｋだから、ｓ＝ｍｇ／ｋ

となります。

まとめると、Ｔ＝２ｍｇ，ｓ＝ｍｇ／ｋです。

もとの問題の解答としては、�Cとなります。


次の問題→糸を放した直後の加速度


◆関連項目
等加速度運動
力〜エネルギー、力のモーメントなど


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学２Ｂ第１問[2]

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学２Ｂ第１問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2024年共通テスト数２Ｂより

第１問

[2] Ｓ(ｘ)をｘの２次式とする。ｘの整式Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割ったときの商を
Ｔ(ｘ)，余りをＵ(ｘ)とする。ただし、Ｓ(ｘ)とＰ(ｘ)係数は実数であるとする。

(1) Ｐ(ｘ)＝２ｘ^3＋７ｘ^2＋１０ｘ＋５，Ｓ(ｘ)＝ｘ^2＋４ｘ＋７の場合を
考える。

　方程式Ｓ(ｘ)＝０の解はｘ＝[コサ]±√[シ]ｉである。
　また、Ｔ(ｘ)＝[ス]ｘ−[セ]，Ｕ(ｘ)＝[ソタ]である。


(2) 方程式Ｓ(ｘ)＝０は異なる２つの解α，βをもつとする。このとき

　　Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割った余りが定数になる

ことと同値な条件を考える。

(i) 余りが定数になるときを考えてみよう。
　仮定から、定数ｋを用いてＵ(ｘ)＝ｋとおける。このとき[チ]したがって、
余りが定数になるとき、[ツ]が成り立つ。

[チ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{3}のうちから１つ選べ。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋが成り立つことから、Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋ｜
｜　　となることが導かれる。また、Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋが成り立つこと　｜
｜　　から、Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０となることが導かれる　　　　　　　　　｜
｜{1} Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋかつＰ(α)＝Ｐ(β)＝ｋが成り立つこと　｜
｜　　から、Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０となることが導かれる　　　　　　　　　｜
｜{2} Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０が成り立つことから、Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋ｜
｜　　となることが導かれる。また、Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０が成り立つこと　｜
｜　　から、Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋとなることが導かれる　　　　　　　　　｜
｜{3} Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋかつＳ(α)＝Ｓ(β)＝０が成り立つこと　｜
｜　　から、Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋとなることが導かれる　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} Ｔ(α)＝Ｔ(β)　　　　{1} Ｐ(α)＝Ｐ(β)　　　　　　｜
｜　{2} Ｔ(α)≠Ｔ(β)　　　　{3} Ｐ(α)＝Ｐ(β)　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――┘


(ii) 逆に[ツ]が成り立つとき、余りが定数になるかを調べよう。

Ｓ(ｘ)が２次式であるから、ｍ，ｎを定数としてＵ(ｘ)＝ｍｘ＋ｎとおける。
Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)，Ｔ(ｘ)，ｍ，ｎを用いて表すと、Ｐ(ｘ)＝[テ]となる。この等式の
ｘに、α，βをそれぞれ代入すると[ト]となるので、[ツ]とα≠βより[ナ]となる。
以上から余りが定数になることがわかる。

[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} (ｍｘ＋ｎ)Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)　　　{1} Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｍｘ＋ｎ　　　｜
｜　{2} (ｍｘ＋ｎ)Ｓ(ｘ)＋Ｔ(ｘ)　　{3} (ｍｘ＋ｎ)Ｔ(ｘ)＋Ｓ(ｘ)　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ト]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} Ｐ(α)＝Ｔ(α)　かつ　Ｐ(β)＝Ｔ(β)　　　　　　　　　　　　｜
｜　{1} Ｐ(α)＝ｍα＋ｎ　かつ　Ｐ(β)＝ｍβ＋ｎ　　　　　　　　　　｜
｜　{2} Ｐ(α)＝(ｍα＋ｎ)Ｔ(α)　かつ　Ｐ(β)＝(ｍβ＋ｎ)Ｔ(β)　　｜
｜　{3} Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　{4} Ｐ(α)≠０　かつ　Ｐ(β)≠０　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ナ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} ｍ≠０　　　　　　　　　　　{1} ｍ≠０　かつ　ｎ＝０　　　　｜
｜　{2} ｍ≠０　かつ　ｎ≠０　　　　{3} ｍ＝０　　　　　　　　　　　｜
｜　{4} ｍ＝ｎ＝０　　　　　　　　　{5} ｍ＝０　かつ　ｎ＝０　　　　｜
｜　{6} ｎ＝０　　　　　　　　　　　{7} ｎ≠０　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘


　(i), (ii)の考察から、方程式Ｓ(ｘ)＝０が異なる２つの解α，βをもつとき、
Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割った余りが定数になることと[ツ]であることは同値である。


(3) ｐを定数とし、Ｐ(ｘ)＝ｘ^10−２ｘ^9−ｐｘ^2−５ｘ，
Ｓ(ｘ)＝ｘ^2−ｘ−２の場合を考える。Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割った余りが定数になる
とき、ｐ＝[ニヌ]となり、その余りは[ネノ]となる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　高次方程式等まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/499546077.html

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■　解説目次

　◆１　高次方程式や複素数についてもブログをご覧ください
　◆２　まずは文章を式で表す

(以下略)

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■　解説

　◆１　高次方程式や複素数についてもブログをご覧ください

2024年共通テスト数学２Ｂ第１問[2]では、高次方程式、複素数に関する問題が
出題されました。

高次方程式を解く際には、剰余の定理・因数定理を使うことが多いです。
複素数については、まずは√(−１)＝ｉですね。

その他複素数や高次方程式についての様々なポイントをブログ記事で解説して
います。

http://a-ema.seesaa.net/article/499546077.html

用語などの基本事項や標準的な問題の練習に活用してください。


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　◆２　まずは文章を式で表す

では今回の問題です。

「Ｓ(ｘ)をｘの２次式とする。ｘの整式Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割ったときの商を
Ｔ(ｘ)，余りをＵ(ｘ)とする。ただし、Ｓ(ｘ)とＰ(ｘ)係数は実数であるとする。」

まず最初にこのような設定の説明があります。
文章を読んだだけでは、これらの関係がわかりにくいと思いますので、式に直して
おきましょう！そのまま式に直せば・・・

Ｐ(ｘ)÷Ｓ(ｘ)＝Ｔ(ｘ)あまりＵ(ｘ)

ですね。つまり、

Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)×Ｔ(ｘ)＋Ｕ(ｘ)

という形に直すことができます。


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校情報「デジタルの特徴」デジタル化による問題点

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◆問題

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コンピュータの性能向上、記録メディアの容量の増加、(�A)などにより、データ流通量が膨大になっている。


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◆解答

�@著作者の権利侵害、�A通信の高速化

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前の問題→マルチメディア、デジタルデータの利点
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高校数学「確率統計」平均１６７ｃｍ、標準偏差７ｃｍの正規分布

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◆問題

ある高校の１年生男子200人の身長の平均は１６７ｃｍで、標準偏差７ｃｍの正規分布とみなせるという。この高校１年生のうち、身長が１６０ｃｍ以上１７２ｃｍ以下の生徒はおよそ何％いるか求めよ。


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◆解答解説

問題文の記述から、この高校１年生の身長は、平均１６７，標準偏差７の正規分布と考えて計算すればよいとわかります。

つまり、「Ｚ＝(Ｘ−ｍ)／σ」において、ｍ＝１６７，σ＝７です。

求める割合をＰ(１６０≦Ｘ≦１７２)とすると、

　Ｐ(１６０≦Ｘ≦１７２)
＝Ｐ((１６０−１６７)／７≦Ｚ≦(１７２−１６７)／７)
＝Ｐ(−１≦Ｚ≦５／７)

５／７＝０．７１４…だから、５／７≒０．７１とすると、

＝Ｐ(−１≦Ｚ≦０．７１)

以前の問題と同様にプラスとマイナスにまたがる範囲の場合は、マイナス側とプラス側に分けて考えて、

＝ｕ(１)＋ｕ(０．７１)
＝０．３４１３４＋０．２６１１５
＝０．６０２４９

これは１６０ｃｍ以上１７２ｃｍ以下の割合です。
問題では％で聞いているので、最後に％に直して、解答は

約６０％

となります。


正規分布表はこちら


ちなみに、今回の設問では人数の「200人」は使いません。
パーセントだけでなく、人数も聞いているなら、「２００人の６０％＝１２０人」などと計算します。


◆関連問題
標準正規分布に従うとき、正規分布Ｎ(５０，１０²)に従うとき
確率統計まとめ

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