2024年05月06日

高校数学「確率統計」平均167cm、標準偏差7cmの正規分布

高校数学「確率統計」平均167cm、標準偏差7cmの正規分布

◆問題

ある高校の1年生男子200人の身長の平均は167cmで、標準偏差7cmの正規分布とみなせるという。この高校1年生のうち、身長が160cm以上172cm以下の生徒はおよそ何%いるか求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

問題文の記述から、この高校1年生の身長は、平均167,標準偏差7の正規分布と考えて計算すればよいとわかります。

つまり、「Z=(X−m)/σ」において、m=167,σ=7です。

求める割合をP(160≦X≦172)とすると、

 P(160≦X≦172)
=P((160−167)/7≦Z≦(172−167)/7)
=P(−1≦Z≦5/7)

5/7=0.714…だから、5/7≒0.71とすると、

=P(−1≦Z≦0.71)

以前の問題と同様にプラスとマイナスにまたがる範囲の場合は、マイナス側とプラス側に分けて考えて、

=u(1)+u(0.71)
=0.34134+0.26115
=0.60249

これは160cm以上172cm以下の割合です。
問題では%で聞いているので、最後に%に直して、解答は

約60%

となります。


正規分布表はこちら


ちなみに、今回の設問では人数の「200人」は使いません。
パーセントだけでなく、人数も聞いているなら、「200人の60%=120人」などと計算します。


◆関連問題
標準正規分布に従うとき正規分布N(50,102)に従うとき
確率統計まとめ

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ラベル:数学
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中学数学「式の計算」少し難しい因数分解B

中学数学「式の計算」少し難しい因数分解B

◆ 問題

次の計算をせよ。

(1) 2a2+8ab+8b2
(2) ax2−3ax+2a

(3) 20x2−5y2
(4) x2y−9y

(5) 3xy2−6xy+3x

(6) 8a2b−18b


↓(5), (6)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

これまでと同様に、まずは共通因数でくくってから、中身を因数分解します。

(5) 3xy2−6xy+3x
=3x(y2−2y+1)
=3x(y−1)2


(6) 8a2b−18b
=2b(4a2−9)
=2b(2a+3)(2a−3)


この問題の最初に戻る→(1) 2a2+8ab+8b2


◆関連項目
xの2乗に係数がついている場合
展開・因数分解まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第6問A 第1段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第6問Aの本文第1段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第6問

A Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

 [Perception of Time]

 When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために

 [Perception of Time] [時間の知覚]

 When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校情報「デジタルの特徴」マルチメディア、デジタルデータの利点

高校情報「デジタルの特徴」マルチメディア、デジタルデータの利点

◆問題

空欄に適語を入れてください。


 [マルチメディア]
文字や写真、ビデオ映像、音楽など、複数のメディアをデジタル化してコンピュータ上で統合する技術や機器のことをマルチメディア(multimedia)という。

 [デジタルデータの利点]
劣化しにくい デジタル化されたデータは(@)を繰り返しても劣化しない。
加工しやすい デジタルデータは数値データなので、(A)により様々な加工ができる。
管理しやすい 整理したり取り出したりまとめたりしやすい。コンパクトな端末やメモリに格納できる。
統合できる データ0と1で表現するため、(B)が生まれる。ネットワークとも連携しやすい。


↓解答はお知らせの下に↓

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◆解答

@ コピー、A演算処理、Bマルチメディア性

 [マルチメディア]
文字や写真、ビデオ映像、音楽など、複数のメディアをデジタル化してコンピュータ上で統合する技術や機器のことをマルチメディア(multimedia)という。

 [デジタルデータの利点]
劣化しにくい デジタル化されたデータはコピーを繰り返しても劣化しない。
加工しやすい デジタルデータは数値データなので、演算処理により様々な加工ができる。
管理しやすい 整理したり取り出したりまとめたりしやすい。コンパクトな端末やメモリに格納できる。
統合できる データ0と1で表現するため、マルチメディア性が生まれる。ネットワークとも連携しやすい。


前の問題→音のデータ量の計算
次の問題→デジタル化による問題点


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