高校化学「典型金属元素」適切な化合物を選ぶ問題�@

高校化学「典型金属元素」適切な化合物を選ぶ問題�@

◆問題

次の記述に当てはまる化合物を、語群からそれぞれ１つずつ選べ。

(1) 気体の乾燥や、路面の凍結防止剤として用いられる。

(2) 生石灰とよばれ、食品などの乾燥剤として用いられる。


[語群]
Ｎａ₂ＣＯ₃，ＮａＨＣＯ₃，ＣａＯ，ＣａＣｌ₂，ＣａＣＯ₃，ＣａＳＯ₄，ＢａＣＯ₃，ＢａＳＯ₄


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◆解答

(1) 気体の乾燥や、路面の凍結防止剤として用いられる。

冬になると、橋の路肩などに凍結防止剤の大きい袋が置かれていることがあります。
これの中身がＣａＣｌ₂です。
塩化カルシウム


(2) 生石灰とよばれ、食品などの乾燥剤として用いられる。

生石灰はＣａＯですね。
ちなみに名前の似ている消石灰はＣａ(ＯＨ)₂です。
酸化カルシウム


次の問題→ベーキングパウダーなど


◆関連項目
塩化カルシウム、酸化カルシウム
典型金属元素まとめ


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■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第２問

[1]　座標平面上に４点Ｏ(０，０)，Ａ(６，０)，Ｂ(４，６)，Ｃ(０，６)を頂点と
する台形ＯＡＢＣがある。また、この座標平面上で、点Ｐ，Ｑは次の[規則]に従って
移動する。

┌―[規則]――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・Ｐは、Ｏから出発して毎秒１の一定の速さでｘ軸上を正の向きにＡまで移動し｜
｜　Ａに到達した時点で移動を終了する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Ｑは、Ｃから出発してｙ軸上を負の向きにＯまで移動し、Ｏに到達した後は　｜
｜　ｙ軸上を正の向きにＣまで移動する。そして、Ｃに到達した時点で移動を終了｜
｜　する。ただし、Ｑは毎秒２の一定の速さで移動する。　　　　　　　　　　　｜
｜・Ｐ，Ｑは同時刻に移動を開始する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　この[規則]に従ってＰ，Ｑが移動するとき、Ｐ，ＱはそれぞれＡ，Ｃに同時刻に
到達し、移動を終了する。
　以下において、Ｐ，Ｑが移動を開始する時刻を[開始時刻]、移動を終了する時刻を
[終了時刻]とする。


参考図→http://www.a-ema.com/img/2024m1a2_1.png


(1) [開始時刻]から１秒後の△ＰＢＱの面積は[ア]である。

(2) [開始時刻]から３秒間の△ＰＢＱの面積について、面積の最小値は[イ]であり、
最大値は[ウエ]である。

(3) [開始時刻]から[終了時刻]までの△ＰＢＱの面積について、面積の最小値は[オ]
であり、最大値は[カキ]である。

(4) [開始時刻]から[終了時刻]までの△ＰＢＱの面積について、面積が１０以下と
なる時間は([ク]−√[ケ]＋√[コ])秒間である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

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■　解説目次

　◆１　２点が動くので２次関数(?)
　◆２　台形から周りを引くと三角形

(以下略)

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■　解説

　◆１　２点が動くので２次関数(?)

座標平面上の図形の辺上を点が動いていく問題です。
Ｐ，Ｑが動いて、三角形の面積が変化していくので、面積を表す式は１次関数か
２次関数になります。

底辺と高さのうちどちらか片方だけが変化するならば１次関数、
両方とも変化するならば２次関数と考えられます。

そして、その最大値・最小値を聞く設問もあるので、「２次関数の最大最小」に
関する問題だ。と最初に見抜けると、解きやすくなるはずです。

２次関数の様々なポイントの解説は、ブログにも掲載しています。
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　◆２　台形から周りを引くと三角形

では早速(1)をやっていきます。
「[開始時刻]から１秒後の△ＰＢＱの面積」を聞いています。

１秒後なので、ＯＰ＝１，ＣＱ＝２ですね。

このときの△ＰＢＱは、３辺とも斜めの直線なので、台形から周りを引いた方が
簡単だと思います。

まず台形ＯＡＢＣは、ＯＡ＝６，ＢＣ＝４，ＯＣ＝６だから、

(６＋４)×６÷２＝１０×３＝３０

ですね。
そして周りの三角形は、


つづく


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◆問題

空欄に適語を入れてください。


　[著作権の活用]
�@　音楽や小説などのデータ販売では(�@)が利用されることがある。
�A　不正コピーの防止を目的として、画像に著作者の識別情報を埋め込むことができる。肉眼で確認することはできないが、印刷やスキャンされた画像にも透かし情報が残る。


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◆解答

�@デジタル著作権管理(DRM)、�A電子透かし

　[著作権の活用]
デジタル著作権管理　音楽や小説などのデータ販売ではデジタル著作権管理(DRM)が利用されることがある。
電子透かし　不正コピーの防止を目的として、画像に著作者の識別情報を埋め込むことができる。肉眼で確認することはできないが、印刷やスキャンされた画像にも透かし情報が残る。


前の問題→安全で効率のよい通信�A
次の問題→著作権の活用�A


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