◆問題
１，２，３，４の数字が１つずつ書かれた４個の球を母集団とし、そこから大きさ２の標本を抽出する。このときの標本の選び方が何通りあるか求めよ。
(1) 復元抽出
(2) 非復元抽出
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◆解答解説
復元抽出とは、１つの標本を選び出し、その標本を母集団に戻してまた次の標本を選ぶ。という抽出方法です。
非復元抽出とは、選び出した標本を母集団に戻さずそのまま次の標本を選ぶ。という抽出方法です。
「大きさ２の標本」ということは、つまり、球を合計２つ取り出します。
(1)
復元抽出で取り出す場合は、つまり、「球を１個取り出し、戻して、もう一度球を１個取り出す」という操作をすることになります。
だから、１回目は４通り、２回目も４通り。ということで、
４×４＝１６通り
(2)
非復元抽出の場合はさらに、連続して取り出す場合と、同時に２個取り出す場合の２パターンに分けられます。
連続して取り出す場合は、例えば「１，２」と「２，１」は別々の場合と考えられるので、
４×３＝１２通り
同時に２個取り出す場合は、「１，２」と「２，１」は区別できないので、
4Ｃ2＝(４×３)／(２×１)＝６通り
このようになります。
◆関連事項
場合の数・確率まとめ
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