2024年05月15日

高校数学「確率統計」信頼度95%になる標本の大きさを求める

高校数学「確率統計」信頼度95%になる標本の大きさを求める

◆問題

ある工場で生産された製品1個あたりの重さの平均mを、信頼区間の幅を0.4g以下、信頼度95%で推定したい。製品1個あたりの重さの母標準偏差をσ=5gとするとき、標本の大きさnを少なくともいくつにすれば良いか求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

信頼度95%の信頼区間は、正規分布表の−1.96から1.96の範囲になるので、
母平均mに対する信頼度95%の信頼区間の幅は、1.96・σ/√nの2倍となります。

そして、今回の問題では、σ=5で、この幅が0.4以下になる場合を考えます。つまり、

2・1.96・5/√n≦0.4

です。
あとはコレを計算すると、

19.6≦0.4・√n
  √n≧19.6/0.4
  √n≧49
  n≧492=2401

というわけで、標本の大きさを2401以上にすればよい。ことがわかりました。


正規分布表はこちら


◆関連問題
平均身長mに対する信頼度95%の信頼区間
確率統計まとめ

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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第6問A 第4段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第6問Aの本文第4段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第6問

A Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

 [Perception of Time]

 When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.

 If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.

 Another process to measure psychological time is called [prospective
timing]. It is used when you are actively keeping track of time while doing
something. Instead of using the amount of information recalled, the level
of attention given to time while doing the activity is used. In several
studies, the participants performed tasks while estimating the time needed
to complete them. Time seemed shorter for the people doing more challenging
mental activities which required them to place more focus on the task than
on time. Time felt longer for the participants who did simpler tasks and
the longest for those who were waiting or doing nothing.

 Your emotional state can influence your awareness of time, too. For
example, you can be enjoying a concert so much that you forget about time.
Afterwards, you are shocked that hours have passed by in what seemed to be
the blink of an eye. To explain this, we often say, "Time flies when you're
having fun." The opposite occurs when you are bored. Instead of being
focused on an activity, you notice the time. It seems to go very slowly as
you cannot wait for your boredom to end. Fear also affects our perception
of time. In a 2006 study, more than 60 people experienced skydiving for the
first time. Participants with high levels of unpleasant emotions perceived
the time spent skydiving to be much longer than it was in reality.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために

 [Perception of Time] [時間の知覚]

 When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校情報「論理回路」半加算器

高校情報「論理回路」半加算器

◆問題

空欄に適語を入れてください。


 [半加算器]
2進法1桁の足し算は、「0+0=0」「0+1=1」「1+0=1」「1+1=10」の4通りである。
下の位からの繰り上がりを考慮せず、(@)のみを計算する論理回路を半加算器(half adder)という。より複雑な加算器の構成要素となる。(A)、OR回路1つ、NOT回路1つで作ることができる。


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◆解答

@2進法1桁の数の和、AAND回路2つ

 [半加算器]
2進法1桁の足し算は、「0+0=0」「0+1=1」「1+0=1」「1+1=10」の4通りである。
下の位からの繰り上がりを考慮せず、2進法1桁の数の和のみを計算する論理回路を半加算器(half adder)という。より複雑な加算器の構成要素となる。AND回路2つ、OR回路1つ、NOT回路1つで作ることができる。


前の問題→基本論理回路
次の問題→コンピュータ内部のデータ


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