2024年05月28日

高校化学「遷移元素」Pb2+,Zn2+,Fe3+の分離@

高校化学「遷移元素」Pb2+,Zn2+,Fe3+の分離@

◆問題

Pb2+,Zn2+,Fe3+を含む酸性の混合水溶液から、各イオンを分離する。

(1) この混合水溶液に、NaOHaqを加えたとき、できる沈殿の化学式と色を答えよ。


解答解説はこのページ下


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◆解答
この問題の3種類のイオンを含む水溶液に、NaOH水溶液を加えると、Fe3+と反応して、赤褐色沈殿を生じます。

この赤褐色沈殿は、Fe(OH)3です。

Zn2+は水酸化物イオンと反応して、錯イオン[Zn(OH)4]2-を生じます。

つまり、Fe3+が除去された残りの水溶液には、Pb2+と[Zn(OH)4]2-が含まれます。


次の問題→残りの水溶液からさらに分離


◆関連項目
亜鉛
遷移元素典型金属元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学2B第5問

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学2B第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2024年共通テスト数2Bより

第5問

 点Oを原点とする座標空間に4点A(2,7,−1),B(3,6,0),
C(−8,10,−3),D(−9,8,−4)がある。A,Bを通る直線をl1とし、
C,Dを通る直線をl2とする。

(1)

  →AB=([ア],[イウ],[エ])

であり、→AB・→CD=[オ]である。


(2) 花子さんと太郎さんは、点Pがl1上を動くとき、|→OP|が最小となるPの
位置について考えている。

 Pがl1上にあるので、→AP=s・→ABを満たす実数sがあり、→OP=[カ]
が成り立つ。

 |→OP|が最小となるsの値を求めればPの位置が求まる。このことについて、
花子さんと太郎さんが話をしている。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:|→OP|^2が最小となるsの値を求めればいいよね。         |
|太郎:|→OP|が最小となるときの直線OPとl1の関係に着目してもよさそう |
|   だよ。                              |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 |→OP|^2=[キ]s^2−[クケ]s+[コサ]である。

 また、|→OP|が最小となるとき、直線OPとl1の関係に着目すると[シ]が成り
立つことがわかる。

 花子さんの考え方でも、太郎さんの考え方でも、s=[ス]のとき|→OP|が最小と
なることがわかる。

 [カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} s・→AB      {1} s・→OB                |
|{2} →OA+s・→AB  {3} (1−2s)・→OA+s・→OB      |
|{4} (1−s)・→OA+s・→AB                    |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [シ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} →OP・→AB>0        {1} →OP・→AB=0      |
|{2} →OP・→AB<0        {3} |→OP|=|→AB|      |
|{4} →OP・→AB=→OB・→AP  {5} →OB・→AP=0      |
|{6} →OP・→AB=|→OP||→AB|                  |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 点Pがl1上を動き、点Qがl2上を動くとする。このとき、線分PQの長さが
最小になるPの座標は([セソ],[タチ],[ツテ]),Qの座標は
([トナ],[ニヌ],[ネノ])である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■ 解説目次

 ◆1 空間でも平面でも公式は同じ
 ◆2 ベクトルは「終点−始点」
 ◆3 内積ならそれぞれかけて合計

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 空間でも平面でも公式は同じ

2024年共通テスト数学2B第5問は空間のベクトルでした。
「平面なら何とかなるけど、空間だとちょっと・・・」という人もいると思います
が、パラメーターが1つ増えただけで、基本的な公式は平面でも空間でも共通です。

「空間だとわからなくなってしまう」という人は、実は平面の理解が不十分かも
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●位置ベクトル
●媒介変数表示
●ベクトル方程式

主なポイントを挙げてみました。これら全てすぐに「あー、アレだな!」とわかる
ようにしておきましょう!

基本事項の解説等はブログをご利用ください。
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 ◆2 ベクトルは「終点−始点」

では早速今回の問題です。

 まず、4点A(2,7,−1),B(3,6,0),C(−8,10,−3),
D(−9,8,−4)があって、A,Bを通る直線l1、C,Dを通る直線l2があり
ます。

このような条件で、→ABを求めます。

ベクトルは「終点−始点」で求めることができるので、

→AB=(3,6,0)−(2,7,−1)=(1,−1,1)

ですね。

よって、[ア]=1,[イウ]=−1,[エ]=1

ついでに、→CDも求めておきましょう!

→CD=(−9,8,−4)−(−8,10,−3)=(−1,−2,−1)

ですね!


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 ◆3 内積ならそれぞれかけて合計

次は→ABと→CDの内積を求めます。

空間でも平面と基本的に同じで、それぞれのベクトルの成分を使って内積を求める
ことができます。

→a=(x1,y1,z1),→b=(x2,y2,z2)とすると、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校情報「インターネットの利用」電子メールのセキュリティ

高校情報「インターネットの利用」電子メールのセキュリティ

◆問題

空欄に適語を入れてください。


 [電子メールのセキュリティ]
メールサーバー間では、(@)でコマンドやメールの内容そのものがやりとりされる。メールの内容をのぞき見される危険性もあるため、セキュリティを確保するには(A)することが必要である。


↓解答はお知らせの下に↓

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◆解答

@平文、A暗号化

 [電子メールのセキュリティ]
メールサーバー間では、平文でコマンドやメールの内容そのものがやりとりされる。メールの内容をのぞき見される危険性もあるため、セキュリティを確保するには暗号化することが必要である。


前の問題→電子メールのプロトコル
次の問題→情報システムの種別


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