高校化学「遷移元素」Pb2+,Zn2+,Fe3+の分離@
◆問題
Pb2+,Zn2+,Fe3+を含む酸性の混合水溶液から、各イオンを分離する。
(1) この混合水溶液に、NaOHaqを加えたとき、できる沈殿の化学式と色を答えよ。
解答解説はこのページ下
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◆解答
この問題の3種類のイオンを含む水溶液に、NaOH水溶液を加えると、Fe3+と反応して、赤褐色沈殿を生じます。
この赤褐色沈殿は、Fe(OH)3です。
Zn2+は水酸化物イオンと反応して、錯イオン[Zn(OH)4]2-を生じます。
つまり、Fe3+が除去された残りの水溶液には、Pb2+と[Zn(OH)4]2-が含まれます。
次の問題→残りの水溶液からさらに分離
◆関連項目
亜鉛、鉛、鉄
遷移元素、典型金属元素まとめ
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2024年05月28日
本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学2B第5問
本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学2B第5問を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
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■ 問題
2024年共通テスト数2Bより
第5問
点Oを原点とする座標空間に4点A(2,7,−1),B(3,6,0),
C(−8,10,−3),D(−9,8,−4)がある。A,Bを通る直線をl1とし、
C,Dを通る直線をl2とする。
(1)
→AB=([ア],[イウ],[エ])
であり、→AB・→CD=[オ]である。
(2) 花子さんと太郎さんは、点Pがl1上を動くとき、|→OP|が最小となるPの
位置について考えている。
Pがl1上にあるので、→AP=s・→ABを満たす実数sがあり、→OP=[カ]
が成り立つ。
|→OP|が最小となるsの値を求めればPの位置が求まる。このことについて、
花子さんと太郎さんが話をしている。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:|→OP|^2が最小となるsの値を求めればいいよね。 |
|太郎:|→OP|が最小となるときの直線OPとl1の関係に着目してもよさそう |
| だよ。 |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
|→OP|^2=[キ]s^2−[クケ]s+[コサ]である。
また、|→OP|が最小となるとき、直線OPとl1の関係に着目すると[シ]が成り
立つことがわかる。
花子さんの考え方でも、太郎さんの考え方でも、s=[ス]のとき|→OP|が最小と
なることがわかる。
[カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} s・→AB {1} s・→OB |
|{2} →OA+s・→AB {3} (1−2s)・→OA+s・→OB |
|{4} (1−s)・→OA+s・→AB |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} →OP・→AB>0 {1} →OP・→AB=0 |
|{2} →OP・→AB<0 {3} |→OP|=|→AB| |
|{4} →OP・→AB=→OB・→AP {5} →OB・→AP=0 |
|{6} →OP・→AB=|→OP||→AB| |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
(3) 点Pがl1上を動き、点Qがl2上を動くとする。このとき、線分PQの長さが
最小になるPの座標は([セソ],[タチ],[ツテ]),Qの座標は
([トナ],[ニヌ],[ネノ])である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html
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■ 解説目次
◆1 空間でも平面でも公式は同じ
◆2 ベクトルは「終点−始点」
◆3 内積ならそれぞれかけて合計
(以下略)
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■ 解説
◆1 空間でも平面でも公式は同じ
2024年共通テスト数学2B第5問は空間のベクトルでした。
「平面なら何とかなるけど、空間だとちょっと・・・」という人もいると思います
が、パラメーターが1つ増えただけで、基本的な公式は平面でも空間でも共通です。
「空間だとわからなくなってしまう」という人は、実は平面の理解が不十分かも
知れません。まずは平面のベクトルを完璧にしてみてはいかがでしょうか?
●ベクトルの和・差
●ベクトルの成分、大きさ
●内積、なす角、平行条件・垂直条件
●面積
●位置ベクトル
●媒介変数表示
●ベクトル方程式
主なポイントを挙げてみました。これら全てすぐに「あー、アレだな!」とわかる
ようにしておきましょう!
基本事項の解説等はブログをご利用ください。
ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html
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◆2 ベクトルは「終点−始点」
では早速今回の問題です。
まず、4点A(2,7,−1),B(3,6,0),C(−8,10,−3),
D(−9,8,−4)があって、A,Bを通る直線l1、C,Dを通る直線l2があり
ます。
このような条件で、→ABを求めます。
ベクトルは「終点−始点」で求めることができるので、
→AB=(3,6,0)−(2,7,−1)=(1,−1,1)
ですね。
よって、[ア]=1,[イウ]=−1,[エ]=1
ついでに、→CDも求めておきましょう!
→CD=(−9,8,−4)−(−8,10,−3)=(−1,−2,−1)
ですね!
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆3 内積ならそれぞれかけて合計
次は→ABと→CDの内積を求めます。
空間でも平面と基本的に同じで、それぞれのベクトルの成分を使って内積を求める
ことができます。
→a=(x1,y1,z1),→b=(x2,y2,z2)とすると、
(以下略)
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学5科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
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■ 問題
2024年共通テスト数2Bより
第5問
点Oを原点とする座標空間に4点A(2,7,−1),B(3,6,0),
C(−8,10,−3),D(−9,8,−4)がある。A,Bを通る直線をl1とし、
C,Dを通る直線をl2とする。
(1)
→AB=([ア],[イウ],[エ])
であり、→AB・→CD=[オ]である。
(2) 花子さんと太郎さんは、点Pがl1上を動くとき、|→OP|が最小となるPの
位置について考えている。
Pがl1上にあるので、→AP=s・→ABを満たす実数sがあり、→OP=[カ]
が成り立つ。
|→OP|が最小となるsの値を求めればPの位置が求まる。このことについて、
花子さんと太郎さんが話をしている。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:|→OP|^2が最小となるsの値を求めればいいよね。 |
|太郎:|→OP|が最小となるときの直線OPとl1の関係に着目してもよさそう |
| だよ。 |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
|→OP|^2=[キ]s^2−[クケ]s+[コサ]である。
また、|→OP|が最小となるとき、直線OPとl1の関係に着目すると[シ]が成り
立つことがわかる。
花子さんの考え方でも、太郎さんの考え方でも、s=[ス]のとき|→OP|が最小と
なることがわかる。
[カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} s・→AB {1} s・→OB |
|{2} →OA+s・→AB {3} (1−2s)・→OA+s・→OB |
|{4} (1−s)・→OA+s・→AB |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} →OP・→AB>0 {1} →OP・→AB=0 |
|{2} →OP・→AB<0 {3} |→OP|=|→AB| |
|{4} →OP・→AB=→OB・→AP {5} →OB・→AP=0 |
|{6} →OP・→AB=|→OP||→AB| |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
(3) 点Pがl1上を動き、点Qがl2上を動くとする。このとき、線分PQの長さが
最小になるPの座標は([セソ],[タチ],[ツテ]),Qの座標は
([トナ],[ニヌ],[ネノ])である。
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◆2 ベクトルは「終点−始点」
◆3 内積ならそれぞれかけて合計
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◆1 空間でも平面でも公式は同じ
2024年共通テスト数学2B第5問は空間のベクトルでした。
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が、パラメーターが1つ増えただけで、基本的な公式は平面でも空間でも共通です。
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知れません。まずは平面のベクトルを完璧にしてみてはいかがでしょうか?
●ベクトルの和・差
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◆2 ベクトルは「終点−始点」
では早速今回の問題です。
まず、4点A(2,7,−1),B(3,6,0),C(−8,10,−3),
D(−9,8,−4)があって、A,Bを通る直線l1、C,Dを通る直線l2があり
ます。
このような条件で、→ABを求めます。
ベクトルは「終点−始点」で求めることができるので、
→AB=(3,6,0)−(2,7,−1)=(1,−1,1)
ですね。
よって、[ア]=1,[イウ]=−1,[エ]=1
ついでに、→CDも求めておきましょう!
→CD=(−9,8,−4)−(−8,10,−3)=(−1,−2,−1)
ですね!
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆3 内積ならそれぞれかけて合計
次は→ABと→CDの内積を求めます。
空間でも平面と基本的に同じで、それぞれのベクトルの成分を使って内積を求める
ことができます。
→a=(x1,y1,z1),→b=(x2,y2,z2)とすると、
(以下略)
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ラベル:数学
高校情報「インターネットの利用」電子メールのセキュリティ
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◆解答
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