2024年06月03日

高校数学「高次方程式」(x2−x)2−5(x2−x)+6=0

高校数学「高次方程式」(x2−x)2−5(x2−x)+6=0

◆問題

次の方程式を解け。

(x2−x)2−5(x2−x)+6=0


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

今回の方程式は、2次式を2乗しているので、すなわち4次式です。
「ならばいったん展開して因数定理を・・・」と考えてももちろん間違いではありませんが、因数定理を使って高次方程式を解くのはちょっと面倒なので、他の方法ができないか少し考えてから、もし何も見つからなければ因数定理。という手順が良いです。

すでに気付いている人も多いと思いますが、今回の方程式は展開せすに、カッコの中身をAなどとおいて、できるだけ式を変形した方が良いです。

(x2−x)2−5(x2−x)+6=0
2−5A+6=0

このようにすることができます。
つまり、Aについての2次式と見ることができますね。
普通に因数分解すると、

(A−2)(A−3)=0

ここでAを戻せば、

(x2−x−2)(x2−x−3)=0

カッコの中身がそれぞれゼロになればこの方程式は成り立ちます。すなわち、

2−x−2=0,x2−x−3=0

です。
それぞれ解くと、

2−x−2=0
(x+1)(x−2)=0
x=−1,2

2−x−3=0
x=[−(−1)±√{(−1)2−4・1・(−3)}]/2
 ={1±√(1+12)}/2
 =(1±√13)/2

というわけで、求める解は

x=−1,2,(1±√13)/2


4次式だから、解は基本的に4つ出ることも意識しておくと良いでしょう!


◆関連項目
因数定理・高次方程式まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第6問B 第3段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第6問Bの本文第3段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第6問

B You are preparing a presentation for your science club, using the
following passage from a science website.

  [Chili Peppers: The Spice of Life]
 Tiny pieces of red spice in chili chicken add a nice touch of color, but
biting into even a small piece can make a person's mouth burn as if it were
on fire. While some people love this, others want to avoid the painful
sensation. At the same time, though, they can eat sashimi with wasabi. This
might lead one to wonder what spiciness actually is and to ask where the
difference between chili and wasabi comes from.

 Unlike sweetness, saltiness, and sourness, spiciness is not a taste. In
fact, we do not actually taste heat, or spiciness, when we eat spicy foods.
The bite we feel from eating chili peppers and wasabi is derived from
different types of compounds. Chili peppers get their heat from a heavier,
oil-like element called capsaicin. Capsaicin leaves a lingering, fire-like
sensation in our mouths because it triggers a receptor called TRPV1. TRPV1
induces stress and tells us when something is burning our mouths.
Interestingly, there is a side range of heat across the different varieties
of chili peppers, and the level depends on the amount of capsaicin they
contain. This is measured using the Scoville Scale, which is also called
Scoville Heat Units (SHU). SHUs range from the sweet and mild shishito
pepper at 50-200 SHUs to the Carolina Reaper pepper, which can reach up
to 2.2 million.

 Wasabi is considered a root, not a pepper, and does not contain capsaicin.
Thus, wasabi is not ranked on the Scoville Scale. However, people have
compared the level of spice in it to chilis with around 1,000 SHUs, which
is on the lower end of the scale. The reason some people cannot tolerate
chili spice but can eat foods flavored with wasabi is that the spice
compounds in it are low in density. The compounds in wasabi vaporize
easily, delivering a blast of spiciness to our nose when we eat it.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You are preparing a presentation / for your science club,
/ using the following passage / from a science website.
あなたは発表を準備している / あなたの科学部のための
/ 次の文章を使って / ある科学のウェブサイトからの

  [Chili Peppers: The Spice of Life]

 Tiny pieces of red spice / in chili chicken / add a nice touch of color,
/ but / biting into / even a small piece / can make a person's mouth burn
/ as if it were on fire.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校情報「データの正規化」第1正規形

高校情報「データの正規化」第1正規形

◆問題

空欄に適語を入れてください。

 [データの正規化]
データの冗長性を減少させ、データの不整合が起きる機会を減らす方法をデータの正規化という。
データの正規化には、第1正規形から第5正規形までがあるが、実際には(@)正規形が使われることが多い。

第1正規形 整理した表の各項目には、全て(A)を入れ、複数の値やデータが入っていない形。


↓解答はお知らせの下に↓

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◆解答

@第3、A単一の値

 [データの正規化]
データの冗長性を減少させ、データの不整合が起きる機会を減らす方法をデータの正規化という。
データの正規化には、第1正規形から第5正規形までがあるが、実際には第3正規形が使われることが多い。

第1正規形 整理した表の各項目には、全て単一の値を入れ、複数の値やデータが入っていない形。


前の問題→データベースにおける検索
次の問題→第3正規形


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