2024年06月13日

高校化学「有機物」官能基の表の穴埋め問題(水溶液の性質)

高校化学「有機物」官能基の表の穴埋め問題(水溶液の性質)


水溶液の性質を空欄にしてみました。
空欄には、酸性・中性・塩基性のどれかが入ります。










官能基官能基の名称一般式一般名水溶液の性質
−OHヒドロキシ基R−OHアルコール
フェノール類
エタノールC25OH
フェノールC65OH
−CHOアルデヒド基R−CHOアルデヒドアセトアルデヒドCH3CHO
−C−
 || 
 O 
カルボニル基R−CO−RケトンアセトンCH3COCH3
−COOHカルボキシ基R−COOHカルボン酸酢酸CH3COOH
−NH2アミノ基R−NH2アミンアニリンC65NH2
−NO2ニトロ基R−NO2ニトロ化合物ニトロベンゼンC65NO
−O−エーテル結合R−O−RエーテルジエチルエーテルC25OC25
−COO−エステル結合R−COO−Rエステル酢酸エチルCHCOOC25



官能基と一般式の穴埋め問題
名前の穴埋め問題


◆関連項目
脂肪族炭化水素芳香族化合物

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高校数学「図形と方程式」直線y=2x+4上の点Qと点A(−5,2)との中点Pの軌跡

高校数学「図形と方程式」直線y=2x+4上の点Qと点A(−5,2)との中点Pの軌跡

◆問題
点Qが直線y=2x+4上を動くとき、点A(−5,2)と点Qを結ぶ線分AQの中点Pの軌跡を求めよ。


軌跡に関する少し難しい問題です。
定期テストレベルなら、このくらいが解ければだいたいOKだと思います。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

軌跡の問題では、基本的には点Pを(x,y)とおきます。
そして点P以外に移動する点があれば、それも文字で置きます。
例えば、Q(s,t)とするのが標準的だと思います。

今回の問題も、この置き方でやっていきます。

Qはy=2x+4上の点なので、この直線の式に代入することができますね。
つまり、t=2s+4です。
ということは、Q(s,t)=(s,2s+4)と表すことができます。

点PはAQの中点なので、普通に中点の公式にしたがって式を立てます。

x=(s−5)/2,y=(2s+4+2)/2=(2s+6)/2=s+3

求めるのはPの軌跡、つまり、xとyの関係式です。
だから、これら2つの式を合成して、sを消去すればOK!と考えます。

 x=(s−5)/2
2x=s−5
−s=−2x−5
 x=2x+5

これをyの式に代入すると、

y=2x+5+3
y=2x+8

よって求める軌跡は、直線y=2x+8


◆関連項目
2点O(0,0),A(6,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡
軌跡の立式の仕方
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
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高校情報「問題のモデル化」モデル化の考え

高校情報「問題のモデル化」モデル化の考え

◆問題

空欄に適語を入れてください。

 [モデル化の考え]
対象となる世界を単純化し、何らかの手段で表現することを(@)という。(@)には、対象世界と表現の間に(A)が存在する。(A)とは個々の構成要素に対して、別の集合の要素を規則に従って対応付けすることをいう。
(@)を行い、対象世界を模擬的に表現して試行することを(B)という。


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◆解答

@モデル化、Aマッピング、Bシミュレーション

 [モデル化の考え]
対象となる世界を単純化し、何らかの主題で表現することをモデル化(modeling)という。モデル化には、対象世界と表現の間にマッピング(mapping)が存在する。(A)とは個々の構成要素に対して、別の集合の要素を規則に従って対応付けすることをいう。
モデル化を行い、対象世界を模擬的に表現して試行することをシミュレーション(simulation)という。


前の問題→問題の単純化
次の問題→シミュレーション


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