■ 問題
初項が３，公比が−２の等比数列の和Ｓnを求めよ。
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１０秒でわかる！高校数学２Ｂ数列の考え方
■ 解答解説
公比が−２で、１より小さいので、１−ｒのパターンの等比数列の和の公式に代入するのが模範的です。
★ Ｓn＝ａ(１−ｒn)／(１−ｒ)
コレですね！
ａ＝３，ｒ＝−２を代入すると、
Ｓn＝３{１−(−２)n}／{１−(−２)}
＝３{１−(−２)n}／３
＝１−(−２)n
和の公式は、ｒ＞１ならｒ−１の方、ｒ＜１なら１−ｒの方に代入すると良いです。
とは言っても、もちろんどちらでも同じ答えになるので、ｒの値にかかわらず自分がやりやすい方に代入するのもアリです。
◆関連項目
等比数列の和
等差数列・等比数列
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ラベル：数学
