高校化学「有機物」官能基による有機物の分類�@

高校化学「有機物」官能基による有機物の分類�@

■問題

次の化合物について問いに答えよ。

�@ＣＨ₃ＣＨＯ，�AＣＨ₃ＣＯＣＨ₃，�BＣ₂Ｈ₅ＣＯＯＨ，�CＣ₂Ｈ₅ＯＨ，�DＣ₆Ｈ₅ＮＯ₂，�EＣＨ₃ＮＨ₂

(1) それぞれの化合物の下線部の官能基の名称を答えよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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■解答解説

�@ＣＨ₃ＣＨＯ
−ＣＨＯは「アルデヒド基」です。

�AＣＨ₃ＣＯＣＨ₃
−ＣＯ−は「カルボニル基」です。

�BＣ₂Ｈ₅ＣＯＯＨ
−ＣＯＯＨは「カルボキシ基」です。

�CＣ₂Ｈ₅ＯＨ
−ＯＨは「ヒドロキシ基」です。

�DＣ₆Ｈ₅ＮＯ₂
−ＮＯ₂は「ニトロ基」です。

�EＣＨ₃ＮＨ₂
−ＮＨ₂は「アミノ基」です。


次の問題→一般名


◆関連項目
カルボン酸、エステル
官能基の表
脂肪族炭化水素


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中学英語「現在完了形」「まだ〜していません」を英語に

中学英語「現在完了形」「まだ〜していません」を英語に

EEvideoの学校向けコンテンツを使って中学３年生に英語の指導をしています。
その中で登場した問題から１問ピックアップして解説します。


◆問題

「実際、私の家族はまだ防災セットをつくっていません。」という意味の英文になるよう、空欄に適語を入れてください。

Actually, my family [　] [　] an emergency kit [　].


解答解説はお知らせの下へ！

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◆解答解説

「まだ〜していません」は、現在完了形を用いて「haven't 過去分詞 yet」で表現することができます。
現在完了形を否定して、文尾に「まだ」という意味の「yet」を置く。という言い方ですね。

「an emergency kit」はそのまま訳せば「緊急キット」ですが、普通の日本語としては「防災セット」になると思います。

文頭の「Actually」は「実際は」などの意味です。

ということで、

Actually, my family hasn't made an emergency kit yet.

となります。


その他質問などあれば、何でもどうぞ！


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第２問Ａ プラン・コメント最後まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第２問Ａの文章最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第２問

Ａ　You are studying in Plainburg Community College in the US. You go to
college by bicycle and find this advertisement on campus from a local
bicycle shop.

　　[Maintain your bicycle at [Super Cycle]
　Store Location: on the corner of Maple Street and 4th Avenue
　(across the street from the campus main gate)

In Plainburg, we are always being encouraged to exercise more and drive
less――a great option for this rural area is a bicycle. You enjoy daily
exercise while reducing your environmental impact on our town.

●Do you have any concerns about your bicycle?
●Does it need upgraded gears or long-lasting tires?
●Do you want to avoid mechanical problems miles from home?

　[A well-maintained bicycle will support your cycling life!]


　[Maintenance Plans and Customer Comments]

[Sliver] ($30/year)
Maintenance twice a year:
− Oil the chain
− Adjust the brake cables
− Check the pressure of the tires

＞Customer A: I have no worries now. My bicycle can be kept in good
condition and I can enjoy my weekend rides.

[Gold] ($50/year)
Maintenance four times a year
Silver level, plus:
− Every part checked thoroughly
− 10% discount on selected replacement parts

＞Customer B: I cycle to college every day, which takes only 15 minutes.
This plan is the most cost-effective for commuters!

＞Customer C: Thanks to this plan, my bicycle stays in great shape. The
shop staff are so helpful, knowledgeable, and super friendly.

[Diamond] ($75/year)
Maintenance once a month.
Gold level, plus:
− Free brake cables whenever required
− Additional 20 %off on selected replacement parts

＞Customer D: Though it seems expensive, the service is worth the price
for long-distance riders like myself.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are studying / in Plainburg Community College / in the US.
あなたは学んでいる / Plainburg Community Collegeで / アメリカの

You go to college / by bicycle / and find this advertisement / on campus
/ from a local bicycle shop.
あなたは大学に行く / 自転車で / そしてこの広告を見つける / キャンパスで
/ 地元の自転車ショップからの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校情報「情報モラルとマナー」著作権と個人情報�C

高校情報「情報モラルとマナー」著作権と個人情報�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

[著作権と個人情報]
著作者財産権に関する著作権法の内容

第２４条　口述権
言語の著作物を口述する権利

第２５条　(�@)権
美術の著作物を展示する権利

第２６条　(�A)権
映画の著作物を頒布する権利

第２６条　譲渡権・貸与権
映画以外の著作物を譲渡・貸与する権利

第２７条　(�B)権・翻案権
著作物を翻訳・変形する権利


↓解答はお知らせの下に↓

評価が高い情報のテキストはコレ！
学校で習っていなくても読んで理解できる 藤原進之介の ゼロから始める情報I


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◆解答

�@展示、�A頒布、�B翻訳

[著作権と個人情報]
著作者財産権に関する著作権法の内容

第２４条　口述権
言語の著作物を口述する権利

第２５条　展示権
美術の著作物を展示する権利

第２６条　頒布権
映画の著作物を頒布する権利

第２６条　譲渡権・貸与権
映画以外の著作物を譲渡・貸与する権利

第２７条　翻訳権・翻案権
著作物を翻訳・変形する権利


前の問題→著作権と個人情報�B
次の問題→２進法


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高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝ｘ／ｅxの極値

高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝ｘ／ｅ^xの極値

■　問題

ｆ(ｘ)＝ｘ／ｅ^xの極値を求めよ。


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■　解答解説

極値の求め方は、数学２の微分でやったものと、基本的に同じです。
ｆ(ｘ)を微分して、増減を調べて、増減表を作るのが標準的ですね。

まずは与式を微分してみましょう！

ｆ(ｘ)＝ｘ／ｅ^x
ｆ'(ｘ)＝{(ｘ)'・ｅ^x−ｘ・(ｅ^x)'}／(ｅ^x)2
　　＝(ｅ^x−ｘ・ｅ^x)／(ｅ^x)²
　　＝(１−ｘ)／ｅ^x

分子＝０のときｆ'(ｘ)＝０だから、１−ｘ＝０すなわちｘ＝１のときにｆ'(ｘ)＝０となります。

このときのｆ(ｘ)の値も求めておきます。

ｆ(１)＝１／ｅ

これらの情報をもとに、増減表を書いてみると、

ｘ		１
ｆ'(ｘ)	＋	０	−
ｆ(ｘ)	↗	１／ｅ	↘

というわけで、ｘ＝１で極大値１／ｅをとり、極小値はない。ことがわかりました！


◆関連項目
ｆ(ｘ)＝(ｘ²＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減、ｆ(ｘ)＝ｘ＋√(２−ｘ²)の最大値・最小値
微分積分(数学３)まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学２Ｂ第５問

本日配信のメルマガでは、2023年大学入学共通テスト数学２Ｂ第５問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数２Ｂより

第５問

　三角錐ＰＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＭとおく。また、∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣ
とし、この角度をθとおく。ただし、０°＜θ＜９０°とする。

(1) →ＡＭは

　　→ＡＭ＝([ア]／[イ])・→ＡＢ＋([ウ]／[エ])・→ＡＣ

と表せる。また

　　　(→ＡＰ・→ＡＢ)／(|→ＡＰ||→ＡＢ|)
　　＝(→ＡＰ・→ＡＣ)／(|→ＡＰ||→ＡＣ|)
　　＝[オ]　……{1}

である。

[オ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｓｉｎθ　　　　　{1} ｃｏｓθ　　　　　{2} ｔａｎθ　　　｜
｜{3} １／ｓｉｎθ　　　{4} １／ｃｏｓθ　　　{5} １／ｔａｎθ　｜
｜{6} ｓｉｎ∠ＢＰＣ　　{7} ｃｏｓ∠ＢＰＣ　　{8} ｔａｎ∠ＢＰＣ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) θ＝４５°とし、さらに

　　|→ＡＰ|＝３√２，|→ＡＢ|＝|→ＰＢ|＝３，|→ＡＣ|＝|→ＰＣ|＝３

が成り立つ場合を考える。このとき

　　→ＡＰ・→ＡＢ＝→ＡＰ・→ＡＣ＝[カ]

である。さらに、直線ＡＭ上の点Ｄが∠ＡＰＤ＝９０°を満たしているとする。
このとき→ＡＤ＝[キ]・→ＡＭである。


(3)
　　→ＡＱ＝[キ]・→ＡＭ

で定まる点をＱとおく。→ＰＡと→ＰＱが垂直である三角錐ＰＡＢＣはどのような
ものかについて考えよう。例えば(2)の場合では、点Ｑは点Ｄと一致し、→ＰＡと
→ＰＱは垂直である。

(i) →ＰＡと→ＰＱが垂直であるとき、→ＰＱを→ＡＢ，→ＡＣ，→ＡＰを用いて
表して考えると、[ク]が成り立つ。さらに{1}に注意すると、[ク]から[ケ]が成り
立つことがわかる。

　したがって、→ＰＡと→ＰＱが垂直であれば、[ケ]が成り立つ。逆に[ケ]が成り
立てば→ＰＡと→ＰＱは垂直である。

[ク]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝→ＡＰ・→ＡＰ　　　　　　｜
｜{1} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝−→ＡＰ・→ＡＰ　　　　　｜
｜{2} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝→ＡＢ・→ＡＣ　　　　　　｜
｜{3} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝−→ＡＢ・→ＡＣ　　　　　｜
｜{4} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝０　　　　　　　　　　　　｜
｜{5} →ＡＰ・→ＡＢ−→ＡＰ・→ＡＣ＝０　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} |→ＡＢ|＋|→ＡＣ|＝√２・|→ＢＣ|　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} |→ＡＢ|＋|→ＡＣ|＝２|→ＢＣ|　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} |→ＡＢ|ｓｉｎθ＋|→ＡＣ|ｓｉｎθ＝|→ＡＰ|　　　　　　　｜
｜{3} |→ＡＢ|ｃｏｓθ＋|→ＡＣ|ｃｏｓθ＝|→ＡＰ|　　　　　　　｜
｜{4} |→ＡＢ|ｓｉｎθ＝|→ＡＣ|ｓｉｎθ＝２|→ＡＰ|　　　　　　｜
｜{5} |→ＡＢ|ｃｏｓθ＋|→ＡＣ|ｃｏｓθ＝２|→ＡＰ|　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

(ii) ｋを正の実数とし

　　ｋ・→ＡＰ・→ＡＢ＝→ＡＰ・→ＡＣ

が成り立つとする。このとき[コ]が成り立つ。

　また、点Ｂから直線ＡＰに下ろした垂線と直線ＡＰの交点をＢ'とし、同様に
点Ｃから直線ＡＰに下ろした垂線と直線ＡＰの交点をＣ'とする。

　このとき、→ＰＡと→ＰＱが垂直であることは、[サ]であることと同値である。
特にｋ＝１のとき、→ＰＡと→ＰＱか垂直であることは、[シ]であることと同値で
ある。

[コ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｋ|→ＡＢ|＝|→ＡＣ|　　{1} |→ＡＢ|＝ｋ|→ＡＣ|　　　　　｜
｜{2} ｋ|→ＡＰ|＝√２|→ＡＢ|　　{3} ｋ|→ＡＰ|＝√２|→ＡＣ|　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[サ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｂ'とＣ'がともに線分ＡＰの中点　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれ(ｋ＋１)：１と１：(ｋ＋１)に　｜
｜　　内分する点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれ１：(ｋ＋１)と(ｋ＋１)：１に　｜
｜　　内分する点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれｋ：１と１：ｋに内分する点　　｜
｜{4} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれ１：ｋとｋ：１に内分する点　　｜
｜{5} Ｂ'とＣ'がともに線分ＡＰをｋ：１に内分する点　　　　　　　｜
｜{6} Ｂ'とＣ'がともに線分ＡＰを１：ｋに内分する点　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[シ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} △ＰＡＢと△ＰＡＣがともに正三角形　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} △ＰＡＢと△ＰＡＣがそれぞれ∠ＰＢＡ＝９０°，　　　　　　｜
｜　　∠ＰＣＡ＝９０°を満たす直角二等辺三角形　　　　　　　　　｜
｜{2} △ＰＡＢと△ＰＡＣがそれぞれＢＰ＝ＢＡ，ＣＰ＝ＣＡを満たす｜
｜　　二等辺三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} △ＰＡＢと△ＰＡＣが合同　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{4} ＡＰ＝ＢＣ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■　解説目次

　◆１　ベクトルの成分と大きさ
　◆２　ベクトルの四則計算
　◆３　中点だから１／２
　◆４　内積だから内積の公式

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■　解説


◆１，２は省略します。


　◆３　中点だから１／２

では今回の問題です。まずは問題の設定を確認しましょう！

「三角錐ＰＡＢＣ」が登場します。
Ｐが頂点で、△ＡＢＣが底面と考えておくとよいと思います。

続いて「辺ＢＣの中点をＭ」「∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣとし、この角度をθとおく」

などの条件があります。

そして最初の設問は、→ＡＭを→ＡＢ，→ＡＣで表す問題です。

ＭはＢＣの中点なので、中点の公式を使って、

→ＡＭ＝(１／２)・→ＡＢ＋(１／２)・→ＡＣ

よって、[ア]＝１，[イ]＝２，[ウ]＝１，[エ]＝２


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆４　内積だから内積の公式

次は

　　　(→ＡＰ・→ＡＢ)／(|→ＡＰ||→ＡＢ|)
　　＝(→ＡＰ・→ＡＣ)／(|→ＡＰ||→ＡＣ|)

について考えます。

→ＡＰ・→ＡＢは内積ですね。

まず内積の公式の通りに式を立てると、

→ＡＰ・→ＡＢ＝|→ＡＰ||→ＡＢ|ｃｏｓθ

このように表すことができます。
この式の両辺を|→ＡＰ||→ＡＢ|で割れば、


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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高校情報「情報モラルとマナー」著作権と個人情報�B

高校情報「情報モラルとマナー」著作権と個人情報�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

[著作権と個人情報]
著作者財産権に関する著作権法の内容

第２１条　(�@)権
著作物を複製する権利

第２２条　上演権・演奏権・上映権
著作物を上演・演奏・上映する権利

第２３条　(�A)権
著作物を公衆に送信または送信可能にする権利


↓解答はお知らせの下に↓

評価が高い情報のテキストはコレ！
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◆解答

�@複製、�A公衆送信

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著作者財産権に関する著作権法の内容

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前の問題→著作権と個人情報�A
次の問題→著作権と個人情報�C


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高校化学「有機物」鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたとき�B

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■問題

炭素、水素、酸素からなる分子量６０の鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたところ、二酸化炭素が１７．６ｍｇ，水が７．２０ｍｇ得られた。

(1) この化合物の組成式と分子式を求めよ。

(2) この化合物がカルボン酸であるとき、考えられる示性式を答えよ。

(3) この化合物がエステルであるとき、考えられる示性式を答えよ。


↓(3)の解答解説はお知らせの下↓


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■解答解説

(1)より、分子式はＣ₂Ｈ₄Ｏ₂であることがわかっています。

エステルはエステル結合−ＣＯＯ−をもちます。
炭素数・水素数を考慮すると、答えるべき示性式は

Ｈ−ＣＯＯ−ＣＨ₃

ですね。

物質名はギ酸メチルです。


最初に戻る→組成式と分子式


◆関連項目
カルボン酸、エステル
官能基の表
脂肪族炭化水素


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第２問Ａ プラン・コメント前半

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第２問Ａのプラン・コメント前半の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第２問

Ａ　You are studying in Plainburg Community College in the US. You go to
college by bicycle and find this advertisement on campus from a local
bicycle shop.

　　[Maintain your bicycle at [Super Cycle]
　Store Location: on the corner of Maple Street and 4th Avenue
　(across the street from the campus main gate)

In Plainburg, we are always being encouraged to exercise more and drive
less――a great option for this rural area is a bicycle. You enjoy daily
exercise while reducing your environmental impact on our town.

●Do you have any concerns about your bicycle?
●Does it need upgraded gears or long-lasting tires?
●Do you want to avoid mechanical problems miles from home?

　[A well-maintained bicycle will support your cycling life!]


　[Maintenance Plans and Customer Comments]

[Sliver] ($30/year)
Maintenance twice a year:
− Oil the chain
− Adjust the brake cables
− Check the pressure of the tires

＞Customer A: I have no worries now. My bicycle can be kept in good
condition and I can enjoy my weekend rides.

[Gold] ($50/year)
Maintenance four times a year
Silver level, plus:
− Every part checked thoroughly
− 10% discount on selected replacement parts

＞Customer B: I cycle to college every day, which takes only 15 minutes.
This plan is the most cost-effective for commuters!


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are studying / in Plainburg Community College / in the US.
あなたは学んでいる / Plainburg Community Collegeで / アメリカの

You go to college / by bicycle / and find this advertisement / on campus
/ from a local bicycle shop.
あなたは大学に行く / 自転車で / そしてこの広告を見つける / キャンパスで
/ 地元の自転車ショップからの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)の極値

高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)の極値

■　問題

ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)の極値を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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■　解答解説

極値の求め方は、数学２の微分でやったものと、基本的に同じです。
ｆ(ｘ)を微分して、増減を調べて、増減表を作るのが標準的ですね。

まずは与式を微分してみましょう！

ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)
ｆ'(ｘ)＝４−１６(ｘ−１)'／(ｘ−１)²
　　＝４−１６／(ｘ−１)²

この状態では増減がわかりにくいので、通分してまとめます。

　　＝{４(ｘ−１)²−１６}／(ｘ−１)²
　　＝４(ｘ²−２ｘ＋１−４)／(ｘ−１)²
　　＝４(ｘ²−２ｘ−３)／(ｘ−１)²
　　＝４(ｘ＋１)(ｘ−３)／(ｘ−１)²

ｆ'(ｘ)＝０になるのは、ｘ＝−１，３であることがわかります。
ここで、これらの値も出しておきましょう！

ｆ(−１)＝−４＋３＋１６／(−１−１)
　　　＝−１−８
　　　＝−９

ｆ(３)＝１２＋３＋１６／(３−１)
　　＝１５＋８
　　＝２３

また、ｘ＝１のときは分母がゼロです。

これらの情報をもとに、増減表を書いてみると、

ｘ		−１		１		３
ｆ'(ｘ)	＋	０	−	／	−	０	＋
ｆ(ｘ)	↗	−９	↘	／	↘	２３	↗

というわけで、ｘ＝−１で極大値−９，ｘ＝３で極小値２３をとる。ことがわかりました！


◆関連項目
ｆ(ｘ)＝(ｘ²＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減、ｆ(ｘ)＝ｘ＋√(２−ｘ²)の最大値・最小値
微分積分(数学３)まとめ


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高校化学「有機物」鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたとき�A

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■問題

炭素、水素、酸素からなる分子量６０の鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたところ、二酸化炭素が１７．６ｍｇ，水が７．２０ｍｇ得られた。

(1) この化合物の組成式と分子式を求めよ。

(2) この化合物がカルボン酸であるとき、考えられる示性式を答えよ。


↓(2)の解答解説はお知らせの下↓


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■解答解説

(1)より、分子式はＣ₂Ｈ₄Ｏ₂であることがわかっています。

カルボン酸は−ＣＯＯＨの官能基を持っているので、

ＣＨ₃ＣＯＯＨ

ですね。

物質名は酢酸です。


次の問題→エステルのとき


◆関連項目
カルボン酸、エステル
官能基の表
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高校化学「有機物」鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたとき�@

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■問題

炭素、水素、酸素からなる分子量６０の鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたところ、二酸化炭素が１７．６ｍｇ，水が７．２０ｍｇ得られた。

(1) この化合物の組成式と分子式を求めよ。


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■解答解説

与えられた質量から、まずはそれぞれの物質の物質量を求めます。

ＣＯ₂＝４４，Ｈ₂Ｏ＝１８だから、

二酸化炭素は、
１７．６ｍｇ＝１７．６×１０^-3／４４＝０．４×１０^-3ｍｏｌ

水は
７．２０ｍｇ＝７．２０×１０^-3／１８＝０．４×１０^-3ｍｏｌ

鎖式化合物は、
１２．０ｍｇ＝１２．０×１０^-3／６０＝０．２×１０^-3ｍｏｌ

ですね。
さらに、Ｃ，Ｈ，Ｏの質量を求めていきます。

ＣＯ₂は０．４×１０^-3ｍｏｌだから、Ｃだけの質量は１２×０．４×１０^-3＝４．８×１０^-3ｇ

Ｈ₂Ｏも０．４×１０^-3ｍｏｌだから、Ｈは０．８×１０^-3ｍｏｌで、Ｈだけの質量は、１×０．４×１０^-3×２＝０．８×１０^-3ｇ


もとの物質は１２．０ｍｇだから、Ｃ，Ｈを引いた残りがＯの質量になります。

１２．０−４．８−０．８＝６．４ｍｇ

だからＯの物質量は、６．４ｍｇ＝６．４×１０^-3／１６＝０．４×１０^-3ｍｏｌです。

というわけで、Ｃ：Ｈ：Ｏ＝０．４：０．８：０．４＝１：２：１
つまり、組成式はＣＨ₂Ｏとなります。

１２＋２＋１６＝３０で、分子量は６０だから、分子式はＣ₂Ｈ₄Ｏ₂ですね！


次の問題→カルボン酸のとき


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中学英語「間接疑問文」「どのくらい多くなのか知っています」を英語に

中学英語「間接疑問文」「どのくらい多くなのか知っています」を英語に

EEvideoの学校向けコンテンツを使って中学３年生に英語の指導をしています。
その中で登場した問題から１問ピックアップして解説します。


◆問題

「どのくらい多くの食料を備蓄すべきか知っています」という意味の英文になるよう、空欄に適語を入れてください。

I know [　] [　] food I should [　].


解答解説はお知らせの下へ！

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◆解答解説

「どのくらい多く」は

数えられる名詞なら「how many 〜」
数えられない名詞なら「how much 〜」

です。

今回の文では「どのくらい多くの食料」だから、名詞は「food」なので数えられない名詞です。
つまり、まずは

I know how much food

ここまでで「どのくらい多くの食料か知っています」となります。

「貯蔵する」は「store」を動詞で使うことで表すことができます。
というわけで、

I know how much food I should store.

ちなみにこの文は「間接疑問文」です。
間接疑問文についてはこちらをご覧ください。


その他質問などあれば、何でもどうぞ！


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高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝(ｘ2＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減

高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝(ｘ²＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減

■　問題

ｆ(ｘ)＝(ｘ²＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減を調べよ。


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■　解答解説

増減の調べ方は、数学２の微分でやったものと、基本的に同じです。
つまり、微分してｆ'(ｘ)の符号を調べる。というものです。
そして増減表を作るのが標準的ですね。

まずは与式を微分してみましょう！

ｆ'(ｘ)＝{(ｘ²＋ｘ＋２)'(ｘ＋２)−(ｘ²＋ｘ＋２)(ｘ＋２)'}／(ｘ＋２)²
　　＝{(２ｘ＋１)(ｘ＋２)−(ｘ²＋ｘ＋２)}／(ｘ＋２)²
　　＝(２ｘ²＋５ｘ＋２−ｘ²−ｘ−２)／(ｘ＋２)²
　　＝(ｘ²＋４ｘ)／(ｘ＋２)²
　　＝ｘ(ｘ＋４)／(ｘ＋２)²

ｘ＝０，−４のとき、分子がゼロだからｆ'(ｘ)＝０となります。
また、ｘ＝−２のとき(ｘ＋２)²＝０ですね。
これらの点を増減表に示していきます。

ｘ		−４		−２		０
ｆ'(ｘ)	＋	０	−	／	−	０	＋
ｆ(ｘ)	↗		↘	／	↘		↗

というわけで、この関数ｆ(ｘ)は、

ｘ≦−４，ｘ≧０で増加し、−４＜ｘ＜−２，−２＜ｘ＜０で減少する。

このようになります。


◆関連項目
ｆ(ｘ)＝ｘ＋√(２−ｘ²)の最大値・最小値
微分積分(数学３)まとめ


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高校英語「If we had met, I would have recognized you for sure.」を直説法に

高校英語「If we had met, I would have recognized you for sure.」を直説法に

大学編入試験に合格し、大学での単位取得に備えて英語を中心に勉強中の生徒さんの授業で、今日は仮定法について学習しました。
例えば以下のような問題をやってもらいました。


If we had met, I would have recognized you for sure.
この仮定法の文を直説法で同じ内容に書き換えます。


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◆解答解説

仮定法は現実に反する内容なので、直説法になると、基本的に否定と肯定が入れ替わることになります。
今回の英文は

「もし会ったことがあれば、分かったでしょう」

という内容です。
これが現実に反しているので、直説法では

「会ったことがないから、わからなかった」

という意味にすれば良いです。

例えば今日の生徒さんは、

I didn't recognize you because we haven't met.

としました。


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第２問Ａ 本文前半

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第２問Ａの本文前半の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第２問

Ａ　You are studying in Plainburg Community College in the US. You go to
college by bicycle and find this advertisement on campus from a local
bicycle shop.

　　[Maintain your bicycle at [Super Cycle]
　Store Location: on the corner of Maple Street and 4th Avenue
　(across the street from the campus main gate)

In Plainburg, we are always being encouraged to exercise more and drive
less――a great option for this rural area is a bicycle. You enjoy daily
exercise while reducing your environmental impact on our town.

●Do you have any concerns about your bicycle?
●Does it need upgraded gears or long-lasting tires?
●Do you want to avoid mechanical problems miles from home?

　[A well-maintained bicycle will support your cycling life!]


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are studying / in Plainburg Community College / in the US.
あなたは学んでいる / Plainburg Community Collegeで / アメリカの

You go to college / by bicycle / and find this advertisement / on campus
/ from a local bicycle shop.
あなたは大学に行く / 自転車で / そしてこの広告を見つける / キャンパスで
/ 地元の自転車ショップからの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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というケース、意外とよくありますよね。そんなときにぜひ、この「ライブ配信コース」をご利用ください。
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■　概要と特徴

基本的にはこちらでご紹介した「ライブ配信コース」と同じですが、無料コースでは、

・事前にいただいた質問に関するブログ記事をもとに配信
・配信は「一般公開」
・数人分の質問が集まった時点で配信

主にこれらの点が違います。


※有料コースでは配信も動画も「一般公開」にはしません。


■　ご利用方法

質問したい問題や事柄をメールや掲示板、ツイッターのDMなどでお送りください。
必要に応じて、こちらでご質問の内容に関するブログ記事を製作し、後ほど配信URLをお知らせします。
配信動画も公開しますので、リアルタイムで見られなくても、問題解決のお役に立てるはずです。


■　料金

「無料コース」の料金は無料です。

他コースとの併用も歓迎します！
１回1000円の有料コースはこちら


■　生徒さんからの質問に基づいたブログ記事の例

中学数学
２つの整数がある。これら２つの整数の差は９で、積は３６である。この条件を満たす２つの整数を求めよ。

高校数学
三角方程式ｃｏｓ(ｘ＋π／６)＝１／２を解け。

中学英語
「なぜ〜でしょうか？」を英語に

高校英語
「The sun was once believed to go around the earth.」を書き換える

こういったブログ記事を利用して配信します。


■　まとめ

・事前に質問内容を送ってね！
・無料コースは一般公開
・ブログ記事と配信＆動画で何度も復習できる！


他塾・家庭教師との併用も歓迎します。

まずはお気軽にお気軽にお問い合わせください。
お問い合わせはこちらへどうぞ！


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中学英語「受け身」「備えができている」を英語に

中学英語「受け身」「備えができている」を英語に

EEvideoの学校向けコンテンツを使って中学３年生に英語の指導をしています。
その中で登場した問題から１問ピックアップして解説します。


◆問題

「災害への備えはできていますか？」という意味の英文になるよう、空欄に適語を入れてください。

[　] you prepared for a disaster?


解答解説はお知らせの下へ！

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◆解答解説

まず疑問文なので、youの前に助動詞かbe動詞が入ります。

主語youのあとの「prepared」はprepareの過去形または過去分詞形です。
中学英語としてはprepareは難しい単語ですが、文法の法則を考えれば、適切な語を見つけるのは難しくありません。

もしDoやDid、canやwillなどを文頭に置くならば、主語の後の動詞は原形にならなければいけません。
preparedは原形ではないので、これらの語を文頭に置くことはできない。と判断できます。

他に入る可能性がある語はbe動詞です。
be動詞を適切な形に直して入れれば正解！というわけです。

主語はyouで現在形だから、

Are you prepared for a disaster?

これが正解です！

ちなみに、「be動詞＋過去分詞」の形になっているので、コレは受け身の疑問文ですね！


その他質問などあれば、何でもどうぞ！


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新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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中学数学「２次方程式」２つの方程式が共通解をもつとき

中学数学「２次方程式」２つの方程式が共通解をもつとき


◆問題　

ｘについての２次方程式ｘ²−５ｘ−２４＝０とｘ²＋ａｘ−１２＝０が共通の解を１つもつときの整数ａの値を求めよ。


「そもそも基本的な２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

ｘについての２次方程式ｘ²−５ｘ−２４＝０とｘ²＋ａｘ−１２＝０が共通の解を１つもつときの整数ａの値を求めよ。

共通の解について考える問題です。
まずは完成している式の方を解いてみましょう！

ｘ²−５ｘ−２４＝０
(ｘ＋３)(ｘ−８)＝０
よって、ｘ＝−３，８

この式の解は−３か８だから、「共通の解」もこれらの値のどちらかになります。

というわけで、２つめの式にこれらのｘの値をそれぞれ代入して計算してみましょう！

ｘ＝−３のとき、

(−３)²＋ａ×(−３)−１２＝０
９−３ａ−１２＝０
　　−３ａ−３＝０
　　　　−３ａ＝３
　　　　　ａ＝−１

−１は整数なので、特に問題なさそうです。

ｘ＝８のとき、

８²＋８ａ−１２＝０
６４＋８ａ−１２＝０
　　　８ａ＋５２＝０
　　　　　　８ａ＝−５２
　　　　　　　ａ＝−５２／８
　　　　　　　ａ＝−１３／２

ａが整数ではなくなってしまったので、これは適しません。

というわけで、求めるａの値は、「ａ＝−１」のみとなります。


◆関連項目
２次方程式の基本〜標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第４問

本日配信のメルマガでは、2023年大学入学共通テスト数学１Ａ第４問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第４問

　色のついた長方形を並べて正方形や長方形を作ることを考える。色のついた
長方形は、向きを変えずにすき間なく並べることとし、色のついて長方形は十分
あるものとする。

(1) 横の長さが462で縦の長さが110である赤い長方形を、図１のように並べて
正方形や長方形を作ることを考える。

　　　　　４６２
　　　　┌―――┬―――┬―――――――――┬―――┐
　１１０｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　・　　　　　｜　・　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　　・　　　　｜　・　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　　　・　　　｜　・　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　└―――┴―――┴―――――――――┴―――┘

　462と110の両方を割り切る素数のうち最大のものは[アイ]である。
　赤い長方形を並べて作ることができる正方形のうち、辺の長さが最小である
ものは、一辺の長さが[ウエオカ]のものである。

　また、赤い長方形を並べて正方形でない長方形を作るとき、横の長さと縦の長さ
の差の絶対値が最小になるのは、462の約数と110の約数を考えると、差の絶対値が
[キク]になるときであることがわかる。
　縦の長さが横の長さより[キク]長い長方形のうち、横の長さが最小であるものは、
横の長さが[ケコサシ]のものである。


(2) 花子さんと太郎さんは、(1)で用いた赤い長方形を１枚以上並べて長方形を
作り、その右側に横の長さが363で縦の長さが154である青い長方形を１枚以上
並べて、図２のような正方形や長方形を作ることを考えている。

図２はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a4.png

　このとき、赤い長方形を並べてできる長方形の縦の長さと、青い長方形を並べて
できる長方形の縦の長さは等しい。よって、図２のような長方形のうち、縦の長さ
が最小のものは、縦の長さが[スセソ]のものであり、図２のような長方形は縦の
長さが[スセソ]の倍数である。

　二人は、次のように話している。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜花子：赤い長方形と青い長方形を図２のように並べて正方形を作ってみようよ。｜
｜太郎：赤い長方形の横の長さが462で青い長方形の横の長さが363だから、図２の｜
｜　　　ような正方形の横の長さは462と363を組み合わせて作ることができる長さ｜
｜　　　でないといけないね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：正方形だから、横の長さは[スセソ]の倍数でもないといけないね。　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　462と363の最大公約数は[タチ]であり、[タチ]の倍数のうちで[スセソ]の倍数でも
ある最初の正の整数は[ツテトナ]である。

　これらのことと、使う長方形の枚数が赤い長方形も青い長方形も１枚以上である
ことから、図２のような正方形のうち、辺の長さが最小であるものは、一辺の長さが
[ニヌネノ]のものであることがわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」
　◆２　「両方を割り切る」＝「公約数」

(以下略)

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■　解説


　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」

2023年共通テストも、数学１Ａ第４問は、整数の性質に関する問題でした。

整数の性質で出題される事項は、

約数・倍数、公約数・公倍数
ユークリッドの互除法
不定方程式
ｎ進法

などです。
この単元を使うつもりの人は、これらの事項をしっかりマスターしておきましょう！

ブログにはこれらの内容の解説を掲載していますので、このメルマガとあわせて
ご利用ください。

整数の性質まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/496963599.html


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　◆２　「両方を割り切る」＝「公約数」

では最初の設問です。
「462と110の両方を割り切る素数のうち最大のもの」を求める問題です。

「両方を割り切る」ということは、公約数ですが、「素数」という指定が入っている
ことにも注意が必要です。

とりあえずは普通に公約数の求め方通りにやってみましょう！

　２）４６２　１１０
　　――――――――
１１）２３１　　５５
　　――――――――
　　　　２１　　　５

公約数は例えば、２，１１そしてこれらをかけた２２ですね。

これらの中で最大の素数は１１です。

よって、[アイ]＝１１


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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