高校化学「有機物」炭酸水素ナトリウムと反応して気体を発生する化合物
■問題
次の記述に当てはまる化合物を構造式で答えよ。
(1) 分子式がＣ2Ｈ6Ｏで、水に溶けやすく、ナトリウムと反応して水素を発生する。
(2) 分子式がＣ2Ｈ4Ｏ2で、炭酸水素ナトリウム水溶液と反応し、気体を発生して溶ける。
↓(2)の解答解説はお知らせの下に↓
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■解答解説
「炭酸水素ナトリウム水溶液と反応する」ということは、炭酸より強い酸ですね。
「弱酸の塩＋強酸→強酸の塩＋弱酸」のパターンに該当すると考えられます。
有機物で炭酸より強い酸といえば、カルボン酸です。
つまり、−ＣＯＯＨの官能基を持ちます。
というわけで、
ＣＨ3−ＣＯＯＨ
これは酢酸です。
ちなみに反応式は、
ＣＨ3ＣＯＯＨ＋ＮａＨＣＯ3→ＣＨ3ＣＯＯＮａ＋ＣＯ2＋Ｈ2Ｏ
となります。
(1)に戻る→Ｃ2Ｈ6Ｏのとき
◆関連項目
カルボン酸
官能基の表
脂肪族炭化水素
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2024年07月25日
高校数学「微分」平均値の定理を用いてｆ'(ｃ)＝０となるｃが…
高校数学「微分」平均値の定理を用いてｆ'(ｃ)＝０となるｃが…
■ 問題
ｆ(ｘ)＝ｘ2(ｘ−１)3のとき、平均値の定理を用いて、ｆ'(ｃ)＝０となるｃが０と１の間に存在することを示せ。また、ｃを求めよ。
↓解答解説はお知らせの下に↓
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■ 解答解説
「平均値の定理を用いて」とあるので、もちろん平均値の定理を使います。
今回の式の場合、ｆ(０)＝０，ｆ(１)＝０ですね。
つまり、ｆ(０)＝ｆ(１)＝０です。
ｘ＝０のときも１のときも同じ値で、これらの間に上がったり下がったりしているはずだから、これらの間にｆ'(ｃ)＝０となるｃが存在する。と推定できます。
もし、上がりっぱなし、下がりっぱなしだったら、ｆ(１)＝ｆ(０)＝０になるはずないですよね。
つまり、これらの間で増加減少が切り替わるポイントがあるので、ｆ'(ｃ)＝０になる点がある。と考えられます。
まずは与式を微分してみましょう！
ｆ(ｘ)＝ｘ2(ｘ−１)3
ｆ'(ｘ)＝(ｘ2)'(ｘ−１)3＋ｘ2{(ｘ−１)3}'
＝２ｘ(ｘ−１)3＋ｘ2３(ｘ−１)2
＝(ｘ−１)2{２ｘ(ｘ−１)＋３ｘ2}
＝(ｘ−１)2(２ｘ2−２ｘ＋３ｘ2)
＝(ｘ−１)2ｘ(５ｘ−２)
ｆ'(ｃ)＝０だから、ｘ＝１，０，２／５
ｃはｘ＝０，１の間なので、ｃ＝２／５
◆関連項目
積の微分法
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ｆ(ｘ)＝ｘ2(ｘ−１)3のとき、平均値の定理を用いて、ｆ'(ｃ)＝０となるｃが０と１の間に存在することを示せ。また、ｃを求めよ。
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■ 解答解説
「平均値の定理を用いて」とあるので、もちろん平均値の定理を使います。
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つまり、ｆ(０)＝ｆ(１)＝０です。
ｘ＝０のときも１のときも同じ値で、これらの間に上がったり下がったりしているはずだから、これらの間にｆ'(ｃ)＝０となるｃが存在する。と推定できます。
もし、上がりっぱなし、下がりっぱなしだったら、ｆ(１)＝ｆ(０)＝０になるはずないですよね。
つまり、これらの間で増加減少が切り替わるポイントがあるので、ｆ'(ｃ)＝０になる点がある。と考えられます。
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＝(ｘ−１)2ｘ(５ｘ−２)
ｆ'(ｃ)＝０だから、ｘ＝１，０，２／５
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ラベル：数学
中学英語「受け身」「関係がある」を英語に
中学英語「受け身」「関係がある」を英語に
EEvideoの学校向けコンテンツを使って中学３年生に英語の指導をしています。
その中で登場した問題から１問ピックアップして解説します。
◆問題
「私たちは皆お互いに関係して(relate)います。」という意味の英文になるよう、空欄に適語を入れてください。
We [ ] all [ ] to each other.
解答解説はお知らせの下へ！
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◆解答解説
動詞「relate」は「関係づける」などの意味だから、
「私たちは〜と関係している」というならば、「関係づけられている」と考えて受け身にします。
受け身は「be動詞＋過去分詞」ですね。
というわけで、
We are all related to each other.
これで「私たちは皆お互いに関係しています」という意味を表すことができます。
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発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
youtube EMA Atsushiチャンネル：https://www.youtube.com/@emajuku
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動詞「relate」は「関係づける」などの意味だから、
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受け身は「be動詞＋過去分詞」ですね。
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