高校化学「有機物」鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたとき�A

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■問題

炭素、水素、酸素からなる分子量６０の鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたところ、二酸化炭素が１７．６ｍｇ，水が７．２０ｍｇ得られた。

(1) この化合物の組成式と分子式を求めよ。

(2) この化合物がカルボン酸であるとき、考えられる示性式を答えよ。


↓(2)の解答解説はお知らせの下↓


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■解答解説

(1)より、分子式はＣ₂Ｈ₄Ｏ₂であることがわかっています。

カルボン酸は−ＣＯＯＨの官能基を持っているので、

ＣＨ₃ＣＯＯＨ

ですね。

物質名は酢酸です。


次の問題→エステルのとき


◆関連項目
カルボン酸、エステル
官能基の表
脂肪族炭化水素


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高校化学「有機物」鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたとき�@

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■問題

炭素、水素、酸素からなる分子量６０の鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたところ、二酸化炭素が１７．６ｍｇ，水が７．２０ｍｇ得られた。

(1) この化合物の組成式と分子式を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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■解答解説

与えられた質量から、まずはそれぞれの物質の物質量を求めます。

ＣＯ₂＝４４，Ｈ₂Ｏ＝１８だから、

二酸化炭素は、
１７．６ｍｇ＝１７．６×１０^-3／４４＝０．４×１０^-3ｍｏｌ

水は
７．２０ｍｇ＝７．２０×１０^-3／１８＝０．４×１０^-3ｍｏｌ

鎖式化合物は、
１２．０ｍｇ＝１２．０×１０^-3／６０＝０．２×１０^-3ｍｏｌ

ですね。
さらに、Ｃ，Ｈ，Ｏの質量を求めていきます。

ＣＯ₂は０．４×１０^-3ｍｏｌだから、Ｃだけの質量は１２×０．４×１０^-3＝４．８×１０^-3ｇ

Ｈ₂Ｏも０．４×１０^-3ｍｏｌだから、Ｈは０．８×１０^-3ｍｏｌで、Ｈだけの質量は、１×０．４×１０^-3×２＝０．８×１０^-3ｇ


もとの物質は１２．０ｍｇだから、Ｃ，Ｈを引いた残りがＯの質量になります。

１２．０−４．８−０．８＝６．４ｍｇ

だからＯの物質量は、６．４ｍｇ＝６．４×１０^-3／１６＝０．４×１０^-3ｍｏｌです。

というわけで、Ｃ：Ｈ：Ｏ＝０．４：０．８：０．４＝１：２：１
つまり、組成式はＣＨ₂Ｏとなります。

１２＋２＋１６＝３０で、分子量は６０だから、分子式はＣ₂Ｈ₄Ｏ₂ですね！


次の問題→カルボン酸のとき


◆関連項目
カルボン酸、エステル
官能基の表
脂肪族炭化水素


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中学英語「間接疑問文」「どのくらい多くなのか知っています」を英語に

中学英語「間接疑問文」「どのくらい多くなのか知っています」を英語に

EEvideoの学校向けコンテンツを使って中学３年生に英語の指導をしています。
その中で登場した問題から１問ピックアップして解説します。


◆問題

「どのくらい多くの食料を備蓄すべきか知っています」という意味の英文になるよう、空欄に適語を入れてください。

I know [　] [　] food I should [　].


解答解説はお知らせの下へ！

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◆解答解説

「どのくらい多く」は

数えられる名詞なら「how many 〜」
数えられない名詞なら「how much 〜」

です。

今回の文では「どのくらい多くの食料」だから、名詞は「food」なので数えられない名詞です。
つまり、まずは

I know how much food

ここまでで「どのくらい多くの食料か知っています」となります。

「貯蔵する」は「store」を動詞で使うことで表すことができます。
というわけで、

I know how much food I should store.

ちなみにこの文は「間接疑問文」です。
間接疑問文についてはこちらをご覧ください。


その他質問などあれば、何でもどうぞ！


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高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝(ｘ2＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減

高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝(ｘ²＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減

■　問題

ｆ(ｘ)＝(ｘ²＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減を調べよ。


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■　解答解説

増減の調べ方は、数学２の微分でやったものと、基本的に同じです。
つまり、微分してｆ'(ｘ)の符号を調べる。というものです。
そして増減表を作るのが標準的ですね。

まずは与式を微分してみましょう！

ｆ'(ｘ)＝{(ｘ²＋ｘ＋２)'(ｘ＋２)−(ｘ²＋ｘ＋２)(ｘ＋２)'}／(ｘ＋２)²
　　＝{(２ｘ＋１)(ｘ＋２)−(ｘ²＋ｘ＋２)}／(ｘ＋２)²
　　＝(２ｘ²＋５ｘ＋２−ｘ²−ｘ−２)／(ｘ＋２)²
　　＝(ｘ²＋４ｘ)／(ｘ＋２)²
　　＝ｘ(ｘ＋４)／(ｘ＋２)²

ｘ＝０，−４のとき、分子がゼロだからｆ'(ｘ)＝０となります。
また、ｘ＝−２のとき(ｘ＋２)²＝０ですね。
これらの点を増減表に示していきます。

ｘ		−４		−２		０
ｆ'(ｘ)	＋	０	−	／	−	０	＋
ｆ(ｘ)	↗		↘	／	↘		↗

というわけで、この関数ｆ(ｘ)は、

ｘ≦−４，ｘ≧０で増加し、−４＜ｘ＜−２，−２＜ｘ＜０で減少する。

このようになります。


◆関連項目
ｆ(ｘ)＝ｘ＋√(２−ｘ²)の最大値・最小値
微分積分(数学３)まとめ


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