高校化学「有機物」鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたとき�B

高校化学「有機物」鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたとき�B

■問題

炭素、水素、酸素からなる分子量６０の鎖式化合物１２．０ｍｇを完全燃焼させたところ、二酸化炭素が１７．６ｍｇ，水が７．２０ｍｇ得られた。

(1) この化合物の組成式と分子式を求めよ。

(2) この化合物がカルボン酸であるとき、考えられる示性式を答えよ。

(3) この化合物がエステルであるとき、考えられる示性式を答えよ。


↓(3)の解答解説はお知らせの下↓


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■解答解説

(1)より、分子式はＣ₂Ｈ₄Ｏ₂であることがわかっています。

エステルはエステル結合−ＣＯＯ−をもちます。
炭素数・水素数を考慮すると、答えるべき示性式は

Ｈ−ＣＯＯ−ＣＨ₃

ですね。

物質名はギ酸メチルです。


最初に戻る→組成式と分子式


◆関連項目
カルボン酸、エステル
官能基の表
脂肪族炭化水素


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第２問Ａ プラン・コメント前半

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第２問Ａのプラン・コメント前半の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第２問

Ａ　You are studying in Plainburg Community College in the US. You go to
college by bicycle and find this advertisement on campus from a local
bicycle shop.

　　[Maintain your bicycle at [Super Cycle]
　Store Location: on the corner of Maple Street and 4th Avenue
　(across the street from the campus main gate)

In Plainburg, we are always being encouraged to exercise more and drive
less――a great option for this rural area is a bicycle. You enjoy daily
exercise while reducing your environmental impact on our town.

●Do you have any concerns about your bicycle?
●Does it need upgraded gears or long-lasting tires?
●Do you want to avoid mechanical problems miles from home?

　[A well-maintained bicycle will support your cycling life!]


　[Maintenance Plans and Customer Comments]

[Sliver] ($30/year)
Maintenance twice a year:
− Oil the chain
− Adjust the brake cables
− Check the pressure of the tires

＞Customer A: I have no worries now. My bicycle can be kept in good
condition and I can enjoy my weekend rides.

[Gold] ($50/year)
Maintenance four times a year
Silver level, plus:
− Every part checked thoroughly
− 10% discount on selected replacement parts

＞Customer B: I cycle to college every day, which takes only 15 minutes.
This plan is the most cost-effective for commuters!


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are studying / in Plainburg Community College / in the US.
あなたは学んでいる / Plainburg Community Collegeで / アメリカの

You go to college / by bicycle / and find this advertisement / on campus
/ from a local bicycle shop.
あなたは大学に行く / 自転車で / そしてこの広告を見つける / キャンパスで
/ 地元の自転車ショップからの


(以下略)


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高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)の極値

高校数学「微分」ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)の極値

■　問題

ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)の極値を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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■　解答解説

極値の求め方は、数学２の微分でやったものと、基本的に同じです。
ｆ(ｘ)を微分して、増減を調べて、増減表を作るのが標準的ですね。

まずは与式を微分してみましょう！

ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)
ｆ'(ｘ)＝４−１６(ｘ−１)'／(ｘ−１)²
　　＝４−１６／(ｘ−１)²

この状態では増減がわかりにくいので、通分してまとめます。

　　＝{４(ｘ−１)²−１６}／(ｘ−１)²
　　＝４(ｘ²−２ｘ＋１−４)／(ｘ−１)²
　　＝４(ｘ²−２ｘ−３)／(ｘ−１)²
　　＝４(ｘ＋１)(ｘ−３)／(ｘ−１)²

ｆ'(ｘ)＝０になるのは、ｘ＝−１，３であることがわかります。
ここで、これらの値も出しておきましょう！

ｆ(−１)＝−４＋３＋１６／(−１−１)
　　　＝−１−８
　　　＝−９

ｆ(３)＝１２＋３＋１６／(３−１)
　　＝１５＋８
　　＝２３

また、ｘ＝１のときは分母がゼロです。

これらの情報をもとに、増減表を書いてみると、

ｘ		−１		１		３
ｆ'(ｘ)	＋	０	−	／	−	０	＋
ｆ(ｘ)	↗	−９	↘	／	↘	２３	↗

というわけで、ｘ＝−１で極大値−９，ｘ＝３で極小値２３をとる。ことがわかりました！


◆関連項目
ｆ(ｘ)＝(ｘ²＋ｘ＋２)／(ｘ＋２)の増減、ｆ(ｘ)＝ｘ＋√(２−ｘ²)の最大値・最小値
微分積分(数学３)まとめ


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