本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第２問Ｂ 第３段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第２問Ｂの本文第３段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第２問

Ｂ　While planning your six-month study programme in an English city called
Twiggsbury, you find this online article about a unique transport project
written by a member of the local promotion committee.

　　Emma Crossland
　　10 December 2023

　[Get Points for Travel]

Wouldn't it be great to benefit from the miles you travel? Well, in
Twiggsbury, you can! 'Point-to-Point' or 'P-to-P' as it is known, gives you
one point for every mile you travel on a train, bus, or even taxi within
the local area. Your travel will be rewarded!

I only recently signed up for P-to-P but have already received so many
benefits. An electronic travel card records my journeys and I receive a
weekly email summary.

How about the benefits? Exchanging 100 points gives you a £3 coupon for
future travel, and for 1,000 points you'll get a two-day unlimited pass for
local travel! I took a trip to a castle and also visited other ancient
buildings and monuments. I would never have done that without the unlimited
pass. You can also use points to buy things at local supermarkets. All
these benefits make life a little nicer.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ｂ　While planning / your six-month study programme / in an English city
/ called Twiggsbury,
計画している間 / あなたの６ヶ月の留学プログラムを / あるイギリスの都市での
/ Twiggsburyと呼ばれる

/ you find this online article / about a unique transport project
/ written by a member / of the local promotion committee.
あなたはこのオンライン記事を見つける / 独特な輸送プロジェクトについての
/ メンバーによって書かれた / 地元のプロモーション委員会の


　　Emma Crossland
　　10 December 2023

　[Get Points for Travel][旅行でポイント獲得]

Wouldn't it be great / to benefit / from the miles / you travel?
すばらしいと思いませんか？ / 利益を得るのは / マイルから / あなたが旅行する


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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【高校英語】共通テストの英文解釈
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高校数学「微分」ｆ(ｘ)がｘ＝３で極小値をもつように、定数ａ，ｂの値を定めよ

高校数学「微分」ｆ(ｘ)がｘ＝３で極小値をもつように、定数ａ，ｂの値を定めよ

■　問題

関数ｆ(ｘ)＝ｘ³−３ｘ²＋ａｘ＋ｂが、ｘ＝３で極小値−２６をもつように、定数ａ，ｂの値を定めよ。また、極大値を求めよ。


解答解説はこのページ下に


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■　解答解説

極値では、導関数の値がゼロです。
つまり、ｆ'(ｘ)＝０です。
というわけで、まずは微分してみましょう！

ｆ'(ｘ)＝３ｘ²−６ｘ＋ａ

ｘ＝３で極小値をもつということは、ｆ'(３)＝０ですね。
ということで代入して計算してみましょう！

ｆ'(３)＝３・３²−６・３＋ａ
　　＝２７−１８＋ａ
　　＝９＋ａ＝０
　　　　　ａ＝−９

まずはａの値が決まりました。

極小値は関数の式の値なので、ｆ(３)＝−２６です。
ａ＝−９とともに代入すると、

ｆ(３)＝３³−３・３²−９・３＋ｂ
　　＝２７−２７−２７＋ｂ
　　＝−２７＋ｂ＝−２６
　　　　　　　ｂ＝１

これで、ａ＝−９，ｂ＝１がわかりました。
ｆ(ｘ)の式が完成したので、あとは普通に極値を求めます。

ｆ(ｘ)＝ｘ³−３ｘ²−９ｘ＋１
ｆ'(ｘ)＝３ｘ²−６ｘ−９

極値ではｆ'(ｘ)＝０だから、

３ｘ²−６ｘ−９＝０
　ｘ²−２ｘ−３＝０
(ｘ＋１)(ｘ−３)＝０
よって、ｘ＝−１，３

ｘ＝３で極小値であることはわかっているので、ｘ＝−１のときが極大値のはずですね。
ということで計算してみましょう！

ｆ(−１)＝(−１)³−３(−１)²−９(−１)＋１
　　＝−１−３＋９＋１
　　＝６

よって、ａ＝−９，ｂ＝１，ｘ＝−１のとき極大値６


◆関連問題
ｆ(ｘ)がｘ＝１で極値をもつように、定数ａの値を定めよ
ｙ＝ｘ³−１２ｘ−１の極値
微分積分まとめ


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