高校数学「積分」接線の傾きが６ｘ2＋２ｘ＋３の関数

高校数学「積分」接線の傾きが６ｘ²＋２ｘ＋３の関数

■　問題

曲線ｙ＝ｆ(ｘ)は、点(−２，３)通る。また、この曲線の接線の傾きは６ｘ²＋２ｘ＋３で表される。このようなｆ(ｘ)を求めよ。


解答解説はこのページ下に


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■　解答解説

接線の傾きは６ｘ²＋２ｘ＋３ということは、ｆ'(ｘ)＝６ｘ²＋２ｘ＋３ですね。
微分したものがコレだから、積分すればｆ(ｘ)の式になる。と考えられます。

ｆ(ｘ)＝∫(６ｘ²＋２ｘ＋３)ｄｘ
　　＝２ｘ³＋ｘ²＋３ｘ＋Ｃ

ｙ＝ｆ(ｘ)は(−２，３)通るので、代入します。

　２(−２)³＋(−２)²＋３・(−２)＋Ｃ
＝−１６＋４−６＋Ｃ
＝−１８＋Ｃ＝３
　　　　　Ｃ＝２１

というわけで、

ｆ(ｘ)＝２ｘ³＋ｘ²＋３ｘ＋２１


◆関連問題
接線の傾きが３ｘ²−４ｘの関数の式
微分積分まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第３問Ｂ １つめの記事

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第３問Ｂの本文の３／１９の記事までの内容を掲載します。


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■　問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第３問

Ｂ　You have been asked to keep an online diary available only to other
students in the class, to follow at least one other student and to respond
to their posts, You chose to read Christina's diary because you are also
thinking of moving into an apartment.


I'm so happy to be leaving the university dorm and moving into a quiet
apartment :-)! Renting an apartment is expensive in Osaka! The day before
yesterday, I finally received a money transfer from my mum and dad in
Singapore and was able to pay the apartment agency. I'd wanted to move in
this Wednesday, but they say the earliest I can move in is Thursday. But
that's my birthday, and I have other more important things to do :-), so
I'll be getting my key on Friday the 24th at 9 a.m.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2023.03.19 Sun. 11:16


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You have been asked / to keep an online diary / available
/ only to other students / in the class,
あなたは頼まれた / オンラインの日記をつけることを / 利用可能な
/ 他の学生だけに / クラスで

/ to follow / at least / one other student / and to respond
/ to their posts.
フォローするために / 少なくとも / 一人の他の学生を / そして応答するために
/ 彼らの投稿に

You chose to read / Christina's diary / because / you are also thinking
/ of moving into an apartment.
あなたは読むことを選んだ / Christinaの日記を / なぜなら / あなたも考えている
/ あるアパートに引っ越すことを


(以下略)


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中学英語「間接疑問文」「どこに行くべきか」

中学英語「間接疑問文」「どこに行くべきか」

EEvideoの学校向けコンテンツを使って中学３年生に英語の指導をしています。
その中で登場した問題から１問ピックアップして解説します。


◆問題

「それは人々がどこに行くべきかを示しています。」という意味の英文になるよう、空欄に適語を入れてください。

It [　] where people [　] [　].


解答解説はお知らせの下へ！

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◆解答解説

「示しています」を表せる動詞はいくつかありますが、中学英語では「show」を使うと良いでしょう。
主語itは三人称単数なので、動詞にはsがつきます。

「どこに行くべきか」は間接疑問文の言い方になるので、疑問詞where以降は普通の文と同様に、「主語＋述語」の順番になります。

「〜すべき」は助動詞shouldを使ってみましょう。

というわけで、

It shows where people should go.

これで完成です！



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