2024年09月14日

高校数学「確率」「反復試行」1個のさいころをなげて、出目が4以下のときは1点…A

高校数学「確率」「反復試行」1個のさいころをなげて、出目が4以下のときは1点…A

■ 問題

1個のサイコロをなげて、出目が4以下のときは1点、出目が5以上のときは2点得点するものとする。

(1) サイコロを6回なげて、全て4以下になるときの得点と確率を求めよ。

(2) サイコロを6回なげて、得点が9点になる場合の確率を求めよ。


単元としては「反復試行」の範囲になります。反復試行の基本的なやり方がわからない。という人はまずはこちらをご覧ください


↓解答解説はお知らせの下に↓


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■ 解答解説

サイコロをなげてルールに従って得点を決める問題はよく見ますね。
様々な問題への応用の入り口にもなりますので、このタイプならば素早く確実に解けるようにしておきましょう!

今回は「6回投げる」「得点は9点」です。

1点と2点を合計6回で9点になるには・・・

1点が3回、2点が3回ですね。
つまり、4以下が3回、5以上が3回です。

1回なげて4以下の確率は2/3,5以上の確率は1/3です。

「6回中3回」だから反復試行の考え方を使います。
というわけで、

63(2/3)3・(1/3)3

ですね。
あとは計算です。

=(6・5・4)/(3・2・1)}・(8/27)・(1/27)
=20・(8/27)・(1/27)
=160/729


確率は、6回とも同じ事象だから、1回の確率の6乗ですね。

4以下の確率は4/6=2/3なので、求める確率は、

(2/3)6=64/729


(1)に戻る→全て4以下になるときの得点と確率


◆関連項目
コイン4回の場合5回中2回が奇数の場合
場合の数・確率まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第4問 1ページ目最後まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第4問の本文1ページ目最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第4問

You are a volunteer for a family event at a community center. You get the
following handout and write a memo with other members to prepare for the
final meeting.

Hello volunteers! There are four new activities this year, so check the
descriptions on the back side of this handout. Please read the table and
the information below to prepare for the final planning at 9:30 a.m. on
September 14.

◆"Fun Day" Activities and Locations, September 21

(表は省略します)

◆Information
−Set-up: 9:00 a.m. Registration: 9:30 a.m. Start: 10:00 a.m.
−6 groups (A to F) with 10 people each
−Groups move from one activity to the next in order until all are completed
−Starting points: Group A → #1, Group B → #2, and so on
−Volunteers' Tasks:
 ●Make schedules for each activity. Check the number of volunteers
carefully. We need two volunteers for each of the refreshments and each
activity except #1 and #3.
 ●Explain activities and check participants' understanding (see back for
details)
 ●Make a list of needed materials. SC has enough cones, table tennis
balls, ropes, spoons, tape measures, and a children's pool. Also, remember
that SC only has two portable music players.


つづく


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■ スラッシュリーディング

第4問

You are a volunteer / for a family event / at a community center.
あなたはボランティアだ / ファミリーイベントの / コミュニティセンターでの

You get the following handout / and write a memo / with other members
/ to prepare / for the final meeting.
あなたは次の資料をもらう / そしてメモを書く / 他のメンバーと一緒に
/ 準備するために / 最終ミーティングに向けて


Hello volunteers!
こんにちはボランティアの皆さん!

There are four new activities / this year, / so / check the descriptions
/ on the back side / of this handout.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校数学「確率」「反復試行」1個のさいころをなげて、出目が4以下のときは1点…@

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■ 問題

1個のさいころをなげて、出目が4以下のときは1点、出目が5以上のときは2点得点するものとする。

(1) サイコロを6回なげて、全て4以下になるときの得点と確率を求めよ。


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■ 解答解説

サイコロをなげてルールに従って得点を決める問題はよく見ますね。
様々な問題への応用の入り口にもなりますので、このタイプならば素早く確実に解けるようにしておきましょう!

今回は「6回投げる」「全て4以下」だから、得点はもちろん6点です。

確率は、6回とも同じ事象だから、1回の確率の6乗ですね。

4以下の確率は4/6=2/3なので、求める確率は、

(2/3)6=64/729


次の問題→9点のとき


◆関連項目
コイン4回の場合5回中2回が奇数の場合

場合の数・確率まとめ


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