2024年10月09日

高校数学「指数・対数」指数対数の連立方程式@

高校数学「指数・対数」指数対数の連立方程式@

■ 問題

次の連立方程式を解け。

log2x+log2y=3 ……@
x+y=64 ……A


解答解説はこのページ下に


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■ 解答解説

指数対数の連立方程式です。
真数条件に注意する必要はありますが、基本的な考え方は普通の連立方程式と同じです。
つまり、できるだけ単純な式にして、文字をどちらかに統一して、残った方程式を解く。という流れです。

まずはそれぞれ変形してみましょう!

@より、
log2xy=3
log2xy=log2
∴xy=8 ……B

Aより、
x+y=26
∴x+y=6 ……C

x,yについての単純な式が2つできました。
あとはこれらを普通に解けばOKですね!

Cよりy=6−x ……D

DをBに代入して、

x(6−x)=8
6x−x2−8=0
2−6x+8=0
(x−2)(x−4)=0
よって、x=2,4

これらの値をそれぞれDに代入すると、
x=2のときy=4,x=4のときy=2

真数条件より、x>0,y>0だから、どちらの解も範囲内にあります。
つまり求める解は、

x=2,y=4またはx=4,y=2


◆関連項目
対数の公式指数・対数まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第5問 本文第7段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第5問の本文第7段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第5問

In your English class, you have been assigned to read a personal essay
written by a graduate of your university. You will give a presentation
about it using notes.

 [Everlasting Journey]
  Sugiyama Keita

 I was restless throughout the seven-hour flight. Soon after turning 20
years old, I had decided to travel to a foreign country for the first time.
Next to me was my good friend Shinji, eagerly gazing out the window. I had
asked him to be my travel companion because he was always willing to listen
to others and consider their ideas. He had agreed with me that we would not
arrange detailed travel plans before leaving Japan, but rather experience
the thrill of choosing what to do each day while we were in the country. I
was sure that this experience would help me grow as a person, and my heart
felt like it might burst with anticipation!

 At the exit of the airport terminal, we had no idea how to get
transportation into the city. Then, a Japanese traveler spoke to us. He
told us the best way to get there and gave us a lot of useful travel
advice. We thanked him. "Instead of just thanking me, be kind to other
travelers," he said. Nodding, we acknowledged his request and said goodbye.

 The next day, we visited some places. I left everything up to Shinji.
Thanks to him, we had little trouble getting to our destinations. We
enjoyed the morning, visiting some fascinating museums. In the afternoon,
though, trouble struck. I realized I had left my travel pouch somewhere,
and I was in a panic. Shinji, however, calmly urged me to think carefully
about what we had done and we decided to go back to the restaurant where we
had lunch. There, the staff was waiting for us with my pouch! I was
impressed by how Shinji took the initiative to resolve the situation. Our
last destination was a temple, which was famous for its statue of a
mysterious Buddha. The Buddha looked angry from one angle, but seemed to be
laughing from another. I felt uneasy because I could not understand the
emotions it was supposed to show.

 The following day, we decided to go to a waterfall. After a 30-minute
walk from the nearest station, we were almost there, but the map was hard
to understand and we were confused. Although we had to ask for directions,
I enjoyed interacting with the locals. Shinji, on the contrary, spoke less
and less. Before the trip, I did not think Shinji could be irritable. I had
no idea how to handle the suddenly annoyed Shinji and tried to make myself
believe that time would improve the situation. Coming back to the guest
house, Shinji suggested that we spend the next day apart. I felt a little
hurt but accepted it.

 The next day, I visited the ruins of an ancient kingdom outside the city.
I managed to take the bus there. While I was waiting for the bus to go
back, I saw another traveler asking locals about which bus he should take.
He seemed frustrated that he could not communicate with them. After some
hesitation, I asked him if I could help and we figured it out together.
"You were very kind to help me," he said. "Not really," I replied, and then
I told him the story about the traveler that had assisted Shinji and me.
After my story, he said, "But, it was you who decided to help me. Sometimes
when we find ourselves in challenging circumstances, we can discover a part
of ourselves we didn't know existed."

 That night, over dinner, Shinji told me he had visited six places. It
made me feel a little down because I was only able to visit two places; I
had really poor planning skills. I felt better, however, after Shinji,
sensing my disappointment showed his empathy and said, "I was only able to
stay at each place for a short time because I felt bored being alone. I
would've had more fun with a friend."

 A few hours before our departure for Japan, I stopped in a souvenir shop
to get something for myself. After looking through a variety of goods, I
found myself buying a little figure of the Buddha I had seen on the second
day. Its face did not bother me that much; in fact, I thought it symbolized
my trip.


つづく


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■ スラッシュリーディング

第5問

In your English class, / you have been assigned / to read
/ a personal essay / written by a graduate / of your university.
あなたの英語の授業で / あなたは指示された / 読むことを
/ ある個人のエッセイを / 卒業生によって書かれた / あなたの大学の

You will give a presentation / about it / using notes.
あなたは発表する / それについて / メモを使って


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
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中学公民「日本国憲法」第四章

中学公民「日本国憲法」第四章

中学公民の範囲で、なるべく覚えておきたい憲法の条文です。

この記事では、「第四章 国会」を掲載します。


第四章 国会

〔国会の地位〕
第四十一条 国会は、国権の最高機関であつて、国の唯一の立法機関である。

〔衆議院議員の任期〕
第四十五条 衆議院議員の任期は、四年とする。但し、衆議院解散の場合には、その期間満了前に終了する。

〔参議院議員の任期〕
第四十六条 参議院議員の任期は、六年とし、三年ごとに議員の半数を改選する。

〔常会〕
第五十二条 国会の常会は、毎年一回これを召集する。

〔臨時会〕
第五十三条 内閣は、国会の臨時会の召集を決定することができる。いづれかの議院の総議員の四分の一以上の要求があれば、内閣は、その召集を決定しなければならない。

〔総選挙、特別会及び緊急集会〕
第五十四条 衆議院が解散されたときは、解散の日から四十日以内に、衆議院議員の総選挙を行ひ、その選挙の日から三十日以内に、国会を召集しなければならない。

〔法律の成立〕
第五十九条 法律案は、この憲法に特別の定のある場合を除いては、両議院で可決したとき法律となる。
2 衆議院で可決し、参議院でこれと異なつた議決をした法律案は、衆議院で出席議員の三分の二以上の多数で再び可決したときは、法律となる。
3 前項の規定は、法律の定めるところにより、衆議院が、両議院の協議会を開くことを求めることを妨げない。
4 参議院が、衆議院の可決した法律案を受け取つた後、国会休会中の期間を除いて六十日以内に、議決しないときは、衆議院は、参議院がその法律案を否決したものとみなすことができる。

〔衆議院の予算先議権及び予算の議決〕
第六十条 予算は、さきに衆議院に提出しなければならない。
2 予算について、参議院で衆議院と異なつた議決をした場合に、法律の定めるところにより、両議院の協議会を開いても意見が一致しないとき、又は参議院が、衆議院の可決した予算を受け取つた後、国会休会中の期間を除いて三十日以内に、議決しないときは、衆議院の議決を国会の議決とする。

〔条約締結の承認〕
第六十一条 条約の締結に必要な国会の承認については、前条第二項の規定を準用する。

〔議院の国政調査権〕
第六十二条 両議院は、各々国政に関する調査を行ひ、これに関して、証人の出頭及び証言並びに記録の提出を要求することができる。

〔国務大臣の出席〕
第六十三条 内閣総理大臣その他の国務大臣は、両議院の一に議席を有すると有しないとにかかはらず、何時でも議案について発言するため議院に出席することができる。又、答弁又は説明のため出席を求められたときは、出席しなければならない。

〔弾劾裁判所〕
第六十四条 国会は、罷免の訴追を受けた裁判官を裁判するため、両議院の議員で組織する弾劾裁判所を設ける。


日本国憲法全文を確認したい人はこちらへ


憲法の条文に関する問いでは、正確に条文に書いてある通りの言葉で答える必要があります。
何度も読み返して、正確な語句を理解して覚えていきましょう!


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posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 中学社会 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
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