高校数学「微分」極限(用語)

高校数学「微分」極限(用語)

★極限(limit)

数列の項の番号を限りなく大きくするとき、または関数の変数の値をある値に近づけるか正・負の無限大にするときに、数列や関数値が限りなく近づく一定の値。


とりあえず、数学２の範囲では「関数の変数の値をある値に限りなく近づけるときの式の値」と考えればよいです。
ある値に限りなく近づくので、実質的に「代入」と同じになります。
ただし、そのまま代入すると０／０の形になってしまう場合は、式の変形をして０／０にならないようにします。


◆関連項目
極限値の計算�@、極限値の計算�A
定義に従った微分


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10秒でわかる高校数学２Ｂ微分積分の考え方


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第６問Ｂ 本文第４段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第６問Ｂの本文第４段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第６問

Ｂ　You are preparing for a science fair presentation on a scientific
discovery, using the following magazine article.

　　["Smart" Fabrics]

　Through the years, the fabrics we use have evolved to suit our changing
lifestyles and needs. Linen, made from the fibers of a plant called flax,
is one of the oldest textiles in the world. It naturally reflects away the
sun and its intense heat, and allows better airflow than other types of
fabric. Light and airy, linen has long been the ideal fabric for warm
climates. With industrialization and population growth, however, cotton
became more commonly used since it was suitable for mass production. Cloth
made from cotton can be heavy and can trap body heat though, which may make
people feel uncomfortable in very hot and humid weather.

　Newer materials are always being developed as technology progresses, and
"smart" fabrics are a recent scientific breakthrough in the textile
industry. Weaving flexible synthetic fibers into cloth can provide
additional functions for the fabric. For example, scientists at the
Huazhong University of Science and Technology made a new fabric called
"metafabric" that deflects heat to keep people cooler. Such fabric can be
used to create clothes that ease the discomfort people suffer when the
temperature rises. In their experiment, a participant wore a vest
consisting of two halves―one half cotton and the other metafabric―and was
exposed to direct sunlight for an hour. Underneath the cotton, the skin
temperature soared to 37℃. In contrast, underneath the metafabric, the
temperature rose by just one degree, from 31℃ to 32℃.

　Another interesting example is a fabric that can detect sounds. The human
ear picks up sound pressures, and the inner organs convert sound waves into
mechanical vibrations and then into electrical signals. Similarly,
"piezoelectric materials," which are typically used for microphones or
speakers, produce an electrical signal when mechanically bent.

　Using this knowledge, a team of researchers at the Massachusetts
Institute of Technology and the Rhode Island School of Design came up with
a so-called "acoustic fabric." The researchers wove a piezoelectric fiber
into fabric and conducted a series of experiments. One experiment examined
the fabric's sensitivity to sound directions. They sewed two pieces of
acoustic fabric onto the back of a shirt. Then, they clapped their hands at
various angles away from the shirt. The fiber converted the sound first
into mechanical vibrations, then into electrical signals that were stored
on a device. The fabric was successfully able to pinpoint the angle of the
sounds. This could lead to a useful application for individuals with
hearing aids to identify the direction of a specific sound even in noisy
surroundings.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You are preparing / for a science fair presentation
/ on a scientific discovery, / using the following magazine article.
あなたは準備している / 科学フェアの発表のために
/ 科学的な発見についての / 次の雑誌記事を使って


　　["Smart" Fabrics]

　Through the years, / the fabrics / we use / have evolved
/ to suit our changing lifestyles / and needs.
長年 / 生地は / 私たちが使う / 進化してきた
/ 私たちの変化するライフスタイルに合うよう / そしてニーズに

Linen, / made from the fibers / of a plant / called flax,
/ is one of the oldest textiles / in the world.


(以下略)


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中学数学「不等式」１個ａｇのトマト６個をｂｇの箱に入れると…

中学数学「不等式」１個ａｇのトマト６個をｂｇの箱に入れると…

◆問題

１個ａｇのトマト６個をｂｇの箱に入れると、重さの合計が８００ｇより軽かった。このとき、この数量の関係を不等式で表しなさい。


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◆解答解説

「式で表しなさい」という問いに対しては、とにかく、言ってる通りにそのまま式にすればＯＫです！


「重さの合計が８００ｇより軽かった」と言っているので、まず、

(重さの合計)＜８００

ですね。

重さの合計は、「１個ａｇのトマト６個」「ｂｇの箱」の合計だから、そのまま

６ａ＋ｂ

です。

というわけで、求める不等式は、

６ａ＋ｂ＜８００

これで完成です！


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