高校化学「無機物質の性質」2025年共通テスト第3問より。ケイ酸ナトリウムに関する正誤問題
◆問題
二酸化ケイ素SiO2の粉末に、炭酸ナトリウムNa2CO3の粉末を混ぜて高温で反応させると、次の式のように、ケイ酸ナトリウム(メタケイ酸ナトリウム)Na2SiO3が生成する。
SiO2+Na2CO3→Na2SiO3+CO2
Na2SiO3に水を加えて加熱すると、水ガラスと呼ばれる粘性の大きな液体になる。Na2SiO3と水ガラスに関する記述として誤りを含むものはどれか。
@SiO2の粉末に水酸化ナトリウムNaOHの粉末を混ぜて高温で反応させてもNa2SiO3が生成する。
ANa2SiO3のケイ素の酸化数は+4である。
B水ガラスを乾燥させたものをシリカゲルとよぶ。
C水ガラスに塩酸を加えるとケイ酸が生成する。
解答解説はこのページ下
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マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。
◆解答
ケイ酸や水ガラスについてはこちらもご覧ください。
@SiO2の粉末に水酸化ナトリウムNaOHの粉末を混ぜて高温で反応させてもNa2SiO3が生成する。
→○
ANa2SiO3のケイ素の酸化数は+4である。
→○
Naが2個で+2,Oが3個で−6ですね。合計でゼロになるには、Siは+4となります。
B水ガラスを乾燥させたものをシリカゲルとよぶ。
→×
単に乾燥させただけではシリカゲルになりません。→Cの選択肢がその方法の一部です。
C水ガラスに塩酸を加えるとケイ酸が生成する。
→○
ケイ酸をさらに加熱して脱水するとシリカゲルが得られます。
というわけで問題の正解は3番です。
◆関連項目
ケイ酸、二酸化ケイ素
非金属元素、典型金属元素、遷移元素
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2025年01月21日
高校化学「遷移元素」2025年共通テスト第3問より。遷移元素の化合物の正誤問題
高校化学「遷移元素」2025年共通テスト第3問より。遷移元素の化合物の正誤問題
◆問題
遷移元素の化合物に関する記述として誤りを含むものはどれか。
@硫酸銅(U)CuSO4水溶液に水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えると沈殿が生じる。
A鉄(V)イオンFe3+を含む水溶液にヘキサシアニド鉄(V)酸カリウムK3[Fe(CN)6]水溶液を加えると青白色沈殿が生じる。
B過マンガン酸カリウムKMnO4は、塩基性水溶液中で酸化剤としてはたらくと、酸化マンガン(W)MnO2になる。
C酸化銀Ag2Oに過剰のアンモニア水を加えると錯イオンが生じる。
解答解説はこのページ下
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◆解答
@硫酸銅(U)CuSO4水溶液に水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えると沈殿が生じる。
→○
この沈殿がCu(OH)2で、青白色沈殿ですね。
A鉄(V)イオンFe3+を含む水溶液にヘキサシアニド鉄(V)酸カリウムK3[Fe(CN)6]水溶液を加えると青白色沈殿が生じる。
→×
Fe3+の場合は、青白色ではなく、褐色です。
鉄イオンに関する反応で青白色になるのは、Fe2+の場合です。
鉄イオンについてはこちらの記事もご覧ください。
B過マンガン酸カリウムKMnO4は、塩基性水溶液中で酸化剤としてはたらくと、酸化マンガン(W)MnO2になる。
→○
ちなみに硫酸酸性ではMn2+ですね。
C酸化銀Ag2Oに過剰のアンモニア水を加えると錯イオンが生じる。
→○
この錯イオンは、ジアンミン銀(T)イオン[Ag(NH3)2]+と考えられます。
というわけで問題の正解は2番です。
◆関連項目
遷移元素、典型金属元素まとめ
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◆問題
遷移元素の化合物に関する記述として誤りを含むものはどれか。
@硫酸銅(U)CuSO4水溶液に水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えると沈殿が生じる。
A鉄(V)イオンFe3+を含む水溶液にヘキサシアニド鉄(V)酸カリウムK3[Fe(CN)6]水溶液を加えると青白色沈殿が生じる。
B過マンガン酸カリウムKMnO4は、塩基性水溶液中で酸化剤としてはたらくと、酸化マンガン(W)MnO2になる。
C酸化銀Ag2Oに過剰のアンモニア水を加えると錯イオンが生じる。
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◆解答
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→○
この沈殿がCu(OH)2で、青白色沈殿ですね。
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Fe3+の場合は、青白色ではなく、褐色です。
鉄イオンに関する反応で青白色になるのは、Fe2+の場合です。
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→○
ちなみに硫酸酸性ではMn2+ですね。
C酸化銀Ag2Oに過剰のアンモニア水を加えると錯イオンが生じる。
→○
この錯イオンは、ジアンミン銀(T)イオン[Ag(NH3)2]+と考えられます。
というわけで問題の正解は2番です。
◆関連項目
遷移元素、典型金属元素まとめ
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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第1問[1]
本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学1A第1問[1]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2025年共通テスト数1Aより
第1問
[1] a,bを実数とする。xについての方程式
(2a+4b−2)x^2+(5a+11)x−b−8=0 ……{1}
を考える。
(1) a=1とする。
bに着目すると、{1}の左辺は
(4x^2−1)b+16x−8 ……{2}
と表せる。よって、{2}を因数分解すると
(2x−1)([ア]bx+b+[イ])
となる。したがって、x=1/2は{1}の解の1つであることがわかる。
(2) b=2とする。
(i) {1}の左辺を因数分解すると
([ウ]x+[エ]){(a+[オ])x−[カ]}
となる。
(ii) a=2√2のとき、{1}の解は
x=−[エ]/[ウ],[キ]−[ク]√2
となる。
(iii) a=−[オ]であることは、{1}の解がx=−[エ]/[ウ]だけであるための[ケ]。
[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 必要条件であるが、十分条件ではない |
|{1} 十分条件であるが、必要条件ではない |
|{2} 必要十分条件である |
|{3} 必要条件でも十分条件でもない |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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授業料が最大で40%引きになる、複数人の同時指導も好評です!
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興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆1 第1問[1]は2次方程式(と必要・十分条件)
◆2 普通に因数分解
(以下略)
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■ 共通テスト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
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■ 解説
◆1 第1問[1]は2次方程式(と必要・十分条件)
2025年共通テスト数学1A最初の設問は、2次方程式の問題でした。
無理矢理長文の対話文を入れることもなく、普通の問題だったのは好印象です。
共通テストでは丁寧な誘導があることが多いので、しっかり誘導に従って計算して
いきましょう!
この設問の最後には、必要条件・十分条件の設問もあります。
基本的な見分け方がわからない!という人は、この記事も参考にしてみてください。
→http://a-ema.seesaa.net/article/464680254.html
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆2 普通に因数分解
それでは最初の設問です。
(2a+4b−2)x^2+(5a+11)x−b−8=0 ……{1}
という式があって、まずはa=1の場合について考えます。
a=1を代入すると
(2+4b−2)x^2+(5+11)x−b−8
=4bx^2+16x−b−8
=(4x^2−1)b+16x−8
このようになります。
さらにコレを因数分解していきます。
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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無断転載・引用を禁じます。
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★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学5科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
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■ 問題
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第1問
[1] a,bを実数とする。xについての方程式
(2a+4b−2)x^2+(5a+11)x−b−8=0 ……{1}
を考える。
(1) a=1とする。
bに着目すると、{1}の左辺は
(4x^2−1)b+16x−8 ……{2}
と表せる。よって、{2}を因数分解すると
(2x−1)([ア]bx+b+[イ])
となる。したがって、x=1/2は{1}の解の1つであることがわかる。
(2) b=2とする。
(i) {1}の左辺を因数分解すると
([ウ]x+[エ]){(a+[オ])x−[カ]}
となる。
(ii) a=2√2のとき、{1}の解は
x=−[エ]/[ウ],[キ]−[ク]√2
となる。
(iii) a=−[オ]であることは、{1}の解がx=−[エ]/[ウ]だけであるための[ケ]。
[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 必要条件であるが、十分条件ではない |
|{1} 十分条件であるが、必要条件ではない |
|{2} 必要十分条件である |
|{3} 必要条件でも十分条件でもない |
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◆2 普通に因数分解
(以下略)
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■ 解説
◆1 第1問[1]は2次方程式(と必要・十分条件)
2025年共通テスト数学1A最初の設問は、2次方程式の問題でした。
無理矢理長文の対話文を入れることもなく、普通の問題だったのは好印象です。
共通テストでは丁寧な誘導があることが多いので、しっかり誘導に従って計算して
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この設問の最後には、必要条件・十分条件の設問もあります。
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◆2 普通に因数分解
それでは最初の設問です。
(2a+4b−2)x^2+(5a+11)x−b−8=0 ……{1}
という式があって、まずはa=1の場合について考えます。
a=1を代入すると
(2+4b−2)x^2+(5+11)x−b−8
=4bx^2+16x−b−8
=(4x^2−1)b+16x−8
このようになります。
さらにコレを因数分解していきます。
つづく
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ラベル:数学
高校数学「分数関数」y=(x+1)/(x−1)のグラフ
高校数学「分数関数」y=(x+1)/(x−1)のグラフ
◆問題
次の関数のグラフを描け。
(1) y=(x+1)/(x−1)
↓↓解答解説はお知らせの下↓↓
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◆解答・解説
分数関数は中学数学の反比例の応用です。
反比例のグラフを平行移動したもので、
y=k/(x−p)+q
この式で表されるグラフは、y=k/xをx軸方向にp,y軸方向にq移動したものになります。
漸近線は、x=p,y=qですね。
今回の問題では、y=(x+1)/(x−1)だから、まずはこれをy=k/(x−p)+qの形に直します。
分子は定数にするので、分子と分母が約分できる形に変形することを目指します。
y=(x−1+2)/(x−1)
分子にもx−1が出てきました。こうなったら、2つの分数に分けて約分すればOKです!
=(x−1)/(x−1)+2/(x−1)
=1+2/(x−1)
=2/(x−1)+1
これで式の変形は終わりです。
つまり、漸近線はx=1,y=1です。
グラフは以下のようになります。

◆関連項目
反比例(中学数学)
双曲線
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◆問題
次の関数のグラフを描け。
(1) y=(x+1)/(x−1)
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◆解答・解説
分数関数は中学数学の反比例の応用です。
反比例のグラフを平行移動したもので、
y=k/(x−p)+q
この式で表されるグラフは、y=k/xをx軸方向にp,y軸方向にq移動したものになります。
漸近線は、x=p,y=qですね。
今回の問題では、y=(x+1)/(x−1)だから、まずはこれをy=k/(x−p)+qの形に直します。
分子は定数にするので、分子と分母が約分できる形に変形することを目指します。
y=(x−1+2)/(x−1)
分子にもx−1が出てきました。こうなったら、2つの分数に分けて約分すればOKです!
=(x−1)/(x−1)+2/(x−1)
=1+2/(x−1)
=2/(x−1)+1
これで式の変形は終わりです。
つまり、漸近線はx=1,y=1です。
グラフは以下のようになります。

◆関連項目
反比例(中学数学)
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ラベル:数学
こんなヤツです

年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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