2025年01月21日

高校化学「無機物質の性質」2025年共通テスト第3問より。ケイ酸ナトリウムに関する正誤問題

高校化学「無機物質の性質」2025年共通テスト第3問より。ケイ酸ナトリウムに関する正誤問題


◆問題

二酸化ケイ素SiO2の粉末に、炭酸ナトリウムNa2CO3の粉末を混ぜて高温で反応させると、次の式のように、ケイ酸ナトリウム(メタケイ酸ナトリウム)Na2SiO3が生成する。

  SiO2+Na2CO3→Na2SiO3+CO2

 Na2SiO3に水を加えて加熱すると、水ガラスと呼ばれる粘性の大きな液体になる。Na2SiO3と水ガラスに関する記述として誤りを含むものはどれか。


@SiO2の粉末に水酸化ナトリウムNaOHの粉末を混ぜて高温で反応させてもNa2SiO3が生成する。

ANa2SiO3のケイ素の酸化数は+4である。

B水ガラスを乾燥させたものをシリカゲルとよぶ。

C水ガラスに塩酸を加えるとケイ酸が生成する。


解答解説はこのページ下


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◆解答

ケイ酸や水ガラスについてはこちらもご覧ください。

@SiO2の粉末に水酸化ナトリウムNaOHの粉末を混ぜて高温で反応させてもNa2SiO3が生成する。
→○

ANa2SiO3のケイ素の酸化数は+4である。
→○
Naが2個で+2,Oが3個で−6ですね。合計でゼロになるには、Siは+4となります。

B水ガラスを乾燥させたものをシリカゲルとよぶ。
→×
単に乾燥させただけではシリカゲルになりません。→Cの選択肢がその方法の一部です。

C水ガラスに塩酸を加えるとケイ酸が生成する。
→○
ケイ酸をさらに加熱して脱水するとシリカゲルが得られます。


というわけで問題の正解は3番です。


◆関連項目
ケイ酸二酸化ケイ素
非金属元素典型金属元素遷移元素


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高校化学「遷移元素」2025年共通テスト第3問より。遷移元素の化合物の正誤問題

高校化学「遷移元素」2025年共通テスト第3問より。遷移元素の化合物の正誤問題


◆問題

遷移元素の化合物に関する記述として誤りを含むものはどれか。

@硫酸銅(U)CuSO4水溶液に水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えると沈殿が生じる。

A鉄(V)イオンFe3+を含む水溶液にヘキサシアニド鉄(V)酸カリウムK3[Fe(CN)6]水溶液を加えると青白色沈殿が生じる。

B過マンガン酸カリウムKMnO4は、塩基性水溶液中で酸化剤としてはたらくと、酸化マンガン(W)MnO2になる。

C酸化銀Ag2Oに過剰のアンモニア水を加えると錯イオンが生じる。



解答解説はこのページ下


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◆解答

@硫酸銅(U)CuSO4水溶液に水酸化ナトリウムNaOH水溶液を加えると沈殿が生じる。
→○
この沈殿がCu(OH)2で、青白色沈殿ですね。

A鉄(V)イオンFe3+を含む水溶液にヘキサシアニド鉄(V)酸カリウムK3[Fe(CN)6]水溶液を加えると青白色沈殿が生じる。
→×
Fe3+の場合は、青白色ではなく、褐色です。
鉄イオンに関する反応で青白色になるのは、Fe2+の場合です。
鉄イオンについてはこちらの記事もご覧ください。

B過マンガン酸カリウムKMnO4は、塩基性水溶液中で酸化剤としてはたらくと、酸化マンガン(W)MnO2になる。
→○
ちなみに硫酸酸性ではMn2+ですね。

C酸化銀Ag2に過剰のアンモニア水を加えると錯イオンが生じる。
→○
この錯イオンは、ジアンミン銀(T)イオン[Ag(NH3)2]+と考えられます。


というわけで問題の正解は2番です。


◆関連項目
遷移元素典型金属元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数1Aより

第1問

[1] a,bを実数とする。xについての方程式

  (2a+4b−2)x^2+(5a+11)x−b−8=0 ……{1}

を考える。

(1) a=1とする。
 bに着目すると、{1}の左辺は

  (4x^2−1)b+16x−8 ……{2}

と表せる。よって、{2}を因数分解すると

  (2x−1)([ア]bx+b+[イ])

となる。したがって、x=1/2は{1}の解の1つであることがわかる。


(2) b=2とする。

(i) {1}の左辺を因数分解すると

  ([ウ]x+[エ]){(a+[オ])x−[カ]}

となる。

(ii) a=2√2のとき、{1}の解は

  x=−[エ]/[ウ],[キ]−[ク]√2

となる。

(iii) a=−[オ]であることは、{1}の解がx=−[エ]/[ウ]だけであるための[ケ]。

[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 必要条件であるが、十分条件ではない                |
|{1} 十分条件であるが、必要条件ではない                |
|{2} 必要十分条件である                        |
|{3} 必要条件でも十分条件でもない                   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第1問[1]は2次方程式(と必要・十分条件)
 ◆2 普通に因数分解

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 第1問[1]は2次方程式(と必要・十分条件)

2025年共通テスト数学1A最初の設問は、2次方程式の問題でした。
無理矢理長文の対話文を入れることもなく、普通の問題だったのは好印象です。

共通テストでは丁寧な誘導があることが多いので、しっかり誘導に従って計算して
いきましょう!

この設問の最後には、必要条件・十分条件の設問もあります。
基本的な見分け方がわからない!という人は、この記事も参考にしてみてください。
http://a-ema.seesaa.net/article/464680254.html


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 ◆2 普通に因数分解

それでは最初の設問です。

  (2a+4b−2)x^2+(5a+11)x−b−8=0 ……{1}

という式があって、まずはa=1の場合について考えます。

a=1を代入すると

 (2+4b−2)x^2+(5+11)x−b−8
=4bx^2+16x−b−8
=(4x^2−1)b+16x−8

このようになります。
さらにコレを因数分解していきます。


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校数学「分数関数」y=(x+1)/(x−1)のグラフ

高校数学「分数関数」y=(x+1)/(x−1)のグラフ

◆問題

次の関数のグラフを描け。

(1) y=(x+1)/(x−1)


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

分数関数は中学数学の反比例の応用です。
反比例のグラフを平行移動したもので、

y=k/(x−p)+q

この式で表されるグラフは、y=k/xをx軸方向にp,y軸方向にq移動したものになります。
漸近線は、x=p,y=qですね。

今回の問題では、y=(x+1)/(x−1)だから、まずはこれをy=k/(x−p)+qの形に直します。

分子は定数にするので、分子と分母が約分できる形に変形することを目指します。

y=(x−1+2)/(x−1)

分子にもx−1が出てきました。こうなったら、2つの分数に分けて約分すればOKです!

 =(x−1)/(x−1)+2/(x−1)
 =1+2/(x−1)
 =2/(x−1)+1

これで式の変形は終わりです。

つまり、漸近線はx=1,y=1です。

グラフは以下のようになります。
math3p84_3_1.png


◆関連項目
反比例(中学数学)
双曲線


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