中学理科「化学変化とイオン」ｐＨの基本的な知識に関する問題

中学理科「化学変化とイオン」ｐＨの基本的な知識に関する問題

◆問題

炭酸水素ナトリウムを用いた実験に関する記述を読んで、問いに答えよ。

＜実験＞
�@炭酸水素ナトリウムをステンレス皿にとって、ステンレス皿全体の質量を測定し、ガスバーナーで十分に加熱した。
�A加熱後、ステンレス皿がよく冷えてから、再びステンレス皿全体の質量を測定したところ、加熱前よりも減少していた。
�Bステンレス皿に残っていた白色の固体を適量の水に溶かし、このときできた水溶液のｐＨの値を測定した。

加熱したときの質量に関する問題

ｐＨについて正しく述べている選択肢を答えよ。

ア　水素イオンを多く含む水溶液ほど、ｐＨの値は小さくなる。
イ　水酸化物イオンを多く含む水溶液ほど、ｐＨの値は小さくなる。
ウ　ｐＨは５が中性で、値が大きいほど、酸性が強くなる。
エ　ｐＨは７が中性で、値が小さいほど、アルカリ性が強くなる。


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◆解答

中学の範囲ではｐＨについて詳しくは学ばないので、

・ｐＨのＨは水素の元素記号のＨ
・ｐＨ＝７で中性
・ｐＨが７より小さいと酸性、７より大きいとアルカリ性

今のところこれだけ覚えておけばＯＫです！

では、今回の選択肢を見てましょう！

ア　水素イオンを多く含む水溶液ほど、ｐＨの値は小さくなる。
→○

イ　水酸化物イオンを多く含む水溶液ほど、ｐＨの値は小さくなる。
→×
水酸化物イオンを多く含むと、水素イオンが少なくなるので、アルカリ性になりｐＨは大きくなります。

ウ　ｐＨは５が中性で、値が大きいほど、酸性が強くなる。
→×
中性は７です。値が大きいとアルカリ性が強くなります。

エ　ｐＨは７が中性で、値が小さいほど、アルカリ性が強くなる。
→×
ｐＨ＝７で中性は良いですが、値が小さいと酸性が強くなります。


というわけで、矛盾がない選択肢はアですね！


前に戻る→加熱したときの質量に関する問題


◆関連問題
銅の酸化と質量の問題
中学理科「化学変化」


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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学１Ａ第１問[2] 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学１Ａ第１問[2]を解説します。


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■　問題

2025年共通テスト数１Ａより

第１問

[2] 図１のように、直線ｌ上の点Ａにおいてｌに接する半径２の円を円Ｏとし、
ｌ上の点Ｂにおいてｌに接する半径４の円を円Ｏ'とする。円Ｏと円Ｏ'は２点で
交わるとし、その交点をＰ，Ｑとする。ただし、∠ＡＰＢ＜∠ＡＱＢとする。
さらに、∠ＰＡＢは鋭角であるとする。このとき、△ＰＡＢと△ＱＡＢについて
考えよう。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_1_2.png


(1) ∠ＰＡＢ＝α，∠ＰＢＡ＝βとおく。
　円Ｏの中心Ｏから直線ＰＡに引いた垂線と直線ＰＡとの交点をＨとする。
∠ＯＡＢ＝９０°であるから、∠ＡＯＨ＝αである。よって、△ＯＡＨに着目
すると、ＡＨ＝[コ]ｓｉｎαであるから

　　ＰＡ＝２ＡＨ＝[サ]ｓｉｎα　……{1}

である。

　同様にして、円Ｏ'の中心Ｏ'から直線ＰＢに引いた垂線と直線ＰＢとの交点を
Ｈ'とすると

　　ＰＢ＝２ＢＨ'＝[シ]ｓｉｎβ　……{2}

であることもわかる。

　また、△ＰＡＢの外接円の半径をＲ1とおくと、正弦定理により

　　ＰＡ／ｓｉｎ[ス]＝ＰＢ／ｓｉｎ[セ]＝２Ｒ1

が成り立つので

　　ＰＡｓｉｎ[セ]＝ＰＢｓｉｎ[ス]

である。この式に{1}と{2}を代入することにより

　　ｓｉｎ[セ]＝√[ソ]・ｓｉｎ[ス]

　　ＰＢ＝√[ソ]・ＰＡ

となることがわかる。さらに

　　Ｒ1＝[タ]√[チ]

が得られる。


[ス]，[セ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} α　　　　　{1} β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 太郎さんと花子さんは(1)の考察を振り返っている。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：△ＱＡＢの外接円の半径も求められるかな。　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：(1)のＲ1の求め方を参考にすればよさそうだね。　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

図1はこちら(再掲)→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_1_2.png

　△ＰＡＢ，△ＱＡＢの外接円の半径をそれぞれＲ1，Ｒ2とおく。このとき、
Ｒ1[ツ]Ｒ2である。さらに、ｓｉｎ∠ＡＰＢ[テ]ｓｉｎ∠ＡＱＢであることも
わかる。

[ツ]，[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ＜　　　　　{1} ＝　　　　　{2} ＞　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんと花子さんは、これまでの考察をもとに、△ＰＡＢと△ＱＡＢの辺の
長さについて考えている。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：ＡＢの長さが与えられれば、ＰＡとＱＡの長さが求められそうだね。
｜花子：∠ＡＰＢ＜∠ＡＱＢに注意して求めてみようよ。
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　ＡＢ＝２√７とする。このとき

　　ｓｉｎ∠ＡＰＢ＝√[トナ]／[ニ]

である。(1)より、ＰＢ＝√[ソ]・ＰＡであるから

　　ＰＡ＝√[ソネ]

である。
　同様にＱＡ＝√７であることがわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　第１問[2]は三角比
　◆２　三角比は直角三角形の辺の比

(以下略)

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■　解説


　◆１　第１問[2]は三角比

2025年共通テスト数学１Ａ[2]は、三角比の問題でした。

今回の問題では、主に三角比の値、正弦定理が問われています。

三角比の値：
ｓｉｎθ＝ｙ／ｒ
ｃｏｓθ＝ｘ／ｒ
ｔａｎθ＝ｙ／ｘ

正弦定理：ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒ

これらの公式の意味や使い方は確実にわかるようにしておきましょう！

えまじゅくブログも参考にしてください。
三角比まとめ　→　http://a-ema.seesaa.net/article/478799685.html


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　◆２　三角比は直角三角形の辺の比

それでは最初の設問です。
２つの円とその接線があり、ＰＡ，ＰＢ，ＱＡ，ＱＢを結んであります。

そして、「∠ＰＡＢ＝α，∠ＰＢＡ＝β」とおいて、
「Ｏから直線ＰＡに引いた垂線と直線ＰＡとの交点をＨ」としています。

接線と接点に引いた半径は垂直に交わるので、「∠ＯＡＢ＝９０°」です。
すると、∠ＡＯＨ＝αであることがわかります。これは高校入試レベルの三角形の
合同や相似の証明でよく出てくる事柄で・・・


つづく


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中学理科「化学変化」加熱したときの物質の質量

中学理科「化学変化」加熱したときの物質の質量

◆問題

炭酸水素ナトリウムを用いた実験に関する記述を読んで、問いに答えよ。

＜実験＞
�@炭酸水素ナトリウムをステンレス皿にとって、ステンレス皿全体の質量を測定し、ガスバーナーで十分に加熱した。
�A加熱後、ステンレス皿がよく冷えてから、再びステンレス皿全体の質量を測定したところ、加熱前よりも減少していた。
�Bステンレス皿に残っていた白色の固体を適量の水に溶かし、このときできた水溶液のｐＨの値を測定した。

次のア〜エの物質を、実験の�@，�Aのように、ステンレス皿にとって十分に加熱したとき、加熱後の質量はどうなるか、[増加する／減少する／変わらない]のうちからそれぞれ選んで答えよ。

ア　酸化銅
イ　酸化銀
ウ　マグネシウム
エ　塩化ナトリウム


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◆解答

ア　酸化銅
酸化銅は加熱するだけでは銅に戻るなどの反応は起こりません。
だから、質量も変わらない。と考えられます。

ちなみに、炭素を混ぜて加熱すると、炭素が酸化銅の酸素を奪って、銅ができます。


イ　酸化銀
酸化銀は銀と酸素の結びつきがやや弱いため、十分に加熱すると銀と酸素に分解されます。酸化物から酸素を奪う反応なので、この反応は「還元」といいます。
皿に残った物質の質量は酸素の分だけ減少する。と考えられます。


ウ　マグネシウム
マグネシウムは加熱すると空気中の酸素と結びついて酸化マグネシウムになります。酸素と結びつく反応なのでこの反応は「酸化」といいます。
できた酸化マグネシウムが全て皿の上に載っているならば、結びついた酸素の分だけ質量は増加する。ということができます。


エ　塩化ナトリウム
塩化ナトリウムは食塩ですね。食塩は加熱するだけでは化学反応はおきません。
質量は変わらない。ですね。


次の問題→ｐＨについて


◆関連問題
銅の酸化と質量の問題
中学理科「化学変化」


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