2025年02月09日

高校化学「芳香族化合物の反応」2025年共通テスト第4問[22]より

高校化学「芳香族化合物の反応」2025年共通テスト第4問[22]より

◆問題

式(1)に示すように、アクリル酸メチル(分子量86.0)とアニリン(分子量93.0)の反応から化合物Aが生成した。

2025kagaku4_2q.png

化合物Aは次の条件T〜Vを全て満たす。簡略化したAの構造式として最も適当なものを、後の@〜Eのうちから1つ選べ。

T エステル結合をもつ。
U 不斉炭素原子を持たない。
V 分子量は179.0である。

2025kagaku4_2o.png


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◆解答解説

アクリル酸メチルとアニリンが反応してできた物質の構造式を選ぶ問題です。

まずは、問題文にある条件を確認してみましょう!

T エステル結合をもつ。
つまり、R−COO−Rの構造をもつことがわかります。

U 不斉炭素原子を持たない。
不斉炭素原子とは、要するに4つの「うで」に違うものがついている炭素原子のことです。

V 分子量は179.0である。
もとのアクリル酸メチルとアニリンの分子量を合計すると、86+93=179だから、構成している原子は変わらない。と推定できますね。
2つの分子が結合したのに分子量の合計が変わらないということは、二重結合がほどけて、余ったうでに、結合するために放した原子が結びついた。と考えられます。


というわけで、エステル結合を持ち、不斉炭素原子を持たず、炭素間の二重結合がない化合物を選べばよい。と考えて・・・

5番が正解です!


◆関連項目
エステル不斉炭素原子
脂肪族化合物まとめ芳香族化合物まとめ

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高校数学「合成関数」 (g∘f)(x)

高校数学「合成関数」 (g∘f)(x)

◆問題

f(x)=x2,g(x)=2x−3とする。
次の合成関数を求めよ。

(1) (f∘g)(x)

(2) (g∘f)(x)


↓↓(2)の解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

(1)とは逆に、「g(x)の式にf(x)を代入」します。

 (g∘f)(x)
=g(f(x))
=2(x2)−3
=2x2−3


このように、2つの式は同じでも、どちらにどちらを代入するかによって、できる式が変わります。


(1)に戻る→(f∘g)(x)


◆関連問題
y=(sinx)^3を微分せよ。
合成関数の微分


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ラベル:数学
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2025年02月08日

高校数学「合成関数」 (f∘g)(x)

高校数学「合成関数」 (f∘g)(x)

◆問題

f(x)=x2,g(x)=2x−3とする。
次の合成関数を求めよ。

(1) (f∘g)(x)


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

合成関数は、今の教科書では主に(f∘g)(x)このように書くことになっていますが、つまりは、

f(g(x))です。

要するに、「f(x)の式にg(x)を代入する」ことを意味します。

 (f∘g)(x)
=f(g(x))
=(2x−3)2
=4x2−12x+9


次の問題→(g∘f)(x)


◆関連問題
y=(sinx)^3を微分せよ。
合成関数の微分


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第3問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第3問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第3問

You are an exchange student at a UK high school, and your teacher asked you
to find an interesting story. You found this story to share in class next
week.

┌────────────────────────────────────┐
|               THE CONTEST                |
|                                    |
|"One more time, with feeling!" I encouraged my band.          |
|                                    |
|We are capable musicians. In fact, our keyboardist, Yuki, is a      |
|classically-trained pianist who regularly performs in front of      |
|audiences. Kei, our bassist, has a huge number of followers because of |
|the popular videos she uploads. However, the Ultimate Music Contest was |
|only a few weeks away and I was kind of regretting that we had entered |
|it. I was worried that my band [Cat's Curry] wouldn't be ready.     |
|Something felt wrong, but I couldn't figure it out. We continued to   |
|practise until our rehearsal time was up. As band leader, I felt     |
|additional pressure about the contest. "Tomo, you're too worried.    |
|Everything will be OK," Ren, our drummer, said as she smiled at me and |
|waved goodbye. "I hope so," I thought to myself.            |
|                                    |
|Back at home, I watched the video I had taken of our rehearsal. As I   |
|listened to [Sayonara, and Thanks for Everything], I thought my ear were|
|playing tricks on me. I carefully listened a few more times. Although it|
|was hard to notice, we were slightly out of rhythm. "How could that be?"|
|I wondered. As I continued to listen, I paid extra attention to each   |
|instrument. "I've got it!" I thought excitedly.             |
|                                    |
|At the next practice, I played back the recording and waited for     |
|everyone's reaction.                          |
|"I've been practising every day!"                    |
|"These songs aren't even difficult..."                 |
|"What's the matter?"                          |
|                                    |
|They didn't understand the problem, so I explained my discovery, "Each |
|of us is showing off. We're playing for ourselves, not for the band!"  |
|From that day on, our focus shifted and the band took a step forward on |
|its musical journey. Like the saying goes, "The whole is greater than  |
|the sum of the parts." Although [Cat's Curry] did not win the contest, |
|we all felt it was the best performance of our lives.          |
└────────────────────────────────────┘

問1 Which person is telling the story? [ 8 ]
{1} Kei
{2} Ren
{3} Tomo
{4} Yuki

問2 Choose [four] out of the five options ({1}〜{5}) and put them in the
order they happened. [ 9 ]→[ 10 ]→[ 11 ]→[ 12 ]
{1} The band changed its attitude.
{2} The band decided to practise more often.
{3} The band leader identified the problem.
{4} The band leader was concerned about the band.
{5} The band registered for a contest.

問3 How did the band most likely feel after the competition? [ 13 ]
{1} Awful
{2} Embarrassed
{3} Independent
{4} Satisfied


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are an exchange student / at a UK high school, / and
/ your teacher asked you / to find an interesting story.
あなたは交換留学生だ / イギリスの高校の / そして
/ あなたの先生はあなたに求めた / 面白い物語を見つけるよう

You found this story / to share / in class / next week.
あなたはこの物語を見つけた / シェアするための / 授業で / 来週の

┌────────────────────────────────────┐
  THE CONTEST

"One more time, / with feeling!" / I encouraged my band.
もう一度 / 感情を込めて / 私は私のバンドを鼓舞した


We are capable musicians.
私たちは能力のあるミュージシャンだ

In fact, / our keyboardist, Yuki, / is a classically-trained pianist
/ who regularly performs / in front of audiences.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2025年02月07日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2BC第1問2ページ目まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2BC第1問の2ページ目までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数2BCより

第1問

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

(i) 2つの一般角αとβが等しければ、sinαとsinβは等しい。α=βを
満たすθはπ/[ア]であり、これは{1}の解の1つである。そして、θ=π/[ア]の
とき

  sin(θ+π/6)=sin2θ=√[イ]/[ウ]

となる。


(ii) 太郎さんと花子さんは、θ=π/[ア]以外の{1}の解を求める方法について
話している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。    |
|花子:サインの値が等しくなるのはどんなときか、単位円を用いて考えて  |
|   みようか。                           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 Oを原点とする座標平面において、中心がOで、半径が1の円をCとする。
さらに、αの動径とCとの交点をP,βの動径とCとの交点をQとする。ここで、
動径はOを中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc_1.png

 {2}が成り立つときに、点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述として、次の
{0}〜{3}のうち、正しいものは[エ]である。

[エ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 点Pと点Qは同じ点である。                    |
|{1} 点Pのx座標と、点Qのx座標が等しい。              |
|{2} 点Pのy座標と、点Qのy座標が等しい。              |
|{3} 点Pと点Qは、原点Oに関して対称である。             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■ 解説目次

 ◆1 第1問は三角関数
 ◆2 α=βで計算

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第1問は三角関数

2025年共通テスト数学2BC第1問では、三角関数の問題が出題されました。

三角方程式が主なポイントの問題となっています。

今回の問題に限らず、三角関数の単元は様々な要素の複合となることが多いです。

三角関数の値、相互関係、加法定理、2倍角の公式、三角関数の合成
2次方程式、2次不等式、2次関数との複合

などなど。

こういった点もブログでいろいろ解説していますので、おさらいに活用して
ください。

三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html


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 ◆2 α=βで計算

では今回の問題です。

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

このような条件で、まずは「α=β」を満たすθの値を求めます。

α=βだから、θ+π/6=2θですね。

普通に解きましょう!

θ+π/6=2θ
θ−2θ=−π/6


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校数学「逆関数」逆関数のグラフが、直線x=1,y=2を漸近線にもち、点(0,3)を通る

高校数学「逆関数」逆関数のグラフが、直線x=1,y=2を漸近線にもち、点(0,3)を通る

◆問題

関数y=(ax+b)/(x+c)の逆関数のグラフが、直線x=1,y=2を漸近線にもち、点(0,3)を通る。
このような定数a,b,cの値を求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

逆関数はy=xに関して対称なので、漸近線や通る点の座標も、y=xに関して対称になります。

逆関数が「x=1,y=2を漸近線にもち、(0,3)を通る」ので、もとの関数は

「x=2,y=1を漸近線にもち、(3,0)を通る」ことになります。

分数関数なので、y=k/(x−p)+qに、これらの値を代入すると、

0=k/(3−2)+1
0=k+1
k=−1

つまり、もとの関数は、y=−1/(x−2)+1です。

あと、a,b,cを求めるために、与式の形に合わせます。

y=−1/(x−2)+(x−2)/(x−2)
 =(x−3)/(x−2)

よって、a=1,b=−3,c=−2


◆関連問題
f(x)=x/(x+3)の逆関数
f(x)=4xの逆関数


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2025年02月06日

高校数学「n進法」3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数B

高校数学「n進法」3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数B

■ 問題

3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数を次のように小さい順に並べる。
1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,110,111,……

(1) 210番目の数を求めよ。

(2) 2012は何番目の数か求めよ。

(3) このルールに従って5桁までの自然数を全て並べたとき、その自然数の個数を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓


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■ 解答解説

(1)で考えたことも活用すると、素早く計算することができます。

1桁の数は、2個
2桁の数は、2×3=6個
3桁の数は、2×32=18個
4桁の数は、2×33=54個
5桁の数は、2×34=162個

でしたね。

これらの合計がこの「自然数の個数」です。
つまり、

2+6+18+54+162=242

よって、242個


この問題の最初に戻る→210番目の数


◆関連項目
3桁の整数の数2進数→10進数
n進法
場合の数・確率


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高校数学「n進法」3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数A

高校数学「n進法」3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数A

■ 問題

3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数を次のように小さい順に並べる。
1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,110,111,……

(1) 210番目の数を求めよ。

(2) 2012は何番目の数か求めよ。


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■ 解答解説

(1)で考えたことも活用すると、素早く計算することができます。

1桁の数は、2個
2桁の数は、2×3=6個
3桁の数は、2×32=18個
4桁の数は、2×33=54個
5桁の数は、2×34=162個

でしたね。

2012は4桁の数なので、まず4桁になる前の段階で、

2+6+18=26個の数があったことになります。

そして、一番上の位が1つまり1●●●となる数は、33=27個あるはずです。

200●となる数は3個、
201●となる数は、2010,2011,2012の3個だから、

26+27+3+3=59

よって、2012は59番目の数となります。


次の問題→自然数は全部で何個?


◆関連項目
3桁の整数の数2進数→10進数
n進法
場合の数・確率


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2025年02月05日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第3問 和訳

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第3問の本文の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第3問

You are an exchange student at a UK high school, and your teacher asked you
to find an interesting story. You found this story to share in class next
week.

┌────────────────────────────────────┐
|               THE CONTEST                |
|                                    |
|"One more time, with feeling!" I encouraged my band.          |
|                                    |
|We are capable musicians. In fact, our keyboardist, Yuki, is a      |
|classically-trained pianist who regularly performs in front of      |
|audiences. Kei, our bassist, has a huge number of followers because of |
|the popular videos she uploads. However, the Ultimate Music Contest was |
|only a few weeks away and I was kind of regretting that we had entered |
|it. I was worried that my band [Cat's Curry] wouldn't be ready.     |
|Something felt wrong, but I couldn't figure it out. We continued to   |
|practise until our rehearsal time was up. As band leader, I felt     |
|additional pressure about the contest. "Tomo, you're too worried.    |
|Everything will be OK," Ren, our drummer, said as she smiled at me and |
|waved goodbye. "I hope so," I thought to myself.            |
|                                    |
|Back at home, I watched the video I had taken of our rehearsal. As I   |
|listened to [Sayonara, and Thanks for Everything], I thought my ear were|
|playing tricks on me. I carefully listened a few more times. Although it|
|was hard to notice, we were slightly out of rhythm. "How could that be?"|
|I wondered. As I continued to listen, I paid extra attention to each   |
|instrument. "I've got it!" I thought excitedly.             |
|                                    |
|At the next practice, I played back the recording and waited for     |
|everyone's reaction.                           |
|"I've been practising every day!"                    |
|"These songs aren't even difficult..."                 |
|"What's the matter?"                          |
|                                    |
|They didn't understand the problem, so I explained my discovery, "Each |
|of us is showing off. We're playing for ourselves, not for the band!"  |
|From that day on, our focus shifted and the band took a step forward on |
|its musical journey. Like the saying goes, "The whole is greater than  |
|the sum of the parts." Although [Cat's Curry] did not win the contest, |
|we all felt it was the best performance of our lives.          |
└────────────────────────────────────┘

つづく

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are an exchange student / at a UK high school, / and
/ your teacher asked you / to find an interesting story.
あなたは交換留学生だ / イギリスの高校の / そして
/ あなたの先生はあなたに求めた / 面白い物語を見つけるよう

You found this story / to share / in class / next week.
あなたはこの物語を見つけた / シェアするための / 授業で / 来週の

┌────────────────────────────────────┐
  THE CONTEST

"One more time, / with feeling!" / I encouraged my band.
もう一度 / 感情を込めて / 私は私のバンドを鼓舞した


We are capable musicians.
私たちは能力のあるミュージシャンだ

In fact, / our keyboardist, Yuki, / is a classically-trained pianist
/ who regularly performs / in front of audiences.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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高校数学「n進法」3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数@

高校数学「n進法」3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数@

■ 問題

3種類の数字0,1,2を用いて表される自然数を次のように小さい順に並べる。
1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,110,111,……

(1) 210番目の数を求めよ。


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■ 解答解説

0,1,2の3種類の数字のみで表される数なので、要するに3進数の数とみなしてもよいですし、数列の考えを使っても良いですが、この記事ではそれらは使わず解説してみます。


この問題では、ゼロは含まないので、1桁の数は、3−1=2個。

2桁以上の場合も、一番上の位はゼロにならないので、1か2ですね。
それ以外の位は3通りずつの選び方ができます。
というわけで、

2桁の数は、2×3=6個
3桁の数は、2×32=18個
4桁の数は、2×33=54個
5桁の数は、2×34=162個

この時点で210個を超えました。
つまり、210番目の数は5桁の自然数です。

4桁までに、2+6+18+54=80個の数があるので、5桁の数の最初は81番目です。

210番目の数は、210−81+1=130つまり、5桁の数の130番目ですね。

5桁の数のうち、一番上の位が1の数は、34=81個あります。
つまり、1●●●●となる数が81個です。

ということは、210番目の数の一番上の位は2であるとわかります。
続いて上2桁について考えます。

20●●●となる数は、33=27個あります。
21●●●となる数も、27個あります。

この時点で、81+27+27=135個あるので、21222は215番目ですね。
210番目は、それより6個前です。

ここから6個戻って、「21210」がこの自然数の210番目の数になります。


次の問題→2012は何番目か?


◆関連項目
3桁の整数の数2進数→10進数
n進法
場合の数・確率


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2025年02月04日

高校数学「n進法」ある自然数Nは5進法で表すと3桁の自然数abc,7進法で表すと…

高校数学「n進法」ある自然数Nは5進法で表すと3桁の自然数abc,7進法で表すと…

■ 問題

ある自然数Nは5進法で表すと3桁の自然数abc,7進法で表すと3桁の自然数cbaとなる。
Nを10進法で表せ。


↓解答解説はお知らせの下に↓


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■ 解答解説

まずは、5進法で表した場合と、7進法で表した場合をそれぞれ10進法の数で表します。

5進法でabcというのは、aが5の2乗の位、bが5の1乗の位、cが5の0乗の位だから、

 a×52+b×51+c×50
=25a+5b+c

7進法でも同様にして、

 c×72+b×7+a
=49c+7b+a

これらはどちらも同じ自然数Nだから、

25a+5b+c=49c+7b+a

移項すると、

24a−2b−48c=0
12a−b−24c=0

a,b,cは全て0〜4の整数で、別々の文字ということは、数値も別々の値になると推定できます。

式をよく見てみると・・・

b=0とすれば、aがcの2倍のとき、この等式が成り立つことがわかりますね。

0〜4の整数でこの関係が成り立つのは、

a=2,b=0,c=1の場合と、a=4,b=0,c=2の場合です。


a=2,b=0,c=1のとき、201(5)だから、
N=2×52+0+1=50+1=51

a=4,b=0,c=2のとき、402(5)だから、
N=4×52+0+2=102


◆関連項目
2進数→10進数
n進法



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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2BC第1問 1ページ目

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2BC第1問の1ページ目を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数2BCより

第1問

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

(i) 2つの一般角αとβが等しければ、sinαとsinβは等しい。α=βを
満たすθはπ/[ア]であり、これは{1}の解の1つである。そして、θ=π/[ア]の
とき

  sin(θ+π/6)=sin2θ=√[イ]/[ウ]

となる。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■ 解説目次

 ◆1 第1問は三角関数
 ◆2 α=βで計算

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第1問は三角関数

2025年共通テスト数学2BC第1問では、三角関数の問題が出題されました。

三角方程式が主なポイントの問題となっています。

今回の問題に限らず、三角関数の単元は様々な要素の複合となることが多いです。

三角関数の値、相互関係、加法定理、2倍角の公式、三角関数の合成
2次方程式、2次不等式、2次関数との複合

などなど。

こういった点もブログでいろいろ解説していますので、おさらいに活用して
ください。

三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html


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 ◆2 α=βで計算

では今回の問題です。

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

このような条件で、まずは「α=β」を満たすθの値を求めます。

α=βだから、θ+π/6=2θですね。

普通に解きましょう!

θ+π/6=2θ
θ−2θ=−π/6


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2025年02月03日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第3問 本文の内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第3問の本文の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第3問

You are an exchange student at a UK high school, and your teacher asked you
to find an interesting story. You found this story to share in class next
week.

┌────────────────────────────────────┐
|               THE CONTEST                |
|                                    |
|"One more time, with feeling!" I encouraged my band.          |
|                                    |
|We are capable musicians. In fact, our keyboardist, Yuki, is a      |
|classically-trained pianist who regularly performs in front of      |
|audiences. Kei, our bassist, has a huge number of followers because of |
|the popular videos she uploads. However, the Ultimate Music Contest was |
|only a few weeks away and I was kind of regretting that we had entered |
|it. I was worried that my band [Cat's Curry] wouldn't be ready.     |
|Something felt wrong, but I couldn't figure it out. We continued to   |
|practise until our rehearsal time was up. As band leader, I felt     |
|additional pressure about the contest. "Tomo, you're too worried.    |
|Everything will be OK," Ren, our drummer, said as she smiled at me and |
|waved goodbye. "I hope so," I thought to myself.            |
|                                    |
|Back at home, I watched the video I had taken of our rehearsal. As I   |
|listened to [Sayonara, and Thanks for Everything], I thought my ear were|
|playing tricks on me. I carefully listened a few more times. Although it|
|was hard to notice, we were slightly out of rhythm. "How could that be?"|
|I wondered. As I continued to listen, I paid extra attention to each   |
|instrument. "I've got it!" I thought excitedly.             |
|                                    |
|At the next practice, I played back the recording and waited for     |
|everyone's reaction.                           |
|"I've been practising every day!"                    |
|"These songs aren't even difficult..."                 |
|"What's the matter?"                          |
|                                    |
|They didn't understand the problem, so I explained my discovery, "Each |
|of us is showing off. We're playing for ourselves, not for the band!"  |
|From that day on, our focus shifted and the band took a step forward on |
|its musical journey. Like the saying goes, "The whole is greater than  |
|the sum of the parts." Although [Cat's Curry] did not win the contest, |
|we all felt it was the best performance of our lives.          |
└────────────────────────────────────┘

つづく

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are an exchange student / at a UK high school, / and
/ your teacher asked you / to find an interesting story.
あなたは交換留学生だ / イギリスの高校の / そして
/ あなたの先生はあなたに求めた / 面白い物語を見つけるよう

You found this story / to share / in class / next week.
あなたはこの物語を見つけた / シェアするための / 授業で / 来週の

┌────────────────────────────────────┐
  THE CONTEST

"One more time, / with feeling!" / I encouraged my band.
もう一度 / 感情を込めて / 私は私のバンドを鼓舞した


We are capable musicians.
私たちは能力のあるミュージシャンだ

In fact, / our keyboardist, Yuki, / is a classically-trained pianist
/ who regularly performs / in front of audiences.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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中学理科「濃度」硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度

中学理科「濃度」硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度

◆問題

20℃で100gの水に、硝酸カリウムは31.6g溶ける。
硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度を整数値で求めよ。


◆解答解説

「水が100g,溶かす硝酸カリウムは31.6gだね」
「100gで31.6gだから、31.6%。整数値にするから、四捨五入して32%。簡単!」

などと間違えた人、少なくないと思います。

質量パーセント濃度は、「溶液に対して溶質の質量が何パーセントか?」を表す値です。
「溶液」です。
「溶媒」ではなく「溶液」です。
溶液=溶質+溶媒」ですね。
つまりこの場合は、「溶液=水+硝酸カリウム」です。

ということは、この場合の溶液の質量は、

100+31.6=131.6

です!
だから、

(31.6/131.6)×100

これを計算します。
多少約分できますが、割りきれないので小数第1位で四捨五入して整数値で答える問題となっています。
仕方ないのでがんばって筆算します。

筆算は省略しますが、計算すると

24.01…

こんな数値になります。
四捨五入して整数値にすれば、解答は

24%

ですね!


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2025年02月02日

中学数学「連立方程式」2種類の箱A,Bがそれぞれ何箱かあり、箱Aに2個ずつ…

中学数学「連立方程式」2種類の箱A,Bがそれぞれ何箱かあり、箱Aに2個ずつ…

◆問題

2種類の箱A,Bがそれぞれ何箱かあり、全ての箱にメロンを入れる。箱Aに2個ずつ、箱Bに3個ずつ入れるとメロンが5個余る。箱Aに3個ずつ、箱Bに2個ずつ入れるとちょうど入れることができる。また、箱Aの個数は箱Bの個数の2倍である。
このとき、箱の個数を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓

※この記事では、連立方程式にして解いてみます。

=================== お知らせ ======================

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◆解答解説

文章題では、基本的に、聞いているものをxでおきます。

この問題では「箱Aの個数」を聞いているので、箱Aの個数をxでおきます。
AはBの2倍ということは、BはAの半分なので、箱Bの個数は(1/2)x個ですね。

さらに、メロンの個数もわかっていないので、メロンの個数をy個としてみます。

あとは問題の条件に従って、メロンの個数についての式を表していきます。

「箱Aに2個ずつ、箱Bに3個ずつ入れるとメロンが5個余り」とあるので、

 2x+3×(1/2)x=y−5
(4/2)x+(3/2)x=y−5
     (7/2)x=y−5 ・・・@

まずはひとつ式ができました。

「箱Aに3個ずつ、箱Bに2個ずつ入れるとちょうど入れることができる」とあるので、

3x+2×(1/2)x=y
  3x+x=y
    4x=y ・・・A

これら2つの式を連立して解けば、箱Aの個数(と箱Bの個数、メロンの個数)がわかります。

Aを@に代入して、

(7/2)x=4x−5
(7/2)x−4x=−5
(7/2)x−(8/2)x=−5
−(1/2)x=−5
x=10


この時点で箱Aの個数はわかりましたが、一応yも出してみると、

4×10=y
  y=40

というわけで、箱Aの個数は10個ですね!


ついでに、箱Bは5個、メロンは40個です。
余裕があれば、こうして他の数値も求めてみると、ミスが防げる場合があります。


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2025年02月01日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第2問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第2問を解説します。


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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第2問

Your teacher asks you to write a report about the future of transportation.
To prepare, you read a blog written by a British author about the topic.

┌────────────────────────────────────┐
|              [Flying Vehicles]              |
|                                    |
| 10 December 2024                           |
| Jonah Markowski                            |
| Bristol, UK                              |
|                                    |
|Yesterday, I attended a forum in northern Japan called Flying Vehicles: |
|[Today and Tomorrow]. Modern transportation problems and solutions were |
|discussed by three guest speakers.                   |
|                                    |
|All the speakers agreed on three points. First, flying vehicles should |
|be electrically powered in general. Air pollution can be reduced by   |
|increasing the use of zero-emission technologies. Second, emergency   |
|services would be improved. Flying ambulances would be faster in large |
|cities with heavy traffic. Also, they would be better for servicing   |
|small towns far from hospitals. Finally, from a safety point of view,  |
|they said that flying technology would need to be well tested and    |
|controlled to avoid accidents in the air.                |
|                                    |
|At the end of the forum, the speakers discussed flying taxis. According |
|to one of the speakers, recent reports show that some countries are   |
|already developing this technology. A few of them are testing flying   |
|taxi services in the middle of their major cities. Then, someone in the |
|audience asked if flying taxis would soon be available around the world.|
|Two of the speakers answered, "Yes," but they disagreed about the    |
|timing. One of them said, "In 5 years," and the other said, "In 15    |
|years." The third speaker answered, "No, because the operating costs of |
|flying taxis are too high." I look forward to seeing which guest     |
|speaker's prediction turns out to be correct.              |
|                                    |
|Next week's blog is about self-driving cars. It's going to be a     |
|fantastic post!                             |
└────────────────────────────────────┘

問1 Which of the following did all the guest speakers agree on? [ 4 ]
{1} Flying vehicles are widely accepted as being safe.
{2} Flying vehicles will improve responses to emergencies.
{3} Modern transportation problems are difficult to solve.
{4} Zero-emission technologies cannot be applied to flying vehicles.

問2 Flying vehicles will most likely [ 5 ].
{1} be used in small towns rather than large cities
{2} increase the number of traffic jams near hospitals
{3} prevent solutions to environmental problems
{4} require proper assessment and regulation

問3 One guest speaker's [opinion] is that [ 6 ].
{1} flying taxi centres will be based in rural areas
{2} flying taxi technology has been tested
{3} flying taxis are already widespread
{4} flying taxis are too expensive to run

問4 Which of the following is mentioned in the blog? [ 7 ]
{1} Costs of flying ambulance services
{2} Flying transport using solar-power
{3} Parking areas for flying taxis
{4} Urban trials of flying taxi services


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Which of the following / did all the guest speakers agree on? [ 4 ]
次のうちどれですか? / 全てのゲスト話者が同意したのは

{1} Flying vehicles are widely accepted / as being safe.
空飛ぶ自動車は広く受け入れられている / 安全であるとして

{2} Flying vehicles will improve responses / to emergencies.
空飛ぶ自動車は応答を改善するだろう / 緊急に対する

{3} Modern transportation problems are difficult / to solve.
現代の輸送の問題は難しい / 解決するのが

{4} Zero-emission technologies cannot be applied / to flying vehicles.
ゼロエミッション技術は当てはまらない / 空飛ぶ自動車には


本文では・・・


(以下略)


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