2025年03月03日

高校数学「確率統計」さいころを50回なげるときの確率

高校数学「確率統計」さいころを50回なげるときの確率

◆問題

さいころを50回投げるとき、1の目の出る回数Xが

|X/50−1/6|≦0.1

の範囲にある確率を求めよ。
ただし、正規分布表を用いるものとする。


↓解答解説はお知らせの下↓


━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★
★                                ★
★   茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室          ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。  ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!  ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。   ★
★                                ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。

 授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 お問い合わせはこちらへどうぞ

 家庭教師・塾のサイト→ http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◆解答解説

Xは1の出る回数だから、今回の問題では「サイコロは1が出るかそれ以外か」の2パターンで考えます。
つまり、二項分布と考えられますね。

1の出る確率は1/6,試行回数は50回だから、二項分布B(50,1/6)と考えられます。
ということは、

E(X)=np=50×1/6=m
V(X)=npq=50×(1/6)×(5/6)
σ(X)=√V(X)=√{50×(1/6)×(5/6)}

ですね。
正規分布表を使うので、Z=(X−m)/σとおいて標準化します。

Z=(X−np)/√(npq)
 =(X−50×1/6)/√{50×(1/6)×(5/6)}
 =(X−50/6)/{√250×(1/6)2}
 =(X−50/6)/(5√10×1/6)
 =(6X−50)/5√10

|X/50−1/6|≦0.1だから、|6X−50|≦30です。

Z=(6X−50)/5√10なので、Zの範囲は、

|Z|=|6X−50|/5√10≧30/5√10=3√10/5

つまり、3√10/5以下になる確率を正規分布表から読み取ればOKというわけです!

√10≒3.162だから、3√10/5≒1.90です。

絶対値が1.90以下ということは、−1.90≦Z≦1.90なので、

P(|Z|≦1.90)=P(0≦Z≦1.90)×2=0.4713×2=0.9426


正規分布表
確率統計まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第6問 1ページ目前半の内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第6問の1ページ目前半の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第6問

Your friend, Harry, wants to be a professional writer. He has written a
story about two new heroes for a writing contest. You read it and then give
him feedback.

┌────────────────────────────────────┐
|         [Bluebird & Melody: Real Heroes]           |
|                           By Harry Okazaki |
|Everyone knows me as Bluebird, the world-famous superhero. Before, I was|
|only a superhero in name, but now, I deserve my title. Let me tell you |
|my story.                                |
|                                    |
|I served as one of six members of the incredibly popular superhero    |
|group, Team Hero. Our slogan was "Heroes for Humanity!" Rather than   |
|serving humanity, though, we starred in silly television shows. Being so|
|caught up in my own fame, I was unaware that I was a fake superhero.  |
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
|One day, we were filming The Lives of Heroes, a reality show about our |
|everyday good deeds. The reality, however, was that we were actors; we |
|pretended that we were helping the world. In one episode, I was supposed|
|to rescue a cat that had wandered into a street drain. I was flying   |
|through the air, when I heard a girl crying. In an instant, I flew down |
|to her. In tears, she told me that her cat, Whiskers, had gotten into  |
|the drain. The truth was, a member of the television crew was waiting in|
|the underground drain with the cat.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★
★                                 ★
★     茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室         ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。   ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!   ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。    ★
★                                 ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で約半額になる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

Your friend, Harry, / wants to be a professional writer.
あなたの友達Harryは / プロの作家になりたがっている

He has written a story / about two new heroes / for a writing contest.
彼はある物語を書いた / 2人の新しいヒーローについての / 小説コンテストのため

You read it / and then / give him feedback.
あなたはそれを読んで / それから / 彼にフィードバックを与える

┌────────────────────────────────────┐
[Bluebird & Melody: Real Heroes]
By Harry Okazaki

Everyone knows me / as Bluebird, / the world-famous superhero.
誰もが私を知っている / Bluebirdとして / 世界的に有名なスーパーヒーローだ

Before, / I was only a superhero in name, / but now,
/ I deserve my title.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN