2025年05月15日

5/15の教育ニュース「大学入試:共通テストで統計学の重要性が増す」など

今日から、このブログで教育に関するニュースも紹介していこうと思います。
高校入試、大学入試、英検、数検、漢検に関する話題を紹介していきます。


大学入試:共通テストで統計学の重要性が増す

近年、統計学やデータサイエンスの重要性が高まっており、大学入学共通テストでも仮説検定に関する問題が取り上げられています。

実社会での統計の活用と、教科書や受験での統計の違いについて考察されています。

▶︎元記事(朝日新聞)

2025年共通テスト数学1Aでも仮説検定が登場しました。少なくとも今後数年は似たタイプの出題があるのではないかと思います。



英検:時事英語でリスニング力を強化

最新の出来事を取り上げた時事英語の動画が公開され、英検対策としてリスニングやシャドーイングの練習に活用できます。

▶︎YouTube動画(ENGLISH JOURNAL)



数検:準1級の過去問題集がリニューアル

実用数学技能検定「数検」の準1級過去問題集がリニューアルされ、過去4回分の検定問題を収録しています。

2025年5月1日に発行され、受験対策に役立ちます。

▶︎元記事(@Press)

こちらから購入できます→実用数学技能検定 過去問題集 数学検定準1級



漢検:漢字ミュージアムで新企画展「かぶる漢字」開催

京都の漢字ミュージアムで、漢字をテーマにした企画展「かぶる漢字 -WEARABLE KANJI-」が5月20日から開催されます。

キャップやベースボールシャツに書かれた漢字を身に付けて、漢字の正しい使い分けを学ぶことができます。

▶︎元記事(47NEWS)

公式の漢字検定問題集→漢検 2級 漢字学習ステップ 改訂四版: 【公式】


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高校数学「空間のベクトル」点Aから引いた垂線A

高校数学「空間のベクトル」点Aから引いた垂線A

◆問題

座標空間上の点A(2,7,−1)に関して、次の座標を求めよ。

(1)〜(3)平面との交点はこちら

(4) x軸に引いた垂線とx軸との交点
(5) y軸に引いた垂線とy軸との交点
(6) z軸に引いた垂線とz軸との交点


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

座標空間上の点A(2,7,−1)に関して、次の座標を求めよ。

垂線を引くと、その点から「まっすぐ下」とか「まっすぐ横」とかになるので、一部の座標はそのまま、一部の座標はゼロになります。
空間では、「直線に対して垂直」は、その直線の周囲360°どの方向からも成り立つことに注意してください。

(4) x軸に引いた垂線とx軸との交点
x軸上は、x座標がいろいろな値をとり、y,zはゼロになります。
だから、求める座標は(2,0,0)

(5) y軸に引いた垂線とy軸との交点
y軸上は、y座標がいろいろな値をとり、x,zはゼロになります。
だから、求める座標は(0,7,0)

(6) z軸に引いた垂線とz軸との交点
z軸上は、z座標がいろいろな値をとり、x,yはゼロになります。
だから、求める座標は(0,0,−1)


次の問題→対称な点


◆関連項目
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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高校数学「空間のベクトル」点Aから引いた垂線@

高校数学「空間のベクトル」点Aから引いた垂線@

◆問題

座標空間上の点A(2,7,−1)に関して、次の座標を求めよ。

(1) xy平面に引いた垂線とxy平面との交点
(2) yz平面に引いた垂線とyz平面との交点
(3) zx平面に引いた垂線とzx平面との交点


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◆解答解説

座標空間上の点A(2,7,−1)に関して、次の座標を求めよ。

垂線を引くと、その点から「まっすぐ下」とか「まっすぐ横」とかになるので、一部の座標はそのまま、一部の座標はゼロになります。

(1) xy平面に引いた垂線とxy平面との交点
xy平面上は、x,yがいろいろな値をとり、z=0です。
点Aはxy平面の「下側」にあるので、点Aの真上の点が求める点です。
つまり、(2,7,0)

(2) yz平面に引いた垂線とyz平面との交点
yz平面上は、y,zがいろいろな値をとり、x=0です。
点Aはyz平面の「右側」にあるので、点Aの真横の点が求める点です。
つまり、(0,7,−1)

(3) zx平面に引いた垂線とzx平面との交点
zx平面上は、z,xがいろいろな値をとり、y=0です。
だから、求める点の座標は(2,0,−1)です。


次の問題→x軸、y軸、z軸との交点


◆関連項目
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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2025年05月14日

高校化学「遷移元素」鉄の代表的な化合物

高校化学「遷移元素」鉄の代表的な化合物

Feの化合物をまとめた表です。



化合物 特徴
Fe3O4(四酸化三鉄) FeOとFe2O3が混ざった化合物。磁性あり(磁鉄鉱)。 黒色
Fe2O3(酸化鉄(III)) Fe3+のみを含む。赤さびの主成分。 赤褐色
FeSO4(硫酸鉄(II)) 結晶は七水和物。水に溶けてFe2+。還元性を持つ。 淡緑色
FeCl3(塩化鉄(III)) 結晶は六水和物。水に溶けてFe3+。加水分解して酸性を示す。 黄褐色
K4[Fe(CN)6](ヘキサシアニド鉄(II)酸カリウム) Fe2+の錯体。フェロシアン化カリウムとも呼ばれる。 黄色
K3[Fe(CN)6](ヘキサシアニド鉄(III)酸カリウム) Fe3+の錯体。フェリシアン化カリウムと区別される。 赤褐色



さらに、鉄Feそのものの性質も把握しておくと良いと思います。


◆関連問題
Pb2+,Cu2+,Fe3+,Zn2+,Ba2+,Na+,Ag+,Al3+の系統分離
Ag+,Ba2+,Fe3+の場合

遷移元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第2問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第2問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第2問

Your teacher asks you to write a report about the future of transportation.
To prepare, you read a blog written by a British author about the topic.

┌────────────────────────────────────┐
|              [Flying Vehicles]              |
|                                    |
| 10 December 2024                           |
| Jonah Markowski                            |
| Bristol, UK                              |
|                                    |
|Yesterday, I attended a forum in northern Japan called Flying Vehicles: |
|[Today and Tomorrow]. Modern transportation problems and solutions were |
|discussed by three guest speakers.                   |
|                                    |
|All the speakers agreed on three points. First, flying vehicles should |
|be electrically powered in general. Air pollution can be reduced by   |
|increasing the use of zero-emission technologies. Second, emergency   |
|services would be improved. Flying ambulances would be faster in large |
|cities with heavy traffic. Also, they would be better for servicing   |
|small towns far from hospitals. Finally, from a safety point of view,  |
|they said that flying technology would need to be well tested and    |
|controlled to avoid accidents in the air.                |
|                                    |
|At the end of the forum, the speakers discussed flying taxis. According |
|to one of the speakers, recent reports show that some countries are   |
|already developing this technology. A few of them are testing flying   |
|taxi services in the middle of their major cities. Then, someone in the |
|audience asked if flying taxis would soon be available around the world.|
|Two of the speakers answered, "Yes," but they disagreed about the    |
|timing. One of them said, "In 5 years," and the other said, "In 15    |
|years." The third speaker answered, "No, because the operating costs of |
|flying taxis are too high." I look forward to seeing which guest     |
|speaker's prediction turns out to be correct.              |
|                                    |
|Next week's blog is about self-driving cars. It's going to be a     |
|fantastic post!                             |
└────────────────────────────────────┘

問1 Which of the following did all the guest speakers agree on? [ 4 ]
{1} Flying vehicles are widely accepted as being safe.
{2} Flying vehicles will improve responses to emergencies.
{3} Modern transportation problems are difficult to solve.
{4} Zero-emission technologies cannot be applied to flying vehicles.

問2 Flying vehicles will most likely [ 5 ].
{1} be used in small towns rather than large cities
{2} increase the number of traffic jams near hospitals
{3} prevent solutions to environmental problems
{4} require proper assessment and regulation

問3 One guest speaker's [opinion] is that [ 6 ].
{1} flying taxi centres will be based in rural areas
{2} flying taxi technology has been tested
{3} flying taxis are already widespread
{4} flying taxis are too expensive to run

問4 Which of the following is mentioned in the blog? [ 7 ]
{1} Costs of flying ambulance services
{2} Flying transport using solar-power
{3} Parking areas for flying taxis
{4} Urban trials of flying taxi services


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Which of the following / did all the guest speakers agree on? [ 4 ]
次のうちどれですか? / 全てのゲスト話者が同意したのは

{1} Flying vehicles are widely accepted / as being safe.
空飛ぶ自動車は広く受け入れられている / 安全であるとして

{2} Flying vehicles will improve responses / to emergencies.
空飛ぶ自動車は応答を改善するだろう / 緊急に対する

{3} Modern transportation problems are difficult / to solve.
現代の輸送の問題は難しい / 解決するのが

{4} Zero-emission technologies cannot be applied / to flying vehicles.
ゼロエミッション技術は当てはまらない / 空飛ぶ自動車には


本文では、

Second, / emergency services would be improved.
第2に / 緊急サービスが改善されるだろう

Flying ambulances would be faster / in large cities / with heavy traffic.
空飛ぶ救急車はより速いだろう / 大都市で / 交通量の多い

このように述べているので・・・


(以下略)


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ラベル:英語
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高校化学「遷移元素」Ag+の反応

高校化学「遷移元素」Ag+の反応

Ag+の反応をまとめた表です。


試薬 生成物
NH3水溶液(少量) Ag2O(酸化銀) 褐色
NaOH水溶液 Ag2O(酸化銀) 褐色
Cl AgCl(塩化銀) 白色
H2S Ag2S(硫化銀) 黒色
KCN(少量) AgCN(シアン化銀) 白色
K2CrO4 Ag2CrO4(クロム酸銀) 赤褐色


さらに、
・Ag2OやAgClにはNH3水を多量に加えると沈殿が溶解して[Ag(NH3)2]+を生じる。
・AgCNにKCNを多量に加えると、[Ag(CN)2]-を生じる。
ことも把握しておくと良いと思います。


◆関連項目
銀の特徴・性質
Pb2+,Cu2+,Fe3+,Zn2+,Ba2+,Na+,Ag+,Al3+の系統分離
Ag+,Ba2+,Fe3+の場合

遷移元素まとめ


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2025年05月13日

本日配信のメルマガ。2025年大学入学共通テスト数学2BC第6問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2BC第6問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数2BCより

第6問

Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。
S上に二つの点A(1,0,0),B(a,√(1−a^2),0)をとる。ただし、aは
−1<a<1を満たす実数とする。S上の点Cを、△ABCが正三角形となるよう
にとれるかどうかを考えてみよう。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc6.png

(1) 点Cの座標を (x,y,z) とする。CがS上にあるとき
  |→OC|^2=[ア]

である。これをベクトルOCの成分を用いて表すと

x^2+y^2+z^2=[ア]  ……{1}

となる。


 さらに、△ABCが正三角形であるとする。△OACと△OABは、対応する
三組の辺の長さがそれぞれ等しいから合同である。したがって、対応する角の
大きさも等しいから

  →OA・→OC=[イ]

が成り立つ。これをペクトルの成分を用いて表すと
  x=[ウ]  ……{2}

となる。同様に△OBCと△OABも合同であるから

  →OB・→OC=[イ]

が成り立ち、これをベクトルの成分を用いて表すと

  [エ]x+[オ]y=[ウ]  ……{3}

となる。

 逆に、実数x,y,zが{1}, {2}, {3}を満たすとき、C(x,y,z)はS上の点
であり、△ABCは正三角形になっていることがわかる。

[イ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0       {1} 1         {2} |→AB|        |
|{3} |→AB|^2   {4} →OA・→OB   {5} →OA・→AB     |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ウ]〜[オ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} a      {1} (1+a)       {2} (1−a)        |
|{3} a^2     {4} (1−a^2)      {5} √(1−a^2)      |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) aに具体的な値を代入して、△ABCが正三角形となるS上の点Cがあるか
どうかを調べよう。

(i) a=3/5のとき、{2}と{3}を満たす実数x,yは

  x=[カ]/[キ],y=[ク]/[ケコ]

である。このx,yに対して、{1}を満たす実数は[サ]。したがって、△ABCが
正三角形となるS上の点Cは[サ]。

(ii) a=−3/5のときも調べよう。(i) と同様に考えると、△ABCが正三角形
となるS上の点Cは[シ]ことがわかる。


[サ],[シ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} ない        {1} ちょうど一つある  {2} ちょうど二つある  |
|{3} ちょうど三つある  {4} ちょうど四つある  {5} 無限に多くある   |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) △ABCが正三角形となるS上の点Cがあるための、aに関する条件を見つけ
よう。
 実数x,y,zは、{1},{2},{3}を満たすとする。{2}と{3}から

  x=[ウ],y={[ウ](1−[エ])}/[オ]

である。このとき、{1}から

  z^2=[ア]−x^2−y^2=[ス]/(1+a)

となる。さらに、z^2≧0,1+a>0であるから[ス]≧0である。

 逆に、[ス]≧0のとき{1},{2},{3}を満たす実数x,y,zがあることが
わかる。

 以上のことから、[セ]は、△ABCが正三角形となるS上の点Cがあるための
必要十分条件である。

[ス]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 1−2a           {1} (1−a)^2            |
|{2} (1+2a)^2         {3} (1+2a)(1−a)        |
|{4} (1−2a)(1−a)      {5} (1−2a^2)(1+2a)      |
|{6} (1+2a^2)(1−a)     {7} (1−2a^2)(1−a)       |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} −1<a<1  {1} −1<a≦1/2  {2} −√2/2≦a≦√2/2|
|{3} −1/2≦a≦1/2  {4} −1/2≦a<1  {5} 1/2≦a<1 |
|{6} −1<a≦−1/2または1/2≦a<1               |
|{7} −1<a≦−√2/2または√2/2≦a<1             |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■ 解説目次

 ◆1 第6問はベクトル
 ◆2 球は中心からの距離が等しい点
 ◆3 合同なら内積も等しい

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第6問はベクトル

2025年共通テスト数学2BCでは、第4問から第問が選択問題となりました。
ただし、第7問の複素数平面は旧数3の内容なので、実質的に第4問〜第6問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第6問では、ベクトルの問題が出題されました。

ベクトルは内分外分、内積などの主なポイントがわかっていれば、高得点を狙い
やすい単元だと思います。基本的な内容をしっかりマスターして、問題の条件に
合わせて柔軟に式を立てられるようにしたいですね。

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html


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 ◆2 球は中心からの距離が等しい点

では今回の問題です。
今回は空間のベクトルが題材となっています。

「Oを中心とする半径1の球面をS」として、
「S上に二つの点A(1,0,0),B(a,√(1−a^2),0)」をとります。

参考図にもあるように、原点が中心で半径が1の球があります。

(1)最初の設問では、「点Cの座標を (x,y,z) とする。CがS上にあるとき」
という条件で、→OCの絶対値の2乗を考えます。

CはS上にあるのだから、球面上であり、球面上の点は中心からの距離が一定です。

球の半径は1だから、|→OC|^2=1です。つまり、x^2+y^2+z^2=1でも
ありますね!

よって、[ア]=1


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 合同なら内積も等しい

次の設問では、「△ABCが正三角形である」という条件が付け足されています。

「△OACと△OABは、対応する三組の辺の長さがそれぞれ等しいから合同」
です。

OA=OB=OC=1であり、AB=ACですよね。
だから、△OAC≡△OABです。

ということは・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校化学「無機物質」Al(OH)3とFe(OH)3にNaOH

高校化学「無機物質」Al(OH)3とFe(OH)3にNaOH

◆問題

Al(OH)3の白色ゼリー状沈殿と、Fe(OH)3の赤褐色沈殿それぞれに、水酸化ナトリウム水溶液を加えたところ、どちらかの沈殿が溶解したという。溶解したのはどちらか?また、その反応式を答えよ。


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◆解答解説

過剰の水酸化ナトリウム水溶液で沈殿が溶けるのはAl(OH)3ですね。
この反応の反応式は以下のようになります。

Al(OH)3+NaOH→Na[Al(OH)4]

ちなみに、Fe(OH)3は溶けずに特に変化無しとなります。


主な金属イオンと試薬との反応の表です。
参考にしてみてください。


◆関連問題
Pb2+,Cu2+,Fe3+,Zn2+,Ba2+,Na+,Ag+,Al3+の系統分離
Ag+,Ba2+,Fe3+の場合

遷移元素まとめ


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2025年05月12日

高校化学「無機物質」PbSとCuSに希硝酸

高校化学「無機物質」PbSとCuSに希硝酸

◆問題

PbSとCuSはどちらも黒色沈殿である。これらの沈殿をそれぞれ希硝酸と混合し加熱したところ、沈殿が溶解し、溶液が青色になったという。この沈殿はPbSとCuSのどちらだったと考えられるか?


「青色」というのがポイントですね。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

溶液が青色になる。といえば、銅!と考えてよいですね。
Cu2+の溶液は青色になります。

今回の問題では、希硝酸と混合して加熱すると、CuSの黒色沈殿が溶解し銅イオンになった。というわけです。

ちなみに、この操作でPbSも溶解しますが、Pb2+の溶液は無色です。


主な金属イオンと試薬との反応の表です。
参考にしてみてください。


◆関連問題
Pb2+,Cu2+,Fe3+,Zn2+,Ba2+,Na+,Ag+,Al3+の系統分離
Ag+,Ba2+,Fe3+の場合

遷移元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第1問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第1問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第1問

Your host family in the US is planning to buy a small aquarium. You found
this helpful pamphlet.

┌────────────────────────────────────┐
|               [Beginners!]               |
|         [Decorate Your Freshwater Aquarium]          |
|       Start your wonderful hobby of keeping fish         |
|         by following these three easy steps!         |
├────────────────────────────────────┤
|[1. Consider what kind of fish you want]                |
|Some fish need open spaces for swimming, while others want places to  |
|hide. Also, some fish need sand to cover themselves in. For other    |
|non-hiding fish, small stones can be used.               |
├────────────────────────────────────┤
|[2. Select decorations]                         |
|Natural and artificial decorations are necessary to keep fish in good  |
|health and should cover 50-70% of the area. Fish from fast-moving or   |
|deep water need solid objects such as small rocks and logs. Those from |
|slow-moving or shallow water prefer soft objects like plants. Avoid any |
|plastic or rubber items not intended for aquariums. Clean all      |
|decorations carefully to make sure there is nothing harmful on them.  |
├────────────────────────────────────┤
|[3. Position decorations]                        |
|Fish need room to move. Leave space around the edges of the tank. Place |
|tall decorations and plants at the back, and put short ones at the    |
|front.                                 |
└────────────────────────────────────┘

問1 The customers most likely to benefit from this pamphlet are [ 1 ].
{1} aquarium lovers who are looking for discount prices
{2} experienced fish lovers who need specialized advice
{3} fish fans who want different methods of feeding their fish
{4} newcomers who need to be informed about their aquarium

問2 When arranging decorations to keep your fish in good health, it is a
good idea to [ 2 ].
{1} avoid using solid and soft objects
{2} provide the right amount of open space
{3} reuse your old toothbrush as a decoration
{4} wash decorations briefly and roughly

問3 According to the pamphlet, which picture best shows how to decorate
for fish from slow moving water? [ 3 ]

http://www.a-ema.com/img/2025eng1.png


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your host family / in the US / is planning
/ to buy a small aquarium.
あなたのホストファミリーは / アメリカの / 計画している
/ 小さな水槽を買うことを

You found / this helpful pamphlet.
あなたは見つけた / この助けになるパンフレットを

┌────────────────────────────────────┐
[Beginners!] [初心者向け!]
[Decorate Your Freshwater Aquarium] [淡水水槽を飾る]

Start your wonderful hobby / of keeping fish / by following
/ these three easy steps!
素晴らしい趣味を始めよう / 魚を飼育するという / 従うことによって
/ これら3つの簡単なステップに


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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ラベル:英語
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高校化学「無機物質」AgClとPbCl2に熱湯をかけたとき

高校化学「無機物質」AgClとPbCl2に熱湯をかけたとき

◆問題

AgClとPbCl2を含む白色沈殿に熱湯をかけた。このとき、溶解するのはどちらか?


金属イオンの系統分離でも使われる性質ですね。


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◆解答解説

AgClとPbCl2はどちらも白色沈殿です。
見た目で区別するのは難しいので、熱湯をかけて分離することがあります。

熱湯で溶解するのは、PbCl2です。
この場合、残った沈殿はAgClと推定できます。


主な金属イオンと試薬との反応の表です。
参考にしてみてください。


◆関連問題
Pb2+,Cu2+,Fe3+,Zn2+,Ba2+,Na+,Ag+,Al3+の系統分離
Ag+,Ba2+,Fe3+の場合

ハロゲン化銀
遷移元素まとめ


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2025年05月11日

高校数学「微分」x=sin2θ,y=cosθの導関数

高校数学「微分」x=sin2θ,y=cosθの導関数

■ 問題

xの関数yが次のように媒介変数で与えられているとき、導関数dy/dxをそれぞれの媒介変数を用いて表せ。
x=sin2θ,y=cosθ




xの関数yが、tを媒介変数としてx=f(t),y=g(t)と表されるとき、導関数dy/dxは

dydxdydt
dxdt
g'(t)f'(t)
で求めることができる。

という方針です。




■ 解答解説

まずはxの式とyの式それぞれを微分します。

dx/dt=2(sinθ)'・sinθ=2sinθcosθ
dy/dt=−sinθ

ですね。
だから、

dydxdydt
dxdt
−sinθ2sinθcosθ

約分して、

=−2cosθ

これで完成です!






■ 関連項目
数学3微分積分まとめ

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ラベル:数学
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高校数学「微分」x=t3+2t,y=t3−tの導関数

高校数学「微分」x=t3+2t,y=t3−tの導関数

■ 問題

xの関数yが次のように媒介変数で与えられているとき、dy/dxをそれぞれの媒介変数を用いて表せ。
x=t3+2t,y=t3−t




xの関数yが、tを媒介変数としてx=f(t),y=g(t)と表されるとき、導関数dy/dxは

dydxdydt
dxdt
g'(t)f'(t)
で求めることができる。

という方針です。




■ 解答解説

まずはxの式とyの式それぞれを微分します。

dx/dt=3t2+2
dy/dt=3t2−1

ですね。
だから、

dydxdydt
dxdt
3t2−13t2+2

これで完成です!






■ 関連項目
数学3微分積分まとめ

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2025年05月10日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第8問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第8問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第8問

You are working on an essay about space exploration. You will follow the
steps below:
Step 1: Read a range of opinions gathered from the Internet about exploring
outer space.
Step 2: Take a position on space exploration.
Step 3: Create an outline of your essay using additional sources.

>[Step 1] Read a range of opinions
┌────────────────────────────────────┐
|[Apu (university professor)]                      |
|The exploration of space requires a lot of research time and money. All |
|this research has led to many new inventions and boosted humanity's   |
|scientific and technical knowledge. While laser eye surgery, solar    |
|cells, freeze-dried food, and wireless headsets are just a few examples |
|that have come out of space research, perhaps the invention that has   |
|proven the most useful in modern life is the computer mouse. This was  |
|developed in the 1960s on a NASA research project.           |
├────────────────────────────────────┤
|[Christine (company CEO)]                        |
|Much space exploration relies on international cooperation, a good    |
|example being the International Space Station, launched in 1998. The   |
|main reasons for this cooperation are to share the huge costs involved |
|and to improve national prestige. More recently, private companies have |
|begun exploring space, though mostly for commercial reasons. In the   |
|future, it is possible that countries or corporations will try to    |
|colonize parts of the moon or Mars. While financial cooperation and   |
|raising prestige are welcome, improper commercial or military use of   |
|outer space is not.                           |
├────────────────────────────────────┤
|[Meilin (journalist)]                          |
|As the famous physicist, Stephen Hawking, once said, it is probably   |
|dangerous to broadcast into deep space evidence of the existence of   |
|humans here on Earth. If our nearest intelligent aliens are anything   |
|like us, then they will seek to conquer Earth and humanity. For me, this|
|is the greatest threat associated with space exploration. The deeper   |
|into space we travel, the greater the likelihood Earth will be      |
|discovered by an aggressive alien civilization.             |
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
|[Naomi (lawyer)]                            |
|Historically, jobs working at sea were likely the least safe, with the |
|highest rates of death in the workplace. In modern times, space is no  |
|different, if not worse. Once we are just 10,000 meters or so above the |
|surface of the Earth, there is little oxygen and the temperature is too |
|low for human survival. Since the first person went into space in 1961, |
|19 of 652 astronauts have died on the job: a fatality rate of 2.9%. No |
|other business or industry would tolerate such a high level of danger. |
|Why should the space industry?                     |
├────────────────────────────────────┤
|Victor (financial analyst)                       |
|Space exploration has contributed hugely to economic growth. In the USA,|
|NASA provided work for nearly 340,000 people in 2021, mostly at above- |
|average salaries, and it is estimated that it has contributed $7.7    |
|billion in taxes to the US government. Space is also being explored by |
|other countries, such as China, India, Japan, and Russia. In the future,|
|further economic growth will be ensured by more private firms entering |
|the space race and by the rise of space tourism, space mining, space   |
|colonization, and space militarization.                 |
└────────────────────────────────────┘

問1 Which of the following best expresses Meilin's opinion? [ 38 ]
{1} Caution is critical.
{2} Invention is invaluable.
{3} Science is superior.
{4} Trust is treasure.

問2 Both Christine and Victor mention that space exploration [ 39 ].
{1} has economic impacts and provides opportunities for private
corporations to make money
{2} is gaining popularity and that salaries for people working in the
industry are above average
{3} is politically challenging as it requires coordination among countries
with different policies
{4} needs global cooperation, especially to operate the International Space
Station successfully


>[Step 2] Take a position

問3 Now that you have understood the various opinions, you have taken a
position on space exploration and written some notes below. Choose the best
options to complete [ 40 ]−[ 42 ]. (You must have [all] of [ 40 ]−[ 42 ]
correct to get points.)

┌────────────────────────────────────┐
|POSITION: Space exploration is not a good idea.             |
|・[ 40 ] and [ 41 ] opinions support this the most.           |
|・An argument common to these two people is that [ 42 ].        |
└────────────────────────────────────┘

Options for [ 40 ] and [ 41 ] (the order does not matter):
{1} Apu's
{2} Christine's
{3} Meilin's
{4} Naomi's
{5} Victor's

Options for [ 42 ]:
{1} military conflict in outer space is something we should try hard to avoid
{2} space exploration exposes people to a lot of danger and is too risky
{3} the possibility of alien invasion is too great to be ignored and must be
addressed
{4} the risk of death for people in the industry is extremely high compared
with other jobs


>[Step 3] Create an outline of your essay
Essay outline
┌────────────────────────────────────┐
|  [A Reconsideration of Space Exploration]              |
|[Introduction]                             |
|Space exploration is without doubt on the frontline of science, but it |
|should not be a priority for the following three reasons.        |
|                                    |
|[Body]                                 |
|REASON 1 from Step 2, based on evidence from the opinions in Step 1   |
|REASON 2 ([ 43] ), based on evidence from Source A           |
|REASON 3, based on evidence ([ 44 ]) from Source B           |
|                                    |
|[Conclusion]                              |
|Upon consideration of all its aspects, we should perhaps prioritize   |
|other things over exploring space.                   |
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
|[Source А]                               |
|Although you may not make a direct connection between space exploration |
|and environmental problems, a connection does exist. First, the CO2   |
|emissions of spacecraft are not insignificant. It is estimated that one |
|spacecraft launch emits 200-300 tons of CO2 and other harmful gases into|
|the Earth's atmosphere. More and more spacecraft are being sent into   |
|space, which is damaging for the Earth. The contribution to the     |
|greenhouse effect of these craft's CO2 emissions is causing the Earth's |
|temperature to rise. Second, space exploration is damaging the      |
|thermosphere (the space environment close to the Earth). The quantity of|
|space debris, the junked parts of spacecraft or artificial satellites, |
|is on the rise. NASA estimates that, in the thermosphere, there are   |
|currently around 23,000 pieces of space debris which are larger than a |
|softball and travel at speeds of up to 28,000 km/h. This poses a risk to|
|future spaceflight, and may even be a potential obstacle to astronomical|
|observation.                              |
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
|[Source В]
|Space exploration is getting more and more costly; in 2022 it was    |
|reported that the total amount of money spent by all the governments   |
|around the world was more than US$100 billion. The graph below compares |
|this cost with the annual budgets, estimated by international      |
|institutions, that would be required to address some of the world's most|
|important issues.                            |

|┌──────────────────────────────────┐|
||Government investment                        ||
||worldwide in space exploration □□□□□□□□□□□103      ||
|├──────────────────────────────────┤|
||[Potential annual budgets in developing countries needed for...]  ||
||     providing clean water ■■■■■■■■■■■■■■■■150 ||
||   supplying basic education ■■■■■■54           ||
||        relieving hunger ■■■■40             ||
||                            US$ billion ||
|└──────────────────────────────────┘|
└────────────────────────────────────┘

問4 Based on Source A, which of the following is the most appropriate for
REASON 2? [ 43 ]
{1} CO2 emissions produced by spacecraft are huge and are damaging outer
space.
{2} It is difficult to update spacecraft with new engines that emit fewer
harmful gases.
{3} Space debris poses risks to humans due to potential collision with
airplanes.
{4} Space exploration is polluting the environment of both the Earth and the
thermosphere.

問5 For REASON 3, you have decided to write [The cost of space exploration is
high and the money could be used instead to solve major world problems].
Based on Source B, which option best supports this statement? [ 44 ]
{1} The amount of money that governments around the world spend on
space exploration could not only reduce hunger but also make primary
education available in developing countries.
{2} The data show that it costs less to ensure clean water for people in
developing countries than for governments around the world to explore
space.
{3} With less than half the money that governments spend on space
exploration, it would be possible to address the problem of educational
inequality in the developing world.
{4} With the money currently invested in space exploration, we could
provide sufficient food, basic education, and enough clean water in
developing countries.



※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問4 Based on Source A, / which of the following is the most appropriate
/ for REASON 2? [ 43 ]
Source Aに基づくと / 次のうちどれが最も適当か?
/ REASON 2に

{1} CO2 emissions / produced by spacecraft / are huge
/ and are damaging outer space.
CO2排出は / 宇宙船によって生み出される / 巨大だ
/ そして外宇宙にダメージを与えている

{2} It is difficult / to update spacecraft / with new engines
/ that emit fewer harmful gases.
それは難しい / 宇宙船をアップデートすることは / 新しいエンジンに
/ より少ない有害ガスを排出する


(以下略)


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2025年05月09日

高校数学「微分」f(x)=x1/xの微分

高校数学「微分」f(x)=x1/xの微分

■ 問題

次の関数を微分せよ。
f(x)=x1/x




対数微分法を使う問題です。
この問題では数学2の対数の計算法則、数学3の対数関数の微分積の微分法を使います。
「そんなの知らないよ!」という人は、まずは公式等を確認してみましょう!




■ 解答解説

まずは両辺の自然対数をとります。

logf(x)=logx1/x
     =(1/x)・logx
     =x-1・logx

両辺をxで微分します。
左辺は対数の微分、右辺は積の微分ですね。

f'(x)/f(x)=(x-1)'・logx+x-1・(logx)'
      =−(1/x2)・logx+(1/x)(1/x)
      =−(1/x2)・logx+1/x2
      =(1−logx)/x2

両辺にf(x)をかけて、

f'(x)=f(x)(1−logx)/x2
  ={(1−logx)/x2}・x1/x

ここで終わりでも大きな問題はありませんが、さらに次のように変形することもできます。

  =(1−logx)・x1/x-2





■ 関連項目
積の微分法対数関数の微分数学3微分積分まとめ
対数の計算法則指数・対数まとめ

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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2BC第6問(2)まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2BC第6問の(2)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数2BCより

第6問

Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。
S上に二つの点A(1,0,0),B(a,√(1−a^2),0)をとる。ただし、aは
−1<a<1を満たす実数とする。S上の点Cを、△ABCが正三角形となるよう
にとれるかどうかを考えてみよう。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc6.png

(1) 点Cの座標を (x,y,z) とする。CがS上にあるとき
  |→OC|^2=[ア]

である。これをベクトルOCの成分を用いて表すと

x^2+y^2+z^2=[ア]  ……{1}

となる。


 さらに、△ABCが正三角形であるとする。△OACと△OABは、対応する
三組の辺の長さがそれぞれ等しいから合同である。したがって、対応する角の
大きさも等しいから

  →OA・→OC=[イ]

が成り立つ。これをペクトルの成分を用いて表すと
  x=[ウ]  ……{2}

となる。同様に△OBCと△OABも合同であるから

  →OB・→OC=[イ]

が成り立ち、これをベクトルの成分を用いて表すと

  [エ]x+[オ]y=[ウ]  ……{3}

となる。

 逆に、実数x,y,zが{1}, {2}, {3}を満たすとき、C(x,y,z)はS上の点
であり、△ABCは正三角形になっていることがわかる。

[イ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0       {1} 1         {2} |→AB|        |
|{3} |→AB|^2   {4} →OA・→OB   {5} →OA・→AB     |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ウ]〜[オ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} a      {1} (1+a)       {2} (1−a)        |
|{3} a^2     {4} (1−a^2)      {5} √(1−a^2)      |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) aに具体的な値を代入して、△ABCが正三角形となるS上の点Cがあるか
どうかを調べよう。

(i) a=3/5のとき、{2}と{3}を満たす実数x,yは

  x=[カ]/[キ],y=[ク]/[ケコ]

である。このx,yに対して、{1}を満たす実数は[サ]。したがって、△ABCが
正三角形となるS上の点Cは[サ]。

(ii) a=−3/5のときも調べよう。(i) と同様に考えると、△ABCが正三角形
となるS上の点Cは[シ]ことがわかる。


[サ],[シ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} ない        {1} ちょうど一つある  {2} ちょうど二つある  |
|{3} ちょうど三つある  {4} ちょうど四つある  {5} 無限に多くある   |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■ 解説目次

 ◆1 第6問はベクトル
 ◆2 球は中心からの距離が等しい点
 ◆3 合同なら内積も等しい

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第6問はベクトル

2025年共通テスト数学2BCでは、第4問から第問が選択問題となりました。
ただし、第7問の複素数平面は旧数3の内容なので、実質的に第4問〜第6問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第6問では、ベクトルの問題が出題されました。

ベクトルは内分外分、内積などの主なポイントがわかっていれば、高得点を狙い
やすい単元だと思います。基本的な内容をしっかりマスターして、問題の条件に
合わせて柔軟に式を立てられるようにしたいですね。

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html


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 ◆2 球は中心からの距離が等しい点

では今回の問題です。
今回は空間のベクトルが題材となっています。

「Oを中心とする半径1の球面をS」として、
「S上に二つの点A(1,0,0),B(a,√(1−a^2),0)」をとります。

参考図にもあるように、原点が中心で半径が1の球があります。

(1)最初の設問では、「点Cの座標を (x,y,z) とする。CがS上にあるとき」
という条件で、→OCの絶対値の2乗を考えます。

CはS上にあるのだから、球面上であり、球面上の点は中心からの距離が一定です。

球の半径は1だから、|→OC|^2=1です。つまり、x^2+y^2+z^2=1でも
ありますね!

よって、[ア]=1


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 合同なら内積も等しい

次の設問では、「△ABCが正三角形である」という条件が付け足されています。

「△OACと△OABは、対応する三組の辺の長さがそれぞれ等しいから合同」
です。

OA=OB=OC=1であり、AB=ACですよね。
だから、△OAC≡△OABです。

ということは・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校数学「微分」y=log\( \sqrt{1+x^2} \)の微分

高校数学「微分」y=log\( \sqrt{1+x^2} \)の微分

■ 問題

次の関数を微分せよ。
y=log\( \sqrt{1+x^2} \)




対数の微分のちょっとだけ応用問題ですね。
この問題では数学2の対数の計算法則、数学3の対数関数の微分を使います。
「そんなの知らないよ!」という人は、まずは公式等を確認してみましょう!




■ 解答解説

まずは対数の計算法則logxa=alogxを使って変形します。

y=(1/2)log(1+x2)

続いて、対数の微分の公式を使います。{log|f(x)|}'=f'(x)/f(x)ですね!

y'=(1/2)・(1+x2)'1+x2
 =(1/2)・2x1+x2
 =1+x2

これで完成です!





■ 関連項目
対数関数の微分数学3微分積分まとめ
対数の計算法則指数・対数まとめ

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2025年05月08日

高校化学「無機物質の性質」炎色反応の語呂合わせ&表

高校化学「無機物質の性質」炎色反応の表


◆炎色反応(flame colour reaction)

炎色反応とは、金属元素の一部を炎の中に入れると、その元素特有の色を示す現象のことです。

炎色反応は、科学的な元素の確認のほかには、身近なところでは例えば花火に活用されています。


だいたいの人は、炎色反応は語呂合わせで覚えると思います。

炎色反応については、世の中にはいろいろな語呂合わせがありますが、その中でも比較的一般的だと思われるものの一つは


リアカーなきK村、動力勝とうとするもくれない馬力


です。

日本語としてちょっと苦しいですが、闇雲に覚えるよりはるかに楽なので、これで(もちろん他の語呂合わせでもOK!)覚えることをおすすめしています。


以下はこの語呂合わせと元素、色を表にしたものです。参考にしてみてください!


語呂合わせ元素炎色反応の色
リアカーLi(リチウム)赤色
なきNa(ナトリウム)黄色
K村K(カリウム)赤紫色
動力Cu(銅)青緑色
勝とうとCa(カルシウム)橙色
するもくれないSr(ストロンチウム)紅色
馬力 Ba(バリウム) 黄緑色



◆関連項目


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2025年05月07日

高校化学「遷移元素」鉄イオンの水溶液の代表的な反応の表(K4[Fe(CN)6]など)

高校化学「遷移元素」鉄イオンの水溶液の代表的な反応の表(K4[Fe(CN)6]など)


Fe2+,Fe3+水溶液の代表的な反応をまとめました。


試薬Fe2⁺(鉄(II)イオン)Fe3⁺(鉄(III)イオン)
OH⁻Fe(OH)₂生成
白緑色沈殿(空気中で褐色に変化)
Fe(OH)₃生成
赤褐色沈殿
K₄[Fe(CN)₆]ターンブルブルー生成
濃青色沈殿
反応しにくい or 淡緑色沈殿(条件による)
K₃[Fe(CN)₆]ベルリンブラウン生成
暗青色沈殿
プロイシアンブルー生成
濃青色沈殿
KSCNほとんど反応なし(色変化なし血赤色溶液生成



◆関連項目







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posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第8問 和訳最後まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第8問の本文最後までの和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第8問

You are working on an essay about space exploration. You will follow the
steps below:
Step 1: Read a range of opinions gathered from the Internet about exploring
outer space.
Step 2: Take a position on space exploration.
Step 3: Create an outline of your essay using additional sources.

>[Step 1] Read a range of opinions
┌────────────────────────────────────┐
|[Apu (university professor)]                      |
|The exploration of space requires a lot of research time and money. All |
|this research has led to many new inventions and boosted humanity's   |
|scientific and technical knowledge. While laser eye surgery, solar    |
|cells, freeze-dried food, and wireless headsets are just a few examples |
|that have come out of space research, perhaps the invention that has   |
|proven the most useful in modern life is the computer mouse. This was  |
|developed in the 1960s on a NASA research project.           |
├────────────────────────────────────┤
|[Christine (company CEO)]                        |
|Much space exploration relies on international cooperation, a good    |
|example being the International Space Station, launched in 1998. The   |
|main reasons for this cooperation are to share the huge costs involved |
|and to improve national prestige. More recently, private companies have |
|begun exploring space, though mostly for commercial reasons. In the   |
|future, it is possible that countries or corporations will try to    |
|colonize parts of the moon or Mars. While financial cooperation and   |
|raising prestige are welcome, improper commercial or military use of   |
|outer space is not.                           |
├────────────────────────────────────┤
|[Meilin (journalist)]                          |
|As the famous physicist, Stephen Hawking, once said, it is probably   |
|dangerous to broadcast into deep space evidence of the existence of   |
|humans here on Earth. If our nearest intelligent aliens are anything   |
|like us, then they will seek to conquer Earth and humanity. For me, this|
|is the greatest threat associated with space exploration. The deeper   |
|into space we travel, the greater the likelihood Earth will be      |
|discovered by an aggressive alien civilization.             |
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
|[Naomi (lawyer)]                            |
|Historically, jobs working at sea were likely the least safe, with the |
|highest rates of death in the workplace. In modern times, space is no  |
|different, if not worse. Once we are just 10,000 meters or so above the |
|surface of the Earth, there is little oxygen and the temperature is too |
|low for human survival. Since the first person went into space in 1961, |
|19 of 652 astronauts have died on the job: a fatality rate of 2.9%. No |
|other business or industry would tolerate such a high level of danger. |
|Why should the space industry?                     |
├────────────────────────────────────┤
|Victor (financial analyst)                       |
|Space exploration has contributed hugely to economic growth. In the USA,|
|NASA provided work for nearly 340,000 people in 2021, mostly at above- |
|average salaries, and it is estimated that it has contributed $7.7    |
|billion in taxes to the US government. Space is also being explored by |
|other countries, such as China, India, Japan, and Russia. In the future,|
|further economic growth will be ensured by more private firms entering |
|the space race and by the rise of space tourism, space mining, space   |
|colonization, and space militarization.                 |
└────────────────────────────────────┘

問1 Which of the following best expresses Meilin's opinion? [ 38 ]
{1} Caution is critical.
{2} Invention is invaluable.
{3} Science is superior.
{4} Trust is treasure.

問2 Both Christine and Victor mention that space exploration [ 39 ].
{1} has economic impacts and provides opportunities for private
corporations to make money
{2} is gaining popularity and that salaries for people working in the
industry are above average
{3} is politically challenging as it requires coordination among countries
with different policies
{4} needs global cooperation, especially to operate the International Space
Station successfully


>[Step 2] Take a position

問3 Now that you have understood the various opinions, you have taken a
position on space exploration and written some notes below. Choose the best
options to complete [ 40 ]−[ 42 ]. (You must have [all] of [ 40 ]−[ 42 ]
correct to get points.)

┌────────────────────────────────────┐
|POSITION: Space exploration is not a good idea.             |
|・[ 40 ] and [ 41 ] opinions support this the most.           |
|・An argument common to these two people is that [ 42 ].        |
└────────────────────────────────────┘

Options for [ 40 ] and [ 41 ] (the order does not matter):
{1} Apu's
{2} Christine's
{3} Meilin's
{4} Naomi's
{5} Victor's

Options for [ 42 ]:
{1} military conflict in outer space is something we should try hard to avoid
{2} space exploration exposes people to a lot of danger and is too risky
{3} the possibility of alien invasion is too great to be ignored and must be
addressed
{4} the risk of death for people in the industry is extremely high compared
with other jobs


>[Step 3] Create an outline of your essay
Essay outline
┌────────────────────────────────────┐
|  [A Reconsideration of Space Exploration]              |
|[Introduction]                             |
|Space exploration is without doubt on the frontline of science, but it |
|should not be a priority for the following three reasons.        |
|                                    |
|[Body]                                 |
|REASON 1 from Step 2, based on evidence from the opinions in Step 1   |
|REASON 2 ([ 43] ), based on evidence from Source A           |
|REASON 3, based on evidence ([ 44 ]) from Source B           |
|                                    |
|[Conclusion]                              |
|Upon consideration of all its aspects, we should perhaps prioritize   |
|other things over exploring space.                   |
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
|[Source А]                               |
|Although you may not make a direct connection between space exploration |
|and environmental problems, a connection does exist. First, the CO2   |
|emissions of spacecraft are not insignificant. It is estimated that one |
|spacecraft launch emits 200-300 tons of CO2 and other harmful gases into|
|the Earth's atmosphere. More and more spacecraft are being sent into   |
|space, which is damaging for the Earth. The contribution to the     |
|greenhouse effect of these craft's CO2 emissions is causing the Earth's |
|temperature to rise. Second, space exploration is damaging the      |
|thermosphere (the space environment close to the Earth). The quantity of|
|space debris, the junked parts of spacecraft or artificial satellites, |
|is on the rise. NASA estimates that, in the thermosphere, there are   |
|currently around 23,000 pieces of space debris which are larger than a |
|softball and travel at speeds of up to 28,000 km/h. This poses a risk to|
|future spaceflight, and may even be a potential obstacle to astronomical|
|observation.                              |
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
|[Source В]
|Space exploration is getting more and more costly; in 2022 it was    |
|reported that the total amount of money spent by all the governments   |
|around the world was more than US$100 billion. The graph below compares |
|this cost with the annual budgets, estimated by international      |
|institutions, that would be required to address some of the world's most|
|important issues.                            |

|┌──────────────────────────────────┐|
||Government investment                        ||
||worldwide in space exploration □□□□□□□□□□□103      ||
|├──────────────────────────────────┤|
||[Potential annual budgets in developing countries needed for...]  ||
||     providing clean water ■■■■■■■■■■■■■■■■150 ||
||   supplying basic education ■■■■■■54           ||
||        relieving hunger ■■■■40             ||
||                            US$ billion ||
|└──────────────────────────────────┘|
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

[Source А]

Although / you may not make a direct connection / between space exploration
/ and environmental problems, / a connection does exist.
〜だが / あなたは直接的なつながりを感じないかも知れない / 宇宙探査と
/ 環境問題の間に / つながりは実際に存在する

First, / the CO2 emissions of spacecraft / are not insignificant.
第一に / 宇宙船のCO2排出量は / 軽視できない


(以下略)


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