今年は看護士を目指す社会人の指導を、基本的にメールのみのやりとりで行っています。
社会人の方は、仕事を通じて得た一般常識が、学生と比べると遙かに多いので、英語や国語は習得のスピードが速いことが多いです。
普通の仕事では、直接的には触れることの少ない数学は、苦戦する人が多いです。
この生徒さんは、初歩的な中学数学を今年度初めからやり直して、今は高校数学に取りかかっています。
２次関数の頂点の座標を求める方法で苦戦しています。
そこで、自分のメルマガでも紹介している方法を紹介してみました。
◆ 「１行とばして」平方完成
平方完成の具体的な方法を、簡単な例を挙げて紹介します。
ｙ＝ｘ^2－４ｘ＋１という２次関数の平方完成を考えます。
ｙ＝ｘ^2－４ｘ＋１ ・・・ａ
＝(ｘ^2－４ｘ＋４)－４＋１ ・・・ｂ
＝(ｘ－２)^2－３ ・・・ｃ
教科書などによくこんな式が書いてあると思います。
ｂの式のところでは、普通は単に「ココは半分にして２乗するんだよ。」
みたいに言われていると思います。
・・・が、どうしてそうするのか腑に落ちない人もたくさんいると思います。
そんな人はこんなふうにしてみると良いかも！？
ａを書いたら、ｂの式のスペースを空けて、まず３行目のｃの(ｘ－２)^2の部分を
書いてみます。
ｙ＝ｘ^2－４ｘ＋１
＝
＝(ｘ－２)^2 ←「真ん中の項」の半分をカッコの中に
ここでｃの式を展開したものをｂの位置に書いてみます。
ｙ＝ｘ^2－４ｘ＋１
＝ｘ^2－４ｘ＋４ ← 下の式を展開
＝(ｘ－２)^2
ａの式には「４」という項は存在していなかったので、値を合わせるために
同じく４を引きます。
また、「＋１」という項はａからｂへそのまま持ってきます。
ｙ＝ｘ^2－４ｘ＋１
＝(ｘ^2－４ｘ＋４)－４＋１ ← ｂの式完成！
＝(ｘ－２)^2
そして、ｂの式のカッコの外の部分を計算してみます。
ｙ＝ｘ^2－４ｘ＋１
＝ｘ^2－４ｘ＋４－４＋１
＝(ｘ－２)^2－３ ← 括弧の外を計算
ということで、平方完成が完成しました！
このようにするとわかりやすく、ミスも少なくなる気がしませんか？
これをメールに書いて送りました。
すると、翌日「今までやっていた方法では符号の間違いが多かったのですが、この方法をやってみたらミスが減りました！」とメールが来ました。
このように、「要するにコレ」を習得してもらうのが効果的な勉強法だと思います。
自分(と所属講師)の授業では、このようなことを優先して行います。
皆さんもちょっと試してみては？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
