2016年04月12日

2016年センター数学2B 第4問(1) ベクトルの絶対値の2乗に関する問題

数学2Bのアプリも提供中です。
2016年センター試験第4問の続きです。

問題
四面体OABCにおいて、|→OA|=3,|→OB|=|→OC|=2,∠AOB=∠BOC=∠COA=60°であるとする。また、辺OA上に点Pをとり、辺BC上に点Qをとる。以下、→OA=→a,→OB=→b,→OC=→cとおく。
(1) 0≦s≦1,0≦t≦1であるような実数s,tを用いて→OP=s→a,→OQ=(1−t)→b+t→cと表す。→a・→b=→a・→c=[ア(3)]、→b・→c=[イ(2)]であることから|→PQ|^2=([ウ]s−[エ])^2+([オ]t−[カ])^2+[キ]となる。
このときは何をする?(2個選択)

@→PQは→OPから→OQを引いて求める
A→PQは→OQから→OPを引いて求める
B点Pと点Qの座標を求める
C求めた→PQを単純に2乗する
D適当にありそうな数字をマークする

自分が作る数学のアプリでは、このように、解き方や考え方を選択してもらうものが多いです。
実際の授業での生徒の反応を思い出して選択肢を作っています。

★【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html
「2016年センター過去問の考え方」の問題集を選択してください。
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