2016年05月31日

数学1A「2次関数の考え方」問題一覧

好評を頂いている数学などのアプリですが、本格利用は有料ということで二の足を踏んでいる方もいるのではないかと思います。
そんな方のために・・・だけではありませんが、問題一覧をここに掲載してみたいと思います。

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

まずは数学1Aの「2次関数の考え方」

第1問: 2次関数y=2x^2+x−3上に点A(1,a)がある。aの値を求めるときは何をする?
第2問: y=x^2−2x+aが(1,2)を通るようなaの値を求めよ。このときは何をする?
第3問: 2次関数y=ax^2+bx+cのグラフが上に凸か下に凸かを知るには?
第4問: y=2x^2をx方向に2,y方向に−3平行移動すると?
第5問: y=x^2+6xをx方向にa,y方向にb平行移動したら、y=x^2−4x+2と一致した。a,bの値を求めるときは、最初に何をする?
第6問: y=−2x^2+x−3を原点に対して対称移動した放物線の式を求めよ。このときは何をする?
第7問: 2次関数y=ax^2+bx+cの頂点の座標を求めるときは何をする?
第8問: y=x^2+ax+bの頂点が(1,2)となるようなa,bの値を求めよ。このときはまず何をする?
第9問: 2次関数y=ax^2+bx+cとx軸との交点の座標を求めるときは、最初に何をする?
第10問: 2次関数y=ax^2+bx+cとy軸との交点の座標を求めるときは何をする?
第11問: 2次関数(放物線)と1次関数(直線)の交点の座標を求めるときは何をする?
第12問: 2次関数の2つの交点の座標を求めるときは何をする?
第13問: 2次関数y=ax^2+bx+cとx軸が異なる2点で交わるときの条件は?
第14問: 2次関数y=ax^2+bx+cとx軸が接するときの条件は?
第15問: 2次関数y=ax^2+bx+cとx軸が共有点を持たないときの条件は?
第16問: y=−x^2+x−3とx軸の共有点の個数を求めよ。このときは何をする?
第17問: 放物線y=x^2−ax+1と直線y=xが接するようなaの値を求めよ。このときは何をする?
第18問: y=x^2+ax+1がx軸と共有点を持つようなaの値の範囲を求めよ。このとき使う条件は?
第19問: (1,0),(2,2),(−3,12)の3点を通る2次関数の式を求めよ。このときは何をする?
第20問: 頂点が(2,−1)で、(−1,−10)を通る2次関数の式を求めよ。このときは何をする?
第21問: 2次関数y=x^2+ax+bの最大値・最小値を求めよ。このときはまず何をする?
第22問: y=x^2−x+aの0≦x≦1における最小値を求めよ。このときは何をする?
第23問: y=x^2−2x−3の2≦x≦4における最大値・最小値を求めよ。このときはまず何をする?
第24問: y=x^2−ax+1の、0≦x≦1における最小値を求めよ。このときは何をする?
第25問: y=x^2−ax+1の、0≦x≦1における最大値を求めよ。このときは何をする?
第26問: y=−x^2+x+aの0≦x≦1における最小値を求めよ。このときは何をする?
第27問: y=x^2−2xがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。このときは何をする?
第28問: 放物線y=2x^2−axがx軸から切り取る線分の長さが1/2となるようなaの値を求めよ。このときはまず何をする?
第29問: 2次関数y=x^2−ax+2が、x軸の正 の部分と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。この問題を解くために必要な条件を全て選ぶと?
第30問: 2次関数y=x^2−ax+2が、x軸の負の部分と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。この問題を解くために必要な条件を全て選ぶと?
第31問: y=x^2+ax+2aとx軸が正の部分と負の部分の異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。この問題を解くために必要な条件を全て選ぶと?
第32問: y=x^2+ax+aがx軸の1≦x≦3の間で異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。この問題を解くために必要な条件を全て選ぶと?
第33問: y=x^2+ax+aの最小値をmとするとき、mの最大値を求めよ。このときは何をする?
第34問: y=x^2−2x−3のm≦x≦m+1における最小値を求めよ。このときすることを全て選ぶと?
第35問: y=x^2−2x−3のm≦x≦m+1における最大値を求めよ。このときは何をする?
第36問: y=x^2−2x−3のm≦x≦m+1における最大値・最小値を求めよ。このときは何通りに場合分けする?
第37問: 2次関数y=x^2+ax+bのbの値が増加すると、放物線はどう動く?
第38問: y=(x−1)^2+1をy軸に対称に移動すると?
第39問: y=(x−1)^2+1をx軸に対称に移動すると?
第40問: y=(2x−1)^2−1の最大値・最小値を求めよ。ただし−2≦x≦1とする。このときは何をする?

今のところ2次関数の問題集に掲載しているのは、以上の40問です。
このような問題が、携帯やPCで手軽に練習できます。
良かったら利用してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス: [必須入力]

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]


この記事へのトラックバック
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN