2016年06月03日

本日のメルマガでは、2011年センター数学2B第2問を取り上げます

本日21時配信のメルマガでは、2011年センター数学2B第2問を取り上げます。
数学2Bは、新課程でもあまり出題傾向が変わらず、第2問は引き続き「微分・積分」についての問題が配置されています。

■ 問題

第2問

 座標平面上で、放物線y=x^2をCとする。
 曲線C上の点Pのx座標をaとする。点PにおけるCの接線lの方程式は

  y=[アイ]x−a^[ウ]

である。a≠0のとき直線lがx軸と交わる点をQとすると、Qの座標は

  ([エ]/[オ],[カ])

である。
 a>0のとき、曲線Cと直線lおよびx軸で囲まれた図形の面積をSとすると

  S=a^[キ]/[クケ]

である。

 a<2のとき、曲線Cと直線lおよび直線x=2で囲まれた図形の面積をTと
すると

  T=−a^3/[コ]+[サ]a^2−[シ]a+[ス]/[セ]

 a=0のときはS=0,a=2のときはT=0であるとして、0≦a≦2に
対してU=S+Tとおく。aがこの範囲を動くとき、Uはa=[ソ]で最大値
[タ]/[チ]をとり、a=[ツ]/[テ]で最小値[ト]/[ナニ]をとる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。


■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値が0
 ◆3 積分は微分の逆で、面積
 ◆4 点PにおけるCの接線がlなので

(以下略)


解説の続きは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

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