2016年06月11日

数学2B「微分積分の考え方」問題一覧

数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

「微分積分の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。

第1問: lim[x→2](x^2+2x−3)の極限値を求めよ。このときは何をする?
第2問: lim[x→1]{(x^2+2x−3)/(x−1)}の極限値を求めよ。このときは何をする?
第3問: f(x)=2x+5の導関数を定義に従って求めよ。このときは何をする?
第4問: x^2を微分すると?
第5問: y=x^3+x−1を微分すると?
第6問: y=x^3−xの、x=1における微分係数を求めよ。このときは何をする?
第7問: y=x^3−xの極値を求めよ。このときは何をする?
第8問: y=−x^2+2x−2上の点(2,−2)における接線の方程式を求めよ。このときは何をする?
第9問: 点(1,−6)から放物線y=x^2−3に引いた接線の方程式を求めよ。このときはまず何をする?
第10問: 3次関数y=x^3+3x^2−2についてy=9x+8に平行な接線の方程式を求めよ。このときは何をする?
第11問: 放物線y=x^2−6x+15上の点、(t,t^2−6t+15)における接線mの方程式を求めよ。このときは何をする?
第12問: 2つの放物線C:y=x^2−6x+15,D:y=x^2+6x+3がある。(t,t^2−6t+15)でCに接する直線y=(2t−6)x−t^2+15がDにも接するときのtの値を求めよ。このときは何をする?
第13問: 微分をするのはどんなとき?
第14問: 積分をするのはどんなとき?
第15問: 不定積分のときの積分定数Cは何のためにつける?
第16問: f(x)=x^2+3の不定積分を求めると?
第17問: f(x)=x^2−1とする。∫[0〜1]f(x)dxを計算せよ。このときは何をする?
第18問: f(x)=x^2−1とする。∫[0〜1]|f(x)|dxを計算せよ。このときは何をする?
第19問: y=−x^2+2x+3とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。このときはまず何をする?
第20問: y=x^3−4xとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。このときはまず何をする?
第21問: 次の曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。y=x^2+3x,y=−x^2−x+6 このときはまず何をする?
第22問: f(x)=x^3+2x^2+5x+3は、極値を持たないことを示せ。このときは何をする?
第23問: 21x^2−10x+3の不定積分のうちで、x=1のとき5になる関数を求めよ。このときは何をする?
第24問: ∫[α〜β](x−α)(x−β)dx=・・・を完成すると?
第25問: ∫[-2〜3](x^2−x−6)dxの定積分の値を求めよ。このときは何をする?
第26問: 3次関数y=x^3−4xの、−3≦x≦1における最大値・最小値を求めよ。このときするべきことは?

このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。

リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
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