2016年06月13日

数学2B「数列の考え方」問題一覧

数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

「数列の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。

第1問: 等差数列は何が等しい?
第2問: 等比数列は何が等しい?
第3問: 等差数列の一般項an=a+(n−1)dのaとdは何を表している?
第4問: 等比数列の一般項an=ar^(n-1)のaとrはそれぞれ何を表している?
第5問: 初項が1,公差が3の等差数列の一般項を求めよ。このときは何をする?
第6問: 初項が1,公比が3の等比数列の一般項を求めよ。このときは何をする?
第7問: 初項が1,公差が3の等差数列の第n項までの和を求めよ。このときは何をする?
第8問: 初項が1,公比が3の等比数列の第n項までの和を求めよ。このときは何をする?
第9問: 初項が10,公差が−3の等差数列anがある。a30を求めよ。このときは何をする?
第10問: 初項が10,公差が−3の等差数列anがある。この数列の和S30を求めよ。このときは何をする?
第11問: 初項が35,公差が−2の等差数列がある。この数列の和Snが最大になるのは何項目か求めよ。このときは何をする?
第12問: 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。−27,−16,−5,6,・・・ この数列は何数列?
第13問: 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。12,−3,3/4,−3/16,・・・ この数列は何数列?
第14問: 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。2,3,1,5,−3,13,・・・ この数列は何数列?
第15問: 等差数列{an}において、初項から第n項までの和をSnとする。a2=43,S9=306のとき、一般項an,Snをnの式で表せ。このとき使うのは?
第16問: 初項から第3項までの和が3,第4項から第6項までの和が−24である等比数列{an}がある。一般項an,和Snを求めよ。このとき使うのは?
第17問: ある等差数列において、はじめの10項の和は50,次の10項の和は10であるとき、その次の10項の和はいくらか。このとき立てる式は?
第18問: 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n^3−2n^2+5という式で与えられているとき、一般項anを求めよ。このときは何をする?
第19問: 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,・・・の第n項をanとする。この数列を1|2,2|3,3,3|4,4,4,4|5,・・・のように、1個、2個、3個、4個、・・・と群に分ける。このとき、第20群までに含まれる項の総和Snを求めよ。 このときは何をする?
第20問: 数列2,6,12,20,30,42,・・・の第n項を求めよ。このときはまず何をする?
第21問: a[1]=1,a[n+1]=a[n]/(a[n]+2)(n=1,2,3,・・・)で定められる数列{a[n]}がある。b[n]=1/a[n]とするとき、b[n]とb[n+1]の関係式を作れ。このときはまず何をする?
第22問: a[1]=−3,a[n+1]=4a[n]+3と定められた数列の一般項を求めよ。このとき与式をa[n+1]−α=p(a[n]−α)の形に変形するために通常することは?
第23問: 次の漸化式で表される数列は何数列か? (1) a[1]=3,a[n+1]=a[n]+2
第24問: 次の漸化式で表される数列は何数列か?(2) a[1]=2,a[n+1]=3・a[n]
第25問: 次の漸化式で表される数列は何数列か? (3) a[n+1]=a[n]+2n−1
第26問: 次の漸化式で表される数列は何数列か?a[1]=−1,a[n+1]=−3a[n]+2
第27問: a[1]=0,a[n+1]=2a[n]+1で表される数列の一般項a[n]を求めよ。このときは何をする?
第28問: a[1]=1,a[n+1]=−4a[n]+3で表される数列a[n]の一般項を求めよ。この手の問題でよくやる解き方は?


このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。
どんな選択肢があるかは、またの機会に・・・

リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
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