2011年センター試験数１Ａより
第４問
１個のさいころを投げるとき、４以下の目が出る確率ｐは[ア]／[イ]であり、
５以上の目が出る確率ｑは[ウ]／[エ]である。
以下では、１個のさいころを８回繰り返して投げる。
(1) ８回の中で４以下の目がちょうど３回出る確率は[オカ]ｐ^3・ｑ^5である。
第１回目に４以下の目が出て、さらに次の７回の中で４以下の目がちょうど
２回出る確率は[キク]ｐ^3・ｑ^5である。
第１回目に５以上の目が出て、さらに次の７回の中で４以下の目がちょうど
３回出る確率は[ケコ]ｐ^3・ｑ^5である。
(2) 次の{0}～{7}のうち[オカ]に等しいものは[サ]と[シ]である。ただし、
[サ]と[シ]は解答の順序を問わない。
{0} 7Ｃ2×7Ｃ3 {1} 8Ｃ1×8Ｃ2 {2} 7Ｃ2＋7Ｃ3 {3} 8Ｃ1＋8Ｃ2
{4} 7Ｃ4×7Ｃ5 {5} 8Ｃ6×8Ｃ7 {6} 7Ｃ4＋7Ｃ5 {7} 8Ｃ6＋8Ｃ7
(3) 得点を次のように定める。
８回の中で４以下の目がちょうど３回出た場合。
ｎ＝１，２，３，４，５，６について、第ｎ回目に初めて４以下の目が
出たとき、得点はｎ点とする。
また、４以下の目が出た回数がちょうど３回とならないときは、得点を０点と
する。
このとき、得点が６点となる確率はｐ^[ス]・ｑ^[セ]であり、得点が３点と
なる確率は[ソタ]ｐ^[ス]・ｑ^[セ]である。また、得点の期待値は
[チツテ]／[トナニ]である。
■ 解説目次
◆１ さいころ１個なら中学程度
◆２ 同時に起こるなら掛ける
◆３ 同じことを繰り返すのは「反復試行」
(以下略)
解説の続きは、本日21時配信予定の
【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
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に掲載します。
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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