2016年06月19日

数学3 「積分の考え方」問題一覧

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

今日は積分の問題一覧を掲載してみます。


第1問: 次の不定積分を求めよ。∫(x^3)dx
第2問: 次の不定積分を求めよ。∫(8/x^7)dx
第3問: 次の不定積分を求めよ。∫(1/x)dx
第4問: ∫[(2+x−x^2)/{x^(2/3)}]dxの不定積分を求めよ。このときは何をする?
第5問: ∫cosxdxの不定積分を求めよ。
第6問: ∫sinxdxの不定積分を求めよ。
第7問: ∫{1/(cosx)^2}dxの不定積分を求めよ。
第8問: ∫(e^x)dxの不定積分を求めよ。
第9問: 次の不定積分を求めよ。∫(a^x)dx
第10問: ∫[{sin(x/2)}^2]dxの不定積分を求めよ。このときはまず最初に何をする?
第11問: ∫√(x+5)dxの不定積分を求めよ。
第12問: ∫{1/(3x−2)}dxの不定積分を求めよ。このときは何をする?
第13問: ∫{5/(x+2)(x−3)}dxを計算せよ。このときは何をする?
第14問: ∫{(3x+2)^5}dxの不定積分を求めよ。このときは何をする?
第15問: ∫(sinx)^3・cosxdxの不定積分を求めよ。このときはまず何をする?
第16問: ∫{x(1−x)^6}dxの不定積分を求めよ。t=1−xとおいて置換積分法を用いて積分するとき、するべきことを全て選ぶと?
第17問: ∫(sin2x・cosx)dxの不定積分を求めよ。このとき、まず最初にやることは?
第18問: 部分積分法の公式はどうやって導く?
第19問: ∫logxdxの不定積分を求めよ。このときは何をする?
第20問: ∫xcosxdxの不定積分を求めよ。∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)−∫f(x)g'(x)dxにより、部分積分法を用いる場合、f'(x),g(x)はそれぞれ何にすればよい?
第21問: F'(x)=f(x)のとき、∫[a〜b]f(x)dxは、どのように計算するか?
第22問: ∫[1〜2]{(2x+1)/(x^2+x)}dxの定積分を求めよ。まず、被積分関数をどのように変形するとよいか?
第23問: 定積分∫[-π/4〜π/3]tanxdxを求めよ。このとき使うことは?
第24問: 定積分∫[0〜π/4](cosx)^2dxを求めよ。このときはまず何をする?
第25問: ∫[0〜1]x√(1−x)dxの定積分を求めよ。1−x=tとおいたとき、することを全て選ぶと?
第26問: ∫[1〜2]√(4−x^2)dxの定積分を求めよ。このときはまず何をするとやりやすい?
第27問: ∫[1/√3〜√3]dx/(1+x^2)の定積分を求めよ。このときはまず最初に何をする?
第28問: 次の定積分を求めよ。∫[0〜2]x・e^xdxこのときは何をする?
第29問: ∫[0〜1]log{x+√(x^2+1)}dxの定積分を求めよ。このときは何をする?
第30問: ∫[-1〜1]{(x^2+x+1)^2}dxの定積分の値を求めよ。このとき、なるべく簡単に計算するためには何をする?


このような問題の考え方が、選択肢を選びながら読みすすめるだけで練習できます。
無料の体験版もありますので、まずはお気軽にお試しくださいね!

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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