【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
週２回配信。火曜日は数学１Ａ，金曜日は数学２Ｂをお送りします。
問題 → 考え方の目次 → 解説 → 回答一覧
数学が苦手な人でも、大学入試センター試験の問題を、無理なく理解していけるように配慮しています。
例えばこんなかんじ。
2016年センター試験数１Ａより
第１問
[1] ａを実数とする。ｘの関数
ｆ(x)＝(１＋２ａ)(１－ｘ)＋(２－ａ)ｘ
を考える。
ｆ(x)＝(－[ア]ａ＋[イ])ｘ＋２ａ＋１
である。
(1) ０≦ｘ≦１におけるｆ(ｘ)の最小値は、
ａ≦[イ]／[ア]のとき、[ウ]ａ＋[エ]であり、
ａ＞[イ]／[ア]のとき、[オ]ａ＋[カ]である。
(2) ０≦ｘ≦１において、常にｆ(ｘ)≧２(ａ＋２)／３となるａの値の範囲は、
[キ]／[ク]≦ａ≦[ケ]／[コ]である。
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
まずは自力で解けるところまで解いてみてください。自分なりの考えを持ちながら
解説を読むと、考え方をスムーズに習得でき、短期間でも大幅に実力アップ！
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■ 解説目次
◆１ 素早くやり方を見抜くのが大切
◆２ ｘについて整理するだけ
(以下略)
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■ 解説
◆１ 素早くやり方を見抜くのが大切
2016年は、第１問が「小問集合」のような形となりました。
一つ一つは難易度も分量もそれほどではありませんが、合計するとなかなかの
分量です。
のんびり取り組んでいると、昨年まで以上に時間が足りなくなりそうです。
新課程で導入した分野をどうしても出題したいという意図がある様子なので、
旧課程よりも出題される分野は確実に増えました。
その分一つ一つの分野は浅くなりましたが、素早く解き方を見抜けるように
しないと、単純に分量が増えた。と感じてしまうと思います。
そして、全く終わらない。という困った事態を招きかねません。
2017年以降も、大幅に分量が減ることはないでしょうから、素早く解けるように、
このメルマガも活用して練習していきましょう！
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◆２ ｘについて整理するだけ
さて、では今回の問題をみていきましょう。
ｆ(x)＝(１＋２ａ)(１－ｘ)＋(２－ａ)ｘ
という式が与えられ、この式を変形して
ｆ(x)＝(－[ア]ａ＋[イ])ｘ＋２ａ＋１
この形にする問題となっています。
やるべきことは・・・単純にｘについて整理するだけですね。
やってみましょう！
ｆ(ｘ)＝(１＋２ａ)(１－ｘ)＋(２－ａ)ｘ
＝１－ｘ＋２ａ－２ａｘ＋２ｘ－ａｘ ←かっこを外した
＝－ｘ－２ａｘ＋２ｘ－ａｘ＋１＋２ａ ←順番を入れ替えた
＝ｘ－３ａｘ＋２ａ＋１ ←同類項をまとめた
＝(－３ａ＋１)ｘ＋２ａ＋１ ←くくった
これで解答の形式と一致しました。
よって、[ア]＝３，[イ]＝１
(以下略)
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解説の続きは・・・
【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
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数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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