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まだ問題数は少ないですが、極限の問題一覧です。
第1問: 数列{ａn}の極限値とは？
第2問: 次の数列の極限値を求めよ。１，１／２，１／３，１／４，・・・，１／ｎ
第3問: 数列{(２ｎ＋１)／ｎ}の極限値を求めよ。このときは何をする？
第4問: 一般項が、(ｎ^3＋２ｎ＋４)／(３ｎ^3−５ｎ^2−ｎ)で表される数列の極限値を求めよ。このときはまず何をする？
第5問: ｌｉｍ[n→0](ｓｉｎｘ／ｘ)の極限値を求めよ。
第6問: ｌｉｍ[n→0](ｓｉｎ２ｘ／ｘ)の極限値を求めよ。このときは何をする？
第7問: ｌｉｍ[x→1](ｘ^2−１)／(ｘ−１)の極限を調べよ。このときは何をする？
第8問: ｌｉｍ[x→∞]{√(ｘ^2＋４)−ｘ}の極限を調べよ。このときは何をする？
第9問: ｌｉｍ[n→∞](２／３)^nの極限を調べよ。
第10問: 次の数列の極限を調べよ。{(１−ｒ^n)／(１＋ｒ^n)}(ｒ≠−１)このときは場合分けをするが、どのように分ける？
第11問: 第ｎ項が(１／ｎ)ｓｉｎｎθで表される数列の極限を調べよ。
第12問: 数列{ａn}が、ａ[1]＝４，ａ[n+1]＝(１／２)ａn＋３(ｎ＝１，２，３，…)を満たすとき、ｌｉｍ[n→∞]ａnを求めよ。このときはどんな方針で解けばいい？
第13問: 定数ａ，ｂは、０＜ａ＜ｂを満たす。ｎを自然数とするとき、不等式ｎ・ｌｏｇ[2]ｂ＜ｌｏｇ[2](ａ^n＋ｂ^n)＜１＋ｎ・ｌｏｇ[2]ｂを証明せよ。 この証明の過程として、ｌｏｇ[2](ｂ^n)＜ｌｏｇ[2](ａ^n＋ｂ^n)＜ｌｏｇ[2](２ｂ^n) であることを示すのがノーマルだが、この式の根拠は？
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