2014年以前が旧課程で、旧課程では第４問は確率でした。
■ 問題
第４問
下の図は、ある街の街路図の一部である。
(ここでは図は省略します)
ある人が、交差点Ａから出発し、次の規則に従って、交差点から隣の交差点
への移動を繰り返す。
{1} 街路上のみを移動する。
{2} 出発前にサイコロを投げ、出た目に応じて上手の１～６の矢印の方向の
隣の交差点に移動する。
{3} 交差点に達したら、再びサイコロを投げ、出た目に応じて図の１～６の
矢印の方向の隣の交差点に移動する。(一度通った道を引き返すこともできる。)
{4} 交差点に達するたびに、{3}と同じことを繰り返す。
(1) 交差点Ａを出発し、４回移動して交差点Ｂにいる移動の仕方について考える。
この場合、３の矢印の方向の移動と４の矢印の方向の移動をそれぞれ２回ずつ
行うので、このような移動の仕方は[ア]通りある。
(2) 交差点Ａを出発し、３回移動して交差点Ｃにいる移動の仕方は[イ]通りある。
(3) 交差点Ａを出発し、６回移動することを考える。このとき、交差点Ａを出発
し、３回の移動が終わった時点で交差点Ｃにいて、次に３回移動して交差点Ｄに
いる移動の仕方は[ウエ]通りあり、その確率は[オ]／[カキクケ]である。
(4) 交差点Ａを出発し、６回移動して交差点Ｄにいる移動の仕方について考える。
・１の矢印の向きの移動を含むものは[コ]通りある。
・２の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
・６の矢印の向きの移動を含むものは[サシ]通りある。
・上記３つ以外の場合、４の矢印の向きの移動は[ス]回だけに決まるので、
移動の仕方は[セソ]通りある。
よって、交差点Ａを出発し、６回移動して交差点Ｄにいる移動の仕方は[タチツ]
通りある。
解説は・・・
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