■ 問題
第４問
(1) １から４までの数字を、重複を許して並べてできる４桁の自然数は、
全部で[アイウ]個ある。
(2) (1)の[アイウ]個の自然数のうちで、１から４までの数字を重複なく
使ってできるものは[エオ]個ある。
(3) (1)の[アイウ]個の自然数のうちで、1331のように、異なる二つの数字を
２回ずつ使ってできるものの個数を、次の考え方に従って求めよう。
(i) １から４までの数字から異なる二つを選ぶ。この選び方は[カ]通りある。
(ii) (i)で選んだ数字のうち小さい方を、一・十・百・千の位のうち、どの
２箇所に置くか決める。置く２箇所の決め方は[キ]通りある。小さい方の
数字を置く場所を決めると、大きい方の数字を置く場所は残りの２箇所に
決まる。
(iii) (i)と(ii)より、求める個数は[クケ]個である。
(4) (1)の[アイウ]この自然数を、それぞれ別々のカードに書く。できた
[アイウ]枚のカードから１枚引き、それに書かれた数の四つの数字に応じて
得点を次のように定める。
・四つとも同じ数字のとき ９点
・２回現れる数字が二つあるとき ３点
・３回現れる数字が一つと、
１回だけ現れる数が一つあるとき ２点
・２回現れる数字が一つと、
１回だけ現れる数字が二つあるとき １点
・数字の重複がないとき ０点
(i) 得点が９点となる確率は[コ]／[サシ]，得点が３点となる確率は[ス]／[セソ]
である。
(ii) 得点が２点となる確率は[タ]／[チツ]，得点が１点となる確率は[テ]／[トナ]
である。
(iii) 得点の期待値は[ニ]／[ヌ]点である。
解説は・・・
【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。
