【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2019年センター試験数1Aより
第1問
[3] aとbはともに正の実数とする。xの2次関数
y=x^2+(2a−b)x+a^2+1
のグラフをGとする。
(1) グラフGの頂点の座標は
(b/[チ]−a,−b^2/[ツ]+ab+[テ])
である。
(2) グラフGが点(−1,6)を通るとき、bのとり得る値の最大値は[ト]であり、
そのときのaの値は[ナ]である。
b=[ト],a=[ナ]のとき、グラフGは2次関数y=x^2のグラフをx軸方向に
[ニ]/[ヌ],y軸方向に[ネノ]/[ハ]だけ平行移動したものである。
※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================
茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。
1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆1 2次関数は頂点が重要
◆2 オススメの平方完成の方法
◆3 1行飛ばして2乗
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================
センター英語、数学を解説するブログを始めました!
■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
http://centermath.seesaa.net/
■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
http://a-emaenglish.seesaa.net/
2016年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。
ただいま、2015年の問題を毎日更新中!
紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。
★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS
------------------------------------------------------------------------
■ 解説
◆1,2は省略します。
◆3 1行飛ばして2乗
では今回の問題です。
2次関数「y=x^2+(2a−b)x+a^2+1」をGとして、Gについて考えます。
まず最初は頂点を聞いています。
頂点なら、平方完成ですね。
少し難しい式ですが、基本は◆2のような簡単な関数と同様です。
落ち着いてひとつひとつやってみましょう!
まずは1行空けて、xの係数の半分を入れて2乗の式を書く。
y=x^2+(2a−b)x+a^2+1
=
={x+(2a−b)/2}^2
次に真ん中の行に展開した式を書く。
y=x^2+(2a−b)x+a^2+1
=x^2+(2a−b)x+{(2a−b)/2}^2
={x+(2a−b)/2}^2
カッコの2乗を作るために追加した項を差し引き、残りの項も書く。
y=x^2+(2a−b)x+a^2+1
=x^2+(2a−b)x+{(2a−b)/2}^2−{(2a−b)/2}^2+a^2+1
={x+(2a−b)/2}^2
3行目に、カッコの2乗を作るために使わなかった行を書き足す。
y=x^2+(2a−b)x+a^2+1
=x^2+(2a−b)x+{(2a−b)/2}^2−{(2a−b)/2}^2+a^2+1
={x+(2a−b)/2}^2−{(2a−b)/2}^2+a^2+1
定数項を計算し・・・
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。
電子書籍版はこちら →→ http://amzn.to/2oZjEzX
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
無断転載・引用を禁じます。
=========================== お知らせ3 ===============================
5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!
★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学5科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学