積分は微分の逆です。
すなわち、
指数を1上げて、新しい指数で係数を割る。
をすれば積分の完成です。
微分してできた式をもとに戻すのが積分。というわけですね。
一つ注意しなければいけないのは、定数を微分するとゼロなので、積分するときはその消えてしまった定数を復活させなければいけません。
微分すると定数なら何でもゼロなので、その他の情報がなければその定数がいくつなのかわからないので、積分定数Cを加える。というわけです。
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ラベル:数学