「相似な図形の面積比は、相似比の２乗である」と、性質として覚える人も多いと思いますが、どうしてそうなのかできるだけ理解しておくようにしましょう！
面積は、「縦×横」など、長さを２回掛けたものです。
相似な図形の場合、その２回掛ける長さがそれぞれ相似比の比率になります。
たとえば３：２ならば、縦も横も３：２です。
３：２のもの同士を掛けるのだから、掛けた結果は２乗になって、９：４になる。というわけです。
これを応用すれば、体積比は相似比の３乗になる理由もわかりますね？
図形まとめ(中学)
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ラベル：数学
