三角関数の極限の問題を解いていると、当然のことながら、ｃｏｓｘが登場することがあります。
式の形によっては、三角比の相互関係用いるなどして、ｃｏｓｘをｓｉｎｘに変換できる場合もありますが、どうしてもｃｏｓｘが残ってしまう場合もあります。
そんなときはどうしましょう？
何が何でもｃｏｓｘを消すことを考えて・・・
の必要はありません。
ｌｉｍ[x→0]ｃｏｓｘ＝１だからです。
極限はそもそも、「その値に限りなく近づく」ことを意味しています。
ｘ→０ならば、「ｘがゼロに限りなく近づく」ことを意味します。
これは実質的に「ｘにゼロを代入する」のと同じです。つまり、
ｌｉｍ[x→0]ｃｏｓｘ＝ｃｏｓ０＝１
ですね。
ｘにゼロを代入すると、角度の部分がゼロなので、普通にｃｏｓ０の値を求めると１になる。というわけです。
関連事項→ｓｉｎｘの極限
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ラベル：数学
