力学では、等加速度運動の一種として「自由落下」をやります。
自由落下は特別な等加速度運動なので、特別な公式を覚えなければいけない・・・なんてことはありません。
普通の物体の運動の公式に、v0=0を代入するだけです。
自由落下は、「静かに手を離した」などの条件なので、物体が運動を始めた瞬間の速さv0はゼロですね。
そして、自由落下では加速度は通常は重力加速度gになるので、
v=v0+atにv0=0,a=gを代入すると、v=gt
x=v0t+(1/2)at^2にv0=0,a=gを代入すると、x=(1/2)gt^2
自由落下は縦方向の運動なので、左辺をyに変えて、y=(1/2)gt^2
縦方向の移動距離はつまりは高さを表すので、h=(1/2)gt^2
v^2−v0^2=2axにv0=0,a=gを代入すると、v^2=2gx
これもxをyやhに変えて、v^2=2ayまたはv^2=2gh
このように、通常の等加速度運動の公式から、自由落下の公式を簡単に導くことができました。
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