高校数学で登場する「分母の有理化」は、分母に複数の項があります。
１／(√２＋√３)
例えばこのような式です。
分母の有理化とは、分母から√の部分をなくすことです。
この分母を有理化するためには、√２と√３がともに有理数に変わらなければなりません。
つまり、√２と√３同時に２乗にしなければいけないのです。
そのためには、展開の公式「(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ａ^2－ｂ^2」を活用します。
分母が(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)の形になるように、分子と分母に数(式)を掛けます。
１／(√２＋√３)ならば、ａ＝√２，ｂ＝√３と考えて、(√２－√３)を掛けます。すると、
１／(√２＋√３)
＝１×(√２－√３)／(√２＋√３)(√２－√３)
＝(√２－√３)／(２－３)
＝－１(√２－√３)
＝√３－√２
このようになります。
この場合は、分母が１になったので、有理化した結果、分数で表す必要もなくなりました。
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ラベル：数学
