「ｘ≧０，ｙ≧０，２ｘ＋ｙ＝２のとき、ｘ(ｙ－１)の最大値・最小値を求めよ。」
この問題を解くことを考えます。
普通の２次関数の形になっていないので、何をしたら良いかわかりにくいと思いますが・・・
まずは２ｘ＋ｙ＝２という式に着目します。
これはｘとｙの関係を表している。と考えられるので、この式をｙについて解いてみましょう！
ｙ＝－２ｘ＋２ですね。
これをｘ(ｙ－１)に代入すると・・・
ｘ(－２ｘ＋２－１)
＝ｘ(－２ｘ＋１)
＝－２ｘ^2＋ｘ
普通の２次式が出てきました。
この２次式の最大最小を考えれば良いというわけです。
つまり、平方完成ですね！
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ラベル：数学
