高校物理「物体の運動」「鉛直投げ上げ」「落下してくるまでの時間」
「小球を鉛直上向きに打ち出し、地面に落ちてくるまでの時間」を考えます。
初速度をv0,重力加速度をgとして、打ち出してからt秒後の小球の位置をyとします。
初速度の向きと重力加速度の向きが反対なので、初速度をプラス、重力加速度をマイナスとして、
等速直線運動の公式x=v0t+(1/2)at^2にx=y,a=−gを代入すると、
y=v0t−(1/2)gt^2
これがt秒後の小球の位置を表す式となります。
「地面に落下するとき」は、y=0なので、代入してtの2次方程式ととらえます。
v0t−(1/2)gt^2=0
2v0t−gt^2=0
t(2v0−gt)=0
よって、t=0,2v0−gt=0
t=0は、打ち出した瞬間を意味するので、2v0−gt=0を解くと、
−gt=−2v0
t=2v0/g
これが小球が落下したときの時刻となります。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2019年04月26日
この記事へのコメント
コメントを書く
こんなヤツです

年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN