2019年04月26日

高校物理「物体の運動」「鉛直投げ上げ」「落下してくるまでの時間」

高校物理「物体の運動」「鉛直投げ上げ」「落下してくるまでの時間」

「小球を鉛直上向きに打ち出し、地面に落ちてくるまでの時間」を考えます。

初速度をv0,重力加速度をgとして、打ち出してからt秒後の小球の位置をyとします。

初速度の向きと重力加速度の向きが反対なので、初速度をプラス、重力加速度をマイナスとして、

等速直線運動の公式x=v0t+(1/2)at^2にx=y,a=−gを代入すると、

y=v0t−(1/2)gt^2

これがt秒後の小球の位置を表す式となります。

「地面に落下するとき」は、y=0なので、代入してtの2次方程式ととらえます。

v0t−(1/2)gt^2=0
  2v0t−gt^2=0
   t(2v0−gt)=0

よって、t=0,2v0−gt=0

t=0は、打ち出した瞬間を意味するので、2v0−gt=0を解くと、

−gt=−2v0
  t=2v0/g

これが小球が落下したときの時刻となります。


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posted by えま at 08:13| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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