2019年05月09日

高校物理「等加速度直線運動」「自由落下」「鉛直投げ上げ」

高校物理「等加速度直線運動」「自由落下」「鉛直投げ上げ」

地上39.2mの点から小球Aを自由落下させると同時に、その真下の地面から、小球Bを19.6m/sで鉛直上方に投げたところ、小球AとBは空中で衝突した。重力加速度の大きさを9.8m/s^2とし、空気の抵抗はないものとする。
(1) 小球AとBが衝突するのは投げ出してから何s後か?

慣れない人にはものすごい難問に見えると思いますが、焦らず落ち着いて、それぞれの小球の運動を表す事が大切です。

小球Aは、「地上39.2mの点から自由落下させる」ので、ts後の位置をyAとすれば、

yA=39.2−{0+(1/2)・9.8t^2}
  =39.2−4.9t^2

小球Bは「19.6m/sで鉛直上方に投げた」ので、ts後の位置をyBとすれば、

yB=19.6×t−(1/2)・9.8t^2
  =19.6t−4.9t^2

「衝突する」ということは、小球Aと小球Bが同じ位置に来るので、yA=yBで方程式を作って解くと、

39.2−4.9t^2=19.6t−4.9t^2
19.6t=39.2
    t=2

よって、2.0s後に2つの小球が衝突する。


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posted by えま at 23:01| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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