高校物理「斜方投射」「最高点」

高校物理「斜方投射」「最高点」

地表の座標の原点Ｏにあった物体Ａを初速度ｖ1[ｍ／ｓ]、仰角θで右上方に投射する。重力加速度の大きさをｇ[ｍ／ｓ^2]として、次の問いに答えよ。


前回の記事→(1) 水平方向の初速度ｖ1x，鉛直方向の初速度ｖ1yをそれぞれ求めよ。


今回は

(2) この物体Ａが最高点に到達するまでの時間ｔ[ｓ]とその高さｈ[ｍ]を求めよ。

これを解説します。


物体が投げ上げられて最高点に達したならば、その直前までは上に進んでいて、その次の瞬間からは下に進みますね。
最高点なのだから、当然そうなります。
これを言い換えると、

「最高点を境に鉛直方向の運動の向きが変わる」

ということができます。
これはつまり、

「最高点では鉛直方向の速度がゼロ」

ですね。
それまで正の向きの速度だったのが、負の向きの速度になるのだから、その境目では一瞬ゼロになっている。と考えられます。
だから、「最高点」という条件ならば、「鉛直方向の速度がゼロ」つまり「ｖy＝０」で解きます。

条件として速度を使うので、ｖ＝ｖ0＋ａｔに代入します。

この問題の場合は、ｖ＝０，ｖ0＝ｖ1y＝ｖ1ｓｉｎθ，ａ＝−ｇですね。
なお、初速度が上向き、重力加速度は下向きで向きが逆なので、ｇの方をマイナスとしました。

　０＝ｖ1ｓｉｎθ−ｇｔ
ｇｔ＝ｖ1ｓｉｎθ
　ｔ＝ｖ1ｓｉｎθ／ｇ[ｓ]

ということで、物体Ａは、投射してから(ｖ1ｓｉｎθ／ｇ)秒後に最高点に達することがわかりました。


次の問題は水平到達距離


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