2019年05月23日

高校物理「斜方投射」「最高点」

高校物理「斜方投射」「最高点」

地表の座標の原点Oにあった物体Aを初速度v1[m/s]、仰角θで右上方に投射する。重力加速度の大きさをg[m/s^2]として、次の問いに答えよ。


前回の記事→(1) 水平方向の初速度v1x,鉛直方向の初速度v1yをそれぞれ求めよ。


今回は

(2) この物体Aが最高点に到達するまでの時間t[s]とその高さh[m]を求めよ。

これを解説します。


物体が投げ上げられて最高点に達したならば、その直前までは上に進んでいて、その次の瞬間からは下に進みますね。
最高点なのだから、当然そうなります。
これを言い換えると、

「最高点を境に鉛直方向の運動の向きが変わる」

ということができます。
これはつまり、

「最高点では鉛直方向の速度がゼロ」

ですね。
それまで正の向きの速度だったのが、負の向きの速度になるのだから、その境目では一瞬ゼロになっている。と考えられます。
だから、「最高点」という条件ならば、「鉛直方向の速度がゼロ」つまり「vy=0」で解きます。

条件として速度を使うので、v=v0+atに代入します。

この問題の場合は、v=0,v0=v1y=v1sinθ,a=−gですね。
なお、初速が上向き、重力加速度は下向きで向きが逆なので、gの方をマイナスとしました。

 0=v1sinθ−gt
gt=v1sinθ
 t=v1sinθ/g[s]

ということで、物体Aは、投射してから(v1sinθ/g)秒後に最高点に達することがわかりました。


次の問題は水平到達距離


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posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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