高校数学「ベクトル」「成分」「大きさ」「座標」

高校数学「ベクトル」「成分」「大きさ」「座標」

座標平面上に点Ａ(５，２)，点Ｂ(１，６)がある。→ＡＢの成分表示と大きさを求めよ。

この問題について考えます。

ベクトルＡＢは、つまりは「ＡからＢにいくには、横にいくつ縦にいくつ進むか？」を表すので、ｘ座標とｙ座標それぞれの差を考えて、

→ＡＢ＝(ｘB−ｘA，ｙB−ｙA)

と表すことができます。つまり、

→ＡＢ＝(１−５，６−２)＝(−４，４)

です。

ベクトルの大きさは、そのベクトルを斜辺とする直角三角形により求められます。

→ＡＢは、横に４，縦に４の直角三角形の斜辺になるので、

|→ＡＢ|＝√(１６＋１６)＝√３２＝４√２


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