「2次方程式x^2−x+3=0の解をα,βとするとき、
(2) α−βの値を求めよ。」
(1) α^2+β^2の値を求めよ。の続きです。
(1)で、α+β=1,αβ=3,α^2+β^2=−5を求めました。
これらの値を利用して、α−βの値を求めます。
式の値を求める場合は、「とりあえず2乗」することがよくあります。この場合も、α−βをとりあえず2乗してみると、
(α−β)^2=α^2−2αβ+β^2
=α^2+β^2−2αβ
こうなれば、わかっている値を代入すればOKですね!
=−5+(−2)×3
=−5−6
=−11
(α−β)^2=−11なので、α−β=√(−11)=√11i
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ラベル:数学