「２次方程式ｘ^2−ｘ＋３＝０の解をα，βとするとき、
(2) α−βの値を求めよ。」
(1) α^2＋β^2の値を求めよ。の続きです。
(1)で、α＋β＝１，αβ＝３，α^2＋β^2＝−５を求めました。
これらの値を利用して、α−βの値を求めます。
式の値を求める場合は、「とりあえず２乗」することがよくあります。この場合も、α−βをとりあえず２乗してみると、
(α−β)^2＝α^2−２αβ＋β^2
＝α^2＋β^2−２αβ
こうなれば、わかっている値を代入すればＯＫですね！
＝−５＋(−２)×３
＝−５−６
＝−１１
(α−β)^2＝−１１なので、α−β＝√(−１１)＝√１１ｉ
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ラベル：数学
