「２次方程式ｘ^2－ｘ＋３＝０の解をα，βとするとき、
(2) α－βの値を求めよ。」
(1) α^2＋β^2の値を求めよ。の続きです。
(1)で、α＋β＝１，αβ＝３，α^2＋β^2＝－５を求めました。
これらの値を利用して、α－βの値を求めます。
式の値を求める場合は、「とりあえず２乗」することがよくあります。この場合も、α－βをとりあえず２乗してみると、
(α－β)^2＝α^2－２αβ＋β^2
＝α^2＋β^2－２αβ
こうなれば、わかっている値を代入すればＯＫですね！
＝－５＋(－２)×３
＝－５－６
＝－１１
(α－β)^2＝－１１なので、α－β＝√(－１１)＝√１１ｉ
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ラベル：数学
