2019年05月31日

高校数学「2次方程式」「解と係数の関係」「複素数」

高校数学「2次方程式」「解と係数の関係」「複素数」

「2次方程式x^2−x+3=0の解をα,βとするとき、

(2) α−βの値を求めよ。」

(1) α^2+β^2の値を求めよ。の続きです。

(1)で、α+β=1,αβ=3,α^2+β^2=−5を求めました。

これらの値を利用して、α−βの値を求めます。

式の値を求める場合は、「とりあえず2乗」することがよくあります。この場合も、α−βをとりあえず2乗してみると、

(α−β)^2=α^2−2αβ+β^2
    =α^2+β^2−2αβ

こうなれば、わかっている値を代入すればOKですね!

    =−5+(−2)×3
    =−5−6
    =−11

(α−β)^2=−11なので、α−β=√(−11)=√11i


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ラベル:数学
posted by えま at 16:24| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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